ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ

Η ΛΕΞΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

karyotivar — Sun, 15 Mar 2015 10:35:41 +0000

ΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΔΗΜΟΥΛΑ

ΟΙ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ του Ηλία Γεωργακόπουλου και του Χρήστου Γεωργανά

karyotivar — Sun, 15 Mar 2015 10:30:08 +0000

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.Χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Ιταλίας. Η διδασκαλία γινόταν με προφορικό τρόπο και οι προϋποθέσεις για την είσοδο των μαθητών ήταν αυστηρές.

Οι Πυθαγόρειοι απέδιδαν πολύ μεγάλη σημασία στα Μαθηματικά, πρεσβεύοντας ότι αυτά αποτελούν την οδό για την απελευθέρωση της ψυχής. Βάσει της πεποίθησης του Πυθαγόρα πως «τα στοιχεία των αριθμών είναι στοιχεία όλων των όντων», οι Πυθαγόρειοι απέδωσαν στην Αριθμητική μέγιστη σημασία, μελετώντας τις ιδιότητές της

Οι Πυθαγόρειοι αντιλαμβάνονταν τους αριθμούς ως πλήθος ορισμένων αντικειμένων και τους απεικόνιζαν σε ψήφους. Με αυτό τον τρόπο παράστασης των αριθμών κατόρθωσαν να προβούν σε μια πρώτη βασική ταξινόμηση κατηγοριοποιώντας τους σε «άρτιους» και «περιττούς». Έτσι ένας άρτιος αριθμός απεικονιζόταν με μια σειρά ψήφων που μπορεί να χωριστεί σε δύο ίσα μέρη, ενώ το αντίθετο συνέβαινε με έναν περιττό.

Μια άλλη θεωρία της αριθμητικής των Πυθαγορείων είναι αυτή των «παραστατικών αριθμών» όπου κάθε αριθμός (ως σύνολο ψήφων) μπορεί να απεικονίσει κάποιο γεωμετρικό σχήμα. Η Πολύ μεγάλη σημασία έδινε ο Πυθαγόρας στη μουσική την οποία μάλιστα κατέτασσε μαζί με την αστρονομία και τα μαθηματικά/γεωμετρία στις τρεις βασικές επιστήμες για την κατανόηση όλων των υπολοίπων και εν τέλει, της ίδιας της ζωής και των νόμων της φύσεως. Στον Πυθαγόρα οφείλεται η θεωρία της αρμονίας των ουρανίων σφαιρών, το πεντάγραμμο, οι διαβαθμίσεις των τόνων, οι μουσικοί φθόγγοι και γενικά ό,τι έχει να κάνει με την μουσική και την εξέλιξή της, αφού πρώτος.

Στα μαθηματικά, το Πυθαγόρειο θεώρημα -ή θεώρημα του Πυθαγόρα- είναι σχέση της ευκλείδειας γεωμετρίας ανάμεσα στις πλευρές ενός ορθογώνιου τριγώνου. Συνεπώς αποτελεί θεώρημα της επίπεδης γεωμετρίας.

Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα: «Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς τετράγωνον ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τετραγώνοις».
Δηλαδή: «το τετράγωνο της υποτείνουσας (της πλευράς που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία) ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών». Το θεώρημα μπορεί να γραφεί ως εξίσωση συσχετίζοντας τα μήκη των πλευρών α, β και γ, που ονομάζεται πυθαγόρεια εξίσωση: α*α+β*β=γ*γ. – (όπου α και β τα μήκη των δύο κάθετων πλευρών και γ = το μήκος της υποτείνουσας ).

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ

karyotivar — Sun, 01 Mar 2015 09:54:24 +0000

Της Βέρα Καρυώτη του τμήματος Α1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΕΜΠΝΕΥΣΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Μαθηματικός διαγωνισμός <<Μικρός Ευκλείδης>

Στο πλαίσιο του περιοδικού « Ο Μικρός Ευκλείδης» που εκδίδει η ΕΜΕ, διοργανώνεται ο Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά, «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Δημοτικού.

Η συμμετοχή στο διαγωνισμό είναι προαιρετική και μπορούν να λάβουν μέρος μαθητές από όλα τα Δημοτικά Σχολεία της χώρας.

