Πειραματική δράση στον υπολογισμό του μήκους ενός κύκλου
Η παρακάτω πειραματική δραστηριότητα πραγματοποιήθηκε σε διδακτική ώρα των μαθηματικών β΄ γυμνασίου στις 6 Απριλίου 2016. Αφορούσε στην πειραματική ανακάλυψη ότι «ο λόγος του μήκους ενός κύκλου δια της διαμέτρου του ισούται περίπου με 3,14″ στην παράγραφο που διδασκόταν το μήκος του κύκλου.
Χρόνος υλοποίησης δραστηριότητας : Τετάρτη 6 Απριλίου 2016
Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης: Οι μαθητές χωρίστηκαν σε ομάδες των 5 ατόμων.
Πορεία δραστηριότητας:.Σε κάθε ομάδα δόθηκε από ένα αντικείμενο κυκλικού σχήματος. Επιλέχθηκαν ένα CD ηλεκτρονικού υπολογιστή , ένα δίευρο κι ένα πλαστικό καπάκι από μπουκαλάκι νερού. Τα υλικά της πειραματικής δράσης ήταν τα παρακάτω :
1. CD ηλεκτρονικού υπολογιστή.
2. Δίευρο.
3. Πλαστικό καπάκι από μπουκαλάκι νερού.
4. Κίτρινο σχοινάκι.(Νήμα)
5. Γνώμονας
6. Μολύβι.
7. Χαρτί
8. Αριθμομηχανή
Αρχικά έπρεπε να μετρήσουμε το μήκος κάθε κυκλικού αντικειμένου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το κίτρινο σχοινάκι που το τυλίξαμε περιμετρικά γύρω από το κυκλικό αντικείμενο. Μετά ανοίγοντας το σχοινάκι ώστε να τεντωθεί , μετρήσαμε το μήκος του με τον χάρακα , το οποίο αντιστοιχεί στο μήκος του κύκλου. Καταγράψαμε την τιμή αυτή του μήκους.
Στην συνέχεια έπρεπε να μετρήσουμε την διάμετρο του κύκλου. Διαπιστώσαμε ότι δεν γνωρίζουμε το κέντρο του. Αποφασίσαμε να το βρούμε! Για το σκοπό αυτό χαράξαμε δυο χορδές και σχεδιάσαμε τις μεσοκαθέτους τους. Το σημείο τομής των μεσοκαθέτων μας έδωσε το κέντρο του κύκλου. Μετρήσαμε την απόσταση από το κέντρο μέχρι την περιφέρεια και βρήκαμε την ακτίνα. Το διπλάσιο της ισούται με την ζητούμενη διάμετρο.
Στο τέλος πήρε σειρά το υπολογιστικό μέρος της δραστηριότητας. Με την αριθμομηχανή υπολογίσαμε το πηλίκο του μήκους δια την διάμετρο (L/δ). Παρατηρήσαμε ότι είναι 3 και κάτι και βρίσκεται κοντά στο 3,14.
Διδακτικά οφέλη : Οι μαθητές μετατράπηκαν σε μικρούς ερευνητές που ανακάλυψαν τη νέα γνώση με πειραματικές δράσεις που αφορούσαν πραγματικά αντικείμενα.
Αδυναμίες : Δεν επετεύχθη ο στόχος να υπολογιστεί το πηλίκο L/ δ ακριβώς 3,14. Οι μαθητές προσέγγισαν αυτή την τιμή και βρήκαν αποτελέσματα 3, 25 3, 27 και 3, 19. Αποδόθηκαν αυτές οι αποκλίσεις στα σφάλματα μέτρησης. Και μόνο βέβαια που τα πηλίκα ήταν 3 και κάτι σε τρία διαφορετικά κυκλικά αντικείμενα βοήθησε στην κατανόηση του εγχειρήματος του Αρχιμήδη και στην κατανόηση του τύπου του μήκους του κύκλου.
Σχολιάστε
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.
