Τι είναι οι επιστρώσεις επιπέδου;

Η αγγλική λέξη για τις πλακοστρώσεις, tessellation, προέρχεται από τη λέξη tessellate σύμφωνα με τον Steven Schwartzman (1994) προέρχεται από την ελληνική λέξη τέσσερα. Τα πρώτα πλακίδια που χρησιμοποιούνταν για τις πλακοστρώσεις (κατασκευές μωσαϊκών) ήταν κατασκευασμένα από μικρά τετράγωνα ή κυβικά κομμάτια πέτρας. Δεδομένου ότι ένα μωσαϊκό καλύπτεται πλήρως από τέτοια κομμάτια η γεωμετρική σημασία της λέξης tessellation είναι «η επικάλυψη του επιπέδου με σχήματα με τέτοιον τρόπο ώστε να καλύπτουν το επίπεδο, χωρίς να αφήνουν κενά ή να επικαλύπτει το ένα σχήμα το άλλο». Παρόμοια ερμηνεία έχει η λέξη tiles (πλακίδια) και η λέξη tiling (επίστρωση με πλακίδια). Η επίστρωση με πλακίδια χρησιμοποιεί και αυτή σχήματα που μπορούν να επαναληφθούν στο επίπεδο χωρίς να αφήσουν κενά ή να επικαλύπτουν το ένα το άλλο. Μια ειδική περίπτωση επίστρωσης με πλακίδια είναι τα επαναλαμβανόμενα πλακίδια (στα αγγλικά rep-tiles, που είναι συντόμευση του replicating tiles).

Η τέχνη των πλακοστρώσεων έχει αναπτυχθεί από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα. Οι άνθρωποι ενδιαφέρθηκαν για τα πρότυπα τόσο στο χώρο όσο και στο επίπεδο από την εποχή των Πυθαγορείων, οι οποίοι ανακάλυψαν ότι υπάρχουν πέντε κανονικά στερεά, δηλαδή το τετράεδρο, ο κύβος, το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Συνδεδεμένα με το όνομα του Πλάτωνα (427-348 π.Χ.) είναι τα Πλατωνικά στερεά, δηλαδή τα κυρτά στερεά που χρησιμοποίησε προκειμένου να απεικονίσει τα τέσσερα βασικά στοιχεία του σύμπαντος: τη γη, τη φωτιά, το νερό και τον αέρα. «Τα πλατωνικά στερεά δεν είναι άλλα από τα κυρτά στερεά που οριοθετούνται από ίσα κανονικά επίπεδα πολύγωνα. Ίσα κανονικά επίπεδα πολύγωνα που μπορούν να σχηματίσουν κυρτά στερεά είναι μόνον τρία: το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό πεντάγωνο. Τα δυνατά κυρτά στερεά που μπορούν να σχηματιστούν από αυτά είναι ακριβώς πέντε, δηλαδή το κανονικό τετράεδρο, ο κύβος, το κανονικό οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο […] Έτσι η γη αποτελείται από στοιχειώδεις κύβους, το ύδωρ από στοιχειώδη κανονικά εικοσάεδρα, ο αήρ από στοιχειώδη κανονικά οκτάεδρα και το πυρ από στοιχειώδη κανονικά τετράεδρα» (Αναπολιτάνος, 1985).

Απόσπασμα του εισαγωγικού σημειώματος του κεφ.7  «Πλακοστρώσεις» (Πατσιομίτου, Σ. (2010).Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpadv4. Εκδόσεις Κλειδάριθμος.)Ε

Σχολιάστε

Top