Μαθηματικός διαγωνισμός <<Καγκουρό>>

Ο διεθνής μαθηματικός διαγωνισμός «Καγκουρό» είναι ο μεγαλύτερος εκπαιδευτικός διασκεδαστικός διαγωνισμός στον κόσμο, με συμμετοχή 6,5 εκατομμυρίων μαθητών από 52 χώρες. Η Ελλάδα άρχισε να συμμετέχει στον διαγωνισμό από τον Μάρτιο του 2007.

Γιατί να συμμετέχουμε σε μαθηματικούς διαγωνισμούς;

Μέσα από τους μαθηματικούς διαγωνισμούς μπορούμε να γνωρίσουμε την μαγεία των μαθηματικών, να ανακαλύψουμε τη μαθηματική σκέψη και να πάψουμε να θεωρούμε τα μαθηματικά δύσκολα και ακατανόητα. Επίσης η ενασχόλησή μας με τα μαθηματικά μας κάνει να αντιληφθούμε πόσο σημαντικό ρόλο παίζουν σε κάθε τομέα της ζωής μας.

Με την συμμετοχή μας σε αυτούς αποκτάμε εμπειρία για τους διαγωνισμούς αλλά και για τις εξετάσεις που θα συμμετέχουμε στο μέλλον. Οι εμπειρίες αυτές θα μείνουν στο μυαλό μας. Όχι μόνο η επιτυχία ή η αποτυχία μας αλλά και ο τρόπος συμμετοχής μας σε αυτές. Επίσης μέσα από τους μαθηματικούς διαγωνισμούς μπορούμε να γνωρίσουμε την μαγεία των μαθηματικών.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΕΜΠΝΕΥΣΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ

Πρέπει να προσφέρεται πνευματική τροφή, στους ταλαντούχους μαθητές, με πλήρη συναίσθηση ότι αποτελούν το μέλλον, την επένδυση της χώρας. Ο κόσμος στον οποίο θα ζήσουν κινείται με γρήγορους ρυθμούς -δεν πλήττει!

Α βιβλίο:

«Μαθηματικοί Διαγωνισμοί και Ολυμπιάδες Ε” και Στ” Δημοτικού»

Στην κατεύθυνση της προσφοράς στα ταλαντούχα παιδιά, παραδίδουμε στην κυκλοφορία τα βιβλία «Μαθηματικοί Διαγωνισμοί και Ολυμπιάδες Ε” και Στ” Δημοτικού» των Σωκράτη Δ. Ρωμανίδη και Έφης Ν. Γυριχίδου όπου επέλεξαν τη «Μαθηματική Βιβλιοθήκη» για την έκδοσή τους.

Η ποικιλία του υλικού και η σοβαρότητα των λύσεων φαίνεται από το πρώτο φυλλομέτρημα. Αυτό που δεν βλέπει άμεσα ο αναγνώστης είναι η προσπάθεια που έγινε να μην πνιγεί η αυτενέργεια των μαθητών. Σε αρκετές περιπτώσεις, άφησαν εν γνώσει τους χώρο στο παιδί για να βρει διαφορετική, ίσως και πιο έξυπνη λύση από αυτή που παρουσιάζουν!

Β βιβλίο:

Μικρός Ευκλείδης

Ο Μικρός Ευκλείδης είναι ένα μαθηματικό περιοδικό για το δημοτικό το οποίο εκδίδει η ελληνική μαθηματική εταιρεία. Οι μαθητές του δημοτικού μπορούν να γίνονται συνδρομητές σε αυτό έχοντας όμως μια μικρή οικονομική επιβάρυνση.

Γ βιβλίο:

Βιβλίο μαθηματικού διαγωνισμού καγκουρό

Το βιβλίο αυτό περιέχει θέματα από τους διαγωνισμούς καγκουρό προηγουμένων ετών και μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μαθητές για εξάσκηση πάνω σε πρωτότυπα μαθηματικά προβλήματα.

ΛΕΞΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΡΩΝ

ΜΕΤΑΞΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ — Sat, 24 May 2014 14:09:42 +0000

Γλωσσάριο Μαθηματικών Όρων

της Λίλιαν Λάμπρου

Γλωσσάριο Μαθηματικών

Α΄ Γυμνασίου

Λίλιαν Λάμπρου

Γλωσσάριο Μαθηματικών

Όρος	Ερμηνεία
A	Μα
Αδύνατη εξίσωση	Η εξίσωση που δεν έχει καμία λύση, δηλαδή κανένας αριθμός δεν την επαληθεύει.
Άθροισμα	Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης.
Ακέραιοι αριθμοί	Οι φυσικοί αριθμοί μαζί με τους αντίστοιχους αρνητικούς αριθμούς.
Ακτίνα	Η απόσταση από ένα οποιοδήποτε σημείο του κύκλου του, συμβολίζεται με ρ. (Αγγ. Radius)
Αμβλεία γωνία	Κάθε γωνία με μέτρο μεγαλύτερο των 90° και μικρότερο των 180°.
Αμβλυγώνιο τρίγωνο	Το τρίγωνο που έχει μία αμβλεία και δύο οξείες γωνίες.
Ανάγωγο κλάσμα	Το κλάσμα εκείνο που δεν μπορεί να απλοποιηθεί άλλο.
Αναλογία	Η ισότητα λόγων ονομάζεται αναλογία.
Αντίθετοι αριθμοί	Δύο αριθμοί που είναι ετερόσημοι και έχουν την ίδια απόλυτη τιμή.
Αντιμεταθετική ιδιότητα	Η ιδιότητα μιας πράξης μεταξύ δύο μελών, να έχει το ίδιο αποτέλεσμα ακόμα και αν ανταλλάξουμε τη σειρά των μελών μεταξύ τους.
Αντίστροφα κλάσματα	Δύο κλάσματα που έχουν γινόμενο 1.
Άξονας συμμετρίας	Η ευθεία που χωρίζει ένα σχήμα σε δύο μέρη, τα οποία συμπίπτουν όταν το σχήμα διπλωθεί κατά μήκος της ευθείας.
Αόριστη εξίσωση	Η εξίσωση που έχει άπειρες λύσεις, δηλαδή όλοι οι αριθμοί την επαληθεύουν.
Άπειρο Μαθηματικά	Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό «α-»και τη λέξη «πέρας» (=τέλος). Η λέξη αναφέρεται σε διαφορετικές έννοιες που συνδέονται με την έννοια «χωρίς τέλος».
Απόλυτη τιμή	Η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α εκφράζει την απόσταση του σημείου με τετμημένη α από την αρχή Ο του άξονα και συμβολίζεται με \|α\|.
Απόσταση	Το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει, ευθείες ή επίπεδα μεταξύ τους.
Αριθμητής	Ο όρος του κλάσματος που βρίσκεται στο πάνω μέρος του δηλαδή πάνω από την κλασματική γραμμή.
Αρνητικοί αριθμοί	Οι αριθμοί κάτω από το 0.
Άρτιοι αριθμοί	Οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2 π.χ. 2, 4, 6, 8 … κ.α.
Αρχιμήδης Μαθηματικά	Ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (περ. 287 π.Χ- περ. 212 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αυτός θεωρείται ως ένας από τους καθοδηγητές επιστήμονες στην κλασσική αρχαιότητα. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του.
Αφαίρεση	Είναι η πράξη η οποία από έναν απιθμό (αφαιρετέος)αφαιρεί έναν άλλο (μειωτέος). Και δίνει έτσι το αποτέλεσμα (διαφορά). Συμβολίζεται με το μείων (-).
Αφαιρετέος Μαθηματικά	Ο αριθμός ο οποίος στην αφαίρεση αφαιρείται από έναν άλλον, τον μειωτέο.
Β	Μαθηματικά
Βάση	(Στις δυνάμεις) Ο αριθμός που χρησιμοποιείται ως παράγοντας στο γινόμενο.
Γ	Μαθηματικά
Γεωμετρία	Ο μαθηματικός κλάδος ο οποίος ασχολείται με χωρικές σχέσεις, δηλαδή με την σύνθεση του χώρου που ζούμε.
Γινόμενο Μαθηματικά	Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού.
Γωνία	Το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή./ Το κοινό σύνολο σημείων που ανήκουν σε δύο συνεπίπεδα ημιεπίπεδα.
Γωνία Μαθηματικά	Το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή ή αλλιώς το κοινό σύνολο σημείων που ανήκουν σε δύο συνεπίπεδα ημιεπίπεδα.
Δ	Μαθηματικά
