Ένα ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια, εκ των οποίων όλα είναι κατειλημμένα, μπορεί να φιλοξενήσει άλλον έναν πελάτη αν μετακινηθούν όλοι μπροστά κατά ένα δωμάτιο. Έτσι, παρά το γεγονός ότι το ξενοδοχείο είναι πλήρως κατειλημμένο, θα έχει χώρο πάντα για άλλο ένα άτομο.
Το παραπάνω παράδοξο σχετίζεται με την έννοια του απείρου.
