Τα παράδοξα του Ζήνωνα

Zeno_Achilles_Paradox

Τα παράδοξα του Ζήνωνα

Τα Παράδοξα του Ζήνωνα είναι μια σειρά φιλοσοφικών προβλημάτων που η επινόησή τους αποδίδεται στον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Ζήνωνα τον Ελεάτη (περ. 490–430π.Χ.).

Υπάρχει διαφωνία στην εκτίμηση του τι πίστευε προσωπικά ο Ζήνωνας πως επισημαίνουν τα παράδοξά του, καθώς δεν καταγράφεται πουθενά να δίνει ο ίδιος λύσεις σε αυτά, ούτε να τα εισάγει σε κάποιο θεωρητικό πλαίσιο. Σύμφωνα με μια άποψη, τα φιλοσοφικά αυτά προβλήματα είχαν σκοπό την υποστήριξη της φιλοσοφικής θέσης του Παρμενίδη, δάσκαλου του Ζήνωνα, πως τα πάντα συμπίπτουν και η πραγματικότητα είναι αδιαίρετη, οι δε αισθήσεις μας παραπλανούν δίνοντας την ψευδαίσθηση της πολλαπλότητας. Η παραδοχή πως η πραγματικότητα μπορεί και διαιρείται σε όλο και πιο μικρά μέρη καταλήγει βάσει της λογικής στο να γίνονται αβάσταχτα στον νου τα παράδοξα καθώς αντιτίθενται άμεσα στην εμπειρία.

Τα πιο γνωστά παράδοξα του Ζήνωνα

Στον Ζήνωνα αποδίδονται 40 παράδοξοι λόγοι (συλλογισμοί). «Ο Αχιλλέας και η χελώνα», «η διχοτομία», «το στάδιο» και «το βέλος» είναι από τα πιο γνωστά.

Ο Αχιλλέας και η χελώνα

Έχουμε δύο δρομείς, τον Αχιλλέα, που τρέχει γρήγορα, και τη χελώνα, που πάει πιο αργά από τον Αχιλλέα, οι οποίοι συμμετέχουν σε αγώνα δρόμου. Μιας και η χελώνα είναι πιο αργή της χαρίζεται ένα προβάδισμα από τον Αχιλλέα, το οποίο όμως φαίνεται να επιδρά καθοριστικά στο να νικά πάντα η χελώνα, όσο μικρό κι αν είναι το προβάδισμα και όσο μεγάλη και να είναι η απόσταση που θα διανύσουν στον αγώνα δρόμου.

Για να προσπεράσει ο Αχιλλέας τη χελώνα πρέπει πρώτα να φτάσει στο σημείο από το οποίο η χελώνα ξεκίνησε. Όμως αυτό δεν πρόκειται να γίνει ποτέ όσο η χελώνα συνεχίζει να προχωρά, όσο αργή κι αν είναι. Ώσπου να καλύψει ο Αχιλλέας την απόσταση αυτή, η χελώνα θα έχει προχωρήσει λίγο πιο πέρα. Έτσι ο Αχιλλέας υποχρεούται να διανύσει κι άλλο διάστημα, ως τη νέα θέση της χελώνας. Ώσπου να διατρέξει το νέο αυτό διάστημα, η χελώνα θα έχει προχωρήσει κι άλλο, στον χρόνο που ο Αχιλλέας χρειάζεται για να φτάσει στο προηγούμενο σημείο.

Το διάστημα που τους χωρίζει μπορεί να γίνεται ολοένα και πιο μικρό, όμως ποτέ ο γρήγορος Αχιλλέας δε μπορεί να φτάσει την αργή χελώνα, όσο ο χώρος μπορεί και διαιρείται σε όλο και πιο μικρά μέρη.Zeno_Achilles_Paradox

Το παράδοξο του Αχιλλέα δεν έχει μόνο μαθηματικό ενδιαφέρον αλλά και φυσικό, καθώς εγείρεται η ερώτηση: γίνεται ο χώρος να διαιρείτεται επ’άπειρο; Η σύγχρονη φυσική μας λέει ότι σε πολύ μικρή κλίμακα δεν θα γνωρίζαμε καν αν ο Αχιλλέας είναι μπροστά από τη χελώνα.

Σχολιάστε

Top