Ζήνων ο Ελεάτης
Το Παράδοξο: ‘’Ο Αχιλλέας και η Χελώνα’’
Ο Ζήνων ο Ελεάτης ήταν φιλόσοφος και μαθηματικός της Αρχαίας Ελλάδας και αγαπημένος μαθητής του φιλόσοφου Παρμενίδη.
Γεννήθηκε το 488 π.Χ. στην Ελέα της Ιταλίας.
Έζησε για μερικά χρόνια στην Αθήνα και ήταν αυτός ο οποίος έδινε εξηγήσεις στον Περικλή και στον Καλλία για τα διάφορα δόγματα.
Ελάχιστα από τα γραπτά του Ζήνωνα έχουν σωθεί και τα περισσότερα που γνωρίζουμε γι’ αυτόν προέρχονται από τον Αριστοτέλη.
Λέγεται ότι βοήθησε τον Παρμενίδη να γράψει τους νόμους της Ελέας.
Ήταν υπέρμαχος της ελευθερίας και δεν δίστασε να ρισκάρει την ζωή του για να γλιτώσει την πατρίδα του από έναν τύραννο.
Ο Ζήνων απέδειξε πως η κοινή αντίληψη της πραγματικότητας οδηγεί σε ‘’ παράδοξα’’ και ‘’ οξύμωρα ‘’.
Τα Παράδοξα του Ζήνωνα
Ο Αχιλλέας όπως λέει ο Όμηρος ήταν πολύ γρήγορος δρομέας και όμως ο Ζήνωνας ισχυρίζεται ότι δεν μπορεί να φτάσει μια χελώνα που προπορεύεται.
Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει το παράδειγμα αυτό είναι το εξής:
‘’ Ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο’’
Αν έχουμε έναν αγώνα δρόμου μεταξύ του Αχιλλέα και μιας χελώνας, και η χελώνα ξεκινήσει με προβάδισμα, για παράδειγμα ενός σταδίου, ο Αχιλλέας ο οποίος ήταν ο καλύτερος δρομέας της μυθολογίας, δεν θα μπορέσει ποτέ να φτάσει την χελώνα.
Αν υποθέσουμε ότι ο Αχιλλέας είναι 100 φορές πιο γρήγορος από την χελώνα τότε όταν αυτός θα έχει διανύσει 1 στάδιο, η χελώνα θα έχει διανύσει 1 στάδιο και 1 εκ. του σταδίου.
Όταν ο Αχιλλέας έχει διανύσει 1 στάδιο και 1εκ. του σταδίου η χελώνα θα έχει διανύσει 1 στάδιο και 1εκ. και 1 εκ. του εκατοστού του σταδίου κ.ο.κ.
Επομένως η χελώνα πάντα θα προπορεύεται.
Αν η ταχύτητα του Αχιλλέα είναι υΑ = 10m./sec και της χελώνας υΧ= 1m./sec τότε ο Αχιλλέας σε χρόνο t1= 10 sec θα διανύσει απόσταση Αx1 την οποία τον προσπερνά η χελώνα.
Κατά την διάρκεια του χρόνου t1 η χελώνα θα διανύσει διάστημα x1 x2= 10m.
Στη συνέχεια για να διατρέξει αυτή την απόσταση ο Αχιλλέας θα χρειαστεί χρόνο t2=1 sec. Κατά τον χρόνο t2 η χελώνα θα διανύσει απόσταση x2 x3.
Η κίνηση αυτή θα συνεχίζεται επ’ άπειρον.
ΠΗΓΕΣ:
Βικιπαίδεια
http://www.atopo.gr/genika/1854/
http://antikleidi.com/2012/09/22/zinonachileas
Δήμητρα Δεληβοριά, Β3
Σχολιάστε
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.