Δεκαδικό κλάσμα	Το κλάσμα που έχει παρονομαστή μια δύναμη του 10 και μπορεί να γραφτεί ως δεκαδικός αριθμός με τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής του.
Δεκαδικός αριθμός Μαθηματικά	Ο αριθμός που αποτελείται από το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος. Τα δύο μέρη χωρίζονται από την υποδιαστολή. Στο δεκαδικό μέρος οι τάξεις είναι τα δέκατα, τα εκατοστά , τα χιλιοστά κλπ. ενώ στο ακέραιο μέρος οι τάξεις είναι σε μονάδες, δεκάδεςκλπ.
Δεκατόμετρο	Υποδιαίρεση του μέτρου συμβολίζεται με dm.
Διαβήτης Μαθηματικά	Το βασικότερο γεωμετρικό όργανο, μετά τον κανόνα, για την χάραξη σχημάτων ή για μετρήσεις.
Διαγώνιος	Το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από την κορυφή ενός πολυγώνου και καταλήγει σε μία από τις απέναντι κορυφές(όχι τις διπλανές).
Διαίρεση Μαθηματικά ά	Είναι η αντίστροφη αριθμητική πράξη του πολλαπλασιασμού και περιγράφει το μοίρασμα ενός συνόλου.
Διαιρετέος	Ο αριθμός ο οποίος στην διαίρεση πρόκειται να διαιρεθεί με τον διαιρέτη.
Διαιρέτες Μαθηματικά	Όλοι οι αριθμοί που διαιρούν έναν φυσικό αριθμό.
Διάμεσος	Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει την κορυφή ενός τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς.
Διάμετρος Μαθηματικά	Η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή του κύκλου, είναι διπλάσια από την ακτίνα του κύκλου και χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη που λέγονται ημικύκλια. (Αγγ. Diameter)
Διαφορά	Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης.
Διχοτόμος γωνίας	Η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες.
Δύναμη	Ένα γινόμενο με ίδιους παράγοντες, το οποίο γράφεται ως δύναμη. Π.χ. 2∙2∙2∙2∙2=2⁵.
Ε
Εγγεγραμμένη γωνία	Μία γωνία που έχει κορυφή ένα σημείο του κύκλου και οι πλευρές της τον τέμνουν.
Εκατοστόμετρο	Υποδιαίρεση του μέτρου και συμβολίζεται με cm.
Εκθέτης	Ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές ο αριθμός της βάσης χρησιμοποιείται ως παράγοντας.
ΕΚΠ	Το μικρότερο (≠ 0) από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσοτέρων αριθμών (≠ 0).
Εμβαδόν	Δηλώνει την επιφάνεια ενός σχήματος, το χώρο που αυτή καταλαμβάνει. Μονάδα μέτρησης επιφανειών είναι το τ.μ.
Εξίσωση	Μία ισότητα που περιέχει αριθμού και έναν ή περισσότερους αγνώστους.
Επαλήθευση	Η απόδειξη της ορθότητας ων πράξεων που έγιναν, κάνοντας άλλες πράξεις.
Επίκεντρη γωνία	Η κορυφή της είναι το κέντρο του κύκλου και τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία.
Επιμεριστική ιδιότητα	Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με άθροισμα δύο ή περισσοτέρων προσθετέων, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επιμέρους γινόμενα. Αντίστοιχα και στην αφαίρεση.
Επίπεδο	Μία επιφάνεια, πάνω στην οποία εφαρμόζει παντού η ευθεία γραμμή.
Ετερόσημοι αριθμοί	Οι αριθμοί που έχουν διαφορετικό πρόσημο.
Ετερώνυμα κλάσματα	Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.
Ευθεία	Εάν προεκτείνουμε απεριόριστα ένα ευθύγραμμο τμήμα, τότε το νέο σχήμα, που δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος, λέγεται ευθεία.
Ευθεία γωνία	Η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 180°. Οι πλευρές της ευθείας γωνίας είναι αντικείμενες ημιευθείες.
Ευθύγραμμο σχήμα	Κάθε τεθλασμένη γραμμή της οποίας τα άκρα συμπίπτουν.
Ευθύγραμμο τμήμα	Μια τεντωμένη κλωστή με άκρα Α και Β μας δίνει μια εικόνα της έννοιας του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Τα σημεία Α και Β είναι τα άκρα του.
