Πρόβλημα: Στο σιντριβάνι της εικόνας 2 το νερό σχηματίζει μια παραβολική τροχιά. (α) Από τη γραφική παράσταση να βρείτε το μέγιστο ύψος που μπορεί να φτάσει το νερό και το χρόνο που χρειάζεται γι’ αυτό. (β) Το συνολικό χρόνο πτώσης του νερού. (γ) Το ύψος του νερού στο 1 sec. (δ) Η καμπύλη της παραβολής είναι h = αt -βt² όπου h το ύψος του νερού μετά από t δευτερόλεπτα. Να βρείτε τα α, β. (ε) Αν γνωρίζετε ότι το ύψος του νερού είναι 1m να βρείτε το χρόνο που χρειάστηκε το νερό για να φτάσει σ’ αυτό το ύψος.

Μοντελοποίηση του προβλήματος 

Για να λυθεί το πρόβλημα είναι αναγκαίο ο μαθητής να αναγνωρίσει το σχήμα της παραβολής (οπτικοχωρική ικανότητα) και να μεταφράσει μια εικονική αναπαράσταση του προβλήματος σε συμβολική. Σημαντική βοήθεια οι τιμές που έχουν τοποθετηθεί στους άξονες της διαγραμματικής αναπαράστασης. Από την ικανότητα μετάφρασης του γραφήματος θα κριθεί επομένως η ικανότητα του μαθητή/τριας να συνδέει πολλαπλές αναπαραστάσεις, να αναγνωρίζει τις ιδιότητες που έχει το σχήμα (π.χ. στην παραβολή το σημείο μεγίστου της παραβολής, τη συμμετρία της καμπύλης ως προς άξονα κλπ.) γενικότερα ποιες είναι οι ιδιότητες της καμπύλης.  

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου στον παρακάτω σύνδεσμο

https://www.academia.edu/5232266/

Πατσιομίτου, Σ. (2013) Οι μοντελοποιήσεις προβλημάτων πραγματικού πλαισίου σε δυναμικό περιβάλλον μέσο αποκωδικοποίησης της εννοιολογικής γνώσης των μαθητών.Ευκλείδης Γ΄, (79), 107-136.