Πρότυπο Περιοδικό Παραγωγή

Πουθενά σε κανένα κείμενο των αρχαιοαιγυπτιακών ή βαβυλωνιακών μαθηματικών δεν βρίσκουμε καθολικά διατυπωμένες αλήθειες ούτε αποδείξεις. Οι μελετητές εξηγούν αυτήν τα πραγματικότητα με βάση το πολιτικό σύστημα διακυβέρνησης αυτών των λαών. Στην φαραωνική Αίγυπτο κυριαρχούσε ένα βαρύ πέπλο απολυταρχίας. Ο Φαραώ ήταν ο απόλυτος άρχοντας που κυβερνούσε επιβάλλοντας τη θέλησή του με αυταρχικό τρόπο. Δεν υπήρχε η αναγκαιότητα εύρεσης γενικών συμπερασμάτων. Κάτι τέτοιο προϋπόθετε ελεύθερο και ερευνητικό πνεύμα που έλλειπε σε ένα πολιτικό σύστημα που ο λαός μετατρεπόταν σε μάζα χωρίς ελεύθερη θέληση αλλά με πειθήνια υποταγή στην εξουσία του μονάρχη.

Η αναζήτηση , αντίθετα,  καθολικών αληθειών και η απαίτηση να αποδεικνύονται πειστικά είναι αποτέλεσμα ενός ελευθερόφρονα λαού που δεν υποτασσόταν στην απόλυτη εξουσία ενός μονάρχη ή ενός τυράννου. Οι Έλληνες πολίτες και κυρίως οι πολυπράγμονες Έλληνες έμποροι δεν μπορούσαν να δεχθούν το ζυγό μιας ολιγαρχίας ή μιας αριστοκρατίας. Δόθηκαν μακροχρόνιοι αγώνες ώστε να εδραιωθεί η δημοκρατία στην αρχαία Αθήνα. Ο λαός είχε την εξουσία στα χέρια του. Συγκεντρώνονταν οι Αθηναίοι πολίτες στην Εκκλησία του Δήμου και έπαιρναν αποφάσεις για τα μεγάλα ζητήματα που τους αφορούσαν. Εκεί ο καθένας μπορούσε να επιχειρηματολογήσει ώστε να πείσει τους συμπολίτες του για κάποια θέση . «Οι Αθηναίοι ήταν επιρρεπείς σε συζητήσεις και φιλονικίες σε μια τεράστια ποικιλία θεμάτων. Υποστηρίζεται ότι ένα τέτοιο πλαίσιο επηρέασε συνολικά την πνευματική ζωή και ειδικότερα τα μαθηματικά» , γράφει η S. Cuomo στο βιβλίο της «Αρχαία Μαθηματικά» . Και ο Willaim Dunham :

« Στην πραγματικότητα με την ανάπτυξη της αρχαίας ελληνικής δημοκρατίας οι πολίτες έγιναν η εξουσία. Για τέτοιους ανθρώπους τα πάντα ήταν ανοικτά σε συζήτηση και ανάλυση και οι ιδέες δεν γίνονταν δεκτές από κάποιο τυφλό και παθητικό ακροατήριο. Έτσι ανέπτυξαν την ορθολογική σκέψη έστω και μολυσμένη ακόμη από δεισιδαιμονίες και άγνοια». Τα μαθηματικά  υποβοηθούμενα από τους αριστοτελικούς νόμους λογικής θα οικοδομήσουν τον δικό τους δρόμο πειθούς και ορθής συμπερασματολογίας».

Τα μαθηματικά λοιπόν μετέχουν της δημοκρατικής σκέψης στην αρχαία Αθήνα. Αν το ξεκίνημα τους οφείλεται στην προσπάθεια του ανθρώπινου πνεύματος να εξηγήσει με βάση την ανθρώπινη λογική τον κόσμο , την ολοκλήρωσή τους την οφείλουν στο δημοκρατικό ελεύθερο πνεύμα που ενίσχυσε τις διαδικασίες πειθούς και επιχειρηματολογίας. Τα μαθηματικά λοιπόν είναι γέννημα της δημοκρατίας και μόνο μέσα σε ένα τέτοιο πλαίσιο ελεύθερης αναζήτησης της αλήθειας μακριά από απόλυτες εξουσίες και αυθεντίες θα μπορούσε να ευδοκιμήσει.

Γνωστό είναι άλλωστε το παράδειγμα του Πυθαγόρα του Σάμιου ο οποίος ήρθε ε αντιπαράθεση με τον τύραννο Πολυκράτη της Σάμου. Ο μαθηματικός Πυθαγόρας θεωρούσε τον Πολυκράτη υπεύθυνο για την αδιαφορία του λαού προς τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία. Διαπίστωσε ότι ένας φιλόσοφος με ελεύθερα φρονήματα δεν μπορεί να ζει κάτω από ένα τυραννικό καθεστώς και γι’ αυτό εγκαταλείπει την πατρίδα του και μετοίκισε στον Κρότωνα της Ν. Ιταλίας. Εκεί εδραίωσε τη σχολή του.

   «Δεν υπάρχει τίποτα στην πολιτεία που να εξαιρείται από τον έλεγχο , την έρευνα και την εξέταση» ισχυρίστηκε ο Αισχύνης και από την εξέταση αυτή δεν εξαιρούνται τα μαθηματικά.