Ευκλείδης	Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.Χ. – 265 π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄. Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας.
Εφεξής γωνίες	Δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή, μία κοινή πλευρά και δεν έχουν κανένα άλλο σημείο κοινό.
Ζ	- Μαθηματικά
Η	Μαθηματικά
Ημιεπίπεδο	Κάθε ευθεία ενός επιπέδου το χωρίζει σε δύο ημιεπίπεδα.
Ημιευθεία	Εάν προεκτείνουμε απεριόριστα ένα ευθύγραμμο τμήμα πέρα από το ένα μόνο άκρο του, τότε το νέο σχήμα που έχει αρχή το άλλο άκρο του αλλά δεν έχει τέλος, λέγεται ημιευθεία.
Ημικύκλιο	Κάθε ευθεία που περνάει από το κέντρο ενός κύκλου το χωρίζει σε δύο ημικύκλια.
Θ
Θαλής	Ο Θαλής ο Μιλήσιος, (περ 630/635 π.Χ. – 543 π.Χ.) είναι ο αρχαιότερος προσωκρατικός φιλόσοφος ο πρώτος των επτά σοφών της αρχαιότητας, μαθηματικός, φυσικός, αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολόγος και ιδρυτής της Μιλησιακής σχολής της φυσικής φιλοσοφίας.
Ι
Ισοδύναμα κλάσματα	Τα κλάσματα τα οποί εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους ή ίσων μεγεθών.
Ίσον	Σύμβολο της ισότητας.
Ισόπλευρο τρίγωνο	Το τρίγωνο που έχει όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες του ίσες.
Ισότητα	Ένα οποιοδήποτε ζεύγος μαθηματικών παραστάσεων που συνδέονται με τον τελεστή= δηλαδή αν Α είναι μία παράσταση και Β η άλλη τότε η έφραση Α=Β είναι μια ισότητα.
Κ
Κατακορυφήν γωνίες	Δυο γωνίες που έχουν την κορυφή τους κοινή και τις πλευρές τους αντικείμενες ημιευθείες.
Κέντρο συμμετρίας	Ονομάζεται ένα σημείο στο σχήμα, γύρω από το οποίο αν περιστραφεί το σχήμα κατά 180°, συμπίπτει με το αρχικό. Στην περίπτωση που υπάρχει τέτοιο σημείο, το σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας το σημείο αυτό.
Κέντρο του κύκλου	Το σημείο στο εσωτερικό του κύκλου που ισαπέχει από όλα τα σημεία της περιφέρειάς του.
Κλάσμα	Κάθε αριθμός όπου κ, ν φυσικοί αριθμοί και ν≠0.
Κυβικό μέτρο	Η βασική μονάδα μέτρησης όγκου που είναι η επιφάνεια ενός κύβου ακμής ενός μέτρου και συμβολίζεται με mm³.
Κύβος	Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με τετράγωνες έδρες.
Κυκλικός δίσκος	Είναι ο κύκλος μαζί με το μέρος του επιπέδου που περικλείει (Αγγ. Circular disc)
Κύκλος	Το σύνολο όλων των σημείων του επιπέδου που απέχουν την ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο. (Αγγ. Circle)
Κύλινδρος	Μακρύ ορθογώνιο όργανο συνήθως από ξύλο ή μέταλλο που χρησιμοποιείται για τη χάραξη ευθειών γραμμών.
Κυρτή γωνία	Η μικρότερη επιφάνεια η οποία ορίζεται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή.
Λ	Μαθηματικά
Λόγος	Το πηλίκο δύο αριθμών λέγεται και λόγος των αριθμών αυτών.
Μ	Μαθηματικά
Μεικτός αριθμός	Το άθροισμα ενός ακεραίου με ένα κλάσμα μικρότερο της μονάδας.
Μειωτέος	Ο αριθμός από τον οποίον στην αφαίρεση πρέπει να αφαιρεθεί κάποιος άλλος.
Μέσο	Μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζουμε το σημείο τομής, που απέχει εξίσου από τα άκρα του.
Μεσοκάθετος	Η ευθεία που είναι κάθετη προς ένα ευθύγραμμο τμήμα και διέρχεται από το μέσον του.
Μέσος όρος	Λέγεται και μέση τιμή και υπολογίζεται προσθέτοντας τις τιμές όλων των δεδομένων και διαιρώντας το άθροισμα με το πλήθος των δεδομένων.
Μεταβλητή	Το γράμμα ή το σύμβολο το οποίο χρησιμοποιείται σε μια αριθμητική παράσταση και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή μπορεί να πάρει ένα ποσό.
Μέτρο	Η βασική μονάδα μέτρησης μήκους και συμβολίζεται με m.
Μη κυρτή γωνία	Κάθε γωνία με μέτρο μεγαλύτερο των 180° και μικρότερο των 360°.
Μηδενική γωνία	Η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 0°.
ΜΚΔ	Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες δύο φυσικών αριθμών.
Μοίρα	Η μονάδα μέτρησης των γωνιών και γράφεται 1°.
Μοιρογνωμόνιο	Ένα κυκλικό ή ημικυκλικό σχεδιαστικό όργανο που χρησιμεύει στη μέτρηση ή χάραξη γωνιών.
Ν	- Μαθηματικά
Ξ	- Μαθηματικά
Ο	Μαθηματικά
Όγκος	Η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο. Μονάδα μέτρησης το κυβικό μέτρο (m³).
Ομόκεντροι κύκλοι	Οι κύκλοι οι οποίοι έχουν το ίδιο κέντρο.
Ομόσημοι αριθμοί	Οι αριθμοί που έχουν το ίδιο πρόσημο.
Ομώνυμα κλάσματα	Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή.
Οξεία γωνία	Κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90°.
Οξυγώνιο τρίγωνο	Το τρίγωνο που έχει όλες τις γωνίες του οξείες.
Ορθή γωνία	Η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 90°. Οι πλευρές της ορθής γωνίας είναι κάθετες ημιευθείες.
Ορθογώνιο τρίγωνο	Το τρίγωνο που έχει μία ορθή και δύο οξείες γωνίες.
Ορθοκανονικό σύστημα ημιαξόνων	Το σύστημα ημιαξόνων που χρησιμοποιούμε για να βρούμε τις συντεταγμένες, στο οποίο οι ημιάξονες τέμνονται κάθετα (ορθό-) και έχουμε ορίσει πάνω τους την ίδια μονάδα μέτρησης (-κανονικό).
Π	Μαθηματικά
Παράλληλες ευθείες	Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου λέγονται παράλληλες, αν δεν έχουν κοινό σημείο όσο κι αν προεκταθούν.
Παραλληλόγραμμο	Είναι το τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές το παράλληλες.
Παραπληρωματικές γωνίες	Δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 180°. Η κάθε μία από αυτές λέγεται παραπληρωματική της άλλης.
Παράσταση	Κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.
Περίμετρος	Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός ευθύγραμμου σχήματος.
Περιττοί αριθμοί	Λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2 π.χ. 3, 5, 7, 9,… κ.α.
Πηλίκο	Το αποτέλεσμα της διαίρεσης.
Πλήρης γωνία	Η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 360°.
Πολλαπλάσια	Οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τιυς φυσικούς αριθμούς.
Πολλαπλασιασμός	Η μαθηματική πράξη της κλιμάκωσης ενός αριθμού από έναν άλλον.
Πολύγωνο	Κάθε απλή κλειστή τεθλασμένη γραμμή.
Ποσοστό	Το σύμβολο α % ονομάζεται ποσοστό και είναι ίσο με το .
Πρόβλημα	Η κατάσταση που δημιουργείται όταν αντιμετωπίζουμε εμπόδια και δυσκολίες στην προσπάθεια μας να φτάσουμε σε ένα συγκεκριμένο στόχο.
Προσεταιριστική ιδιότητα	Για να πολλαπλασιάσουμε τρείς αριθμούς, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τους δύο μεταξύ τους και μετά το γινόμενο τους με τον τρίτο.
Πρόσημο	Τα σύμβολα «+» και «-».
Πρόσθεση	Η μαθηματική πράξη που συνδυάζει δύο αριθμούς και παράγει ένα άθροισμα ή ίσο αριθμό.
Προσθετέος	Ο αριθμός ο οποίος θα υποστεί την πρόσθεση.
Προσκείμενες γωνίες	Οι γωνίες του τριγώνου που έχουν κορυφές τα άκρα της πλευράς.
Πρώτος αριθμός	Ένας αριθμός, εκτός από το 1, που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1.
Πυθαγόρας	Έζησε από το 580 π.Χ. μέχρι πιθανόν το 490 π.Χ., ήταν από τους πρώτους Έλληνες που ασχολήθηκε με τους λόγους και τις αναλογίες των φυσικών αριθμών. Υπάρχει μια παράδοση που αναφέρει τον τρόπο με τον οποίο ο Πυθαγόρας οδηγήθηκε σε αυτήν την έρευνα. Στην Αλεξάνδρεια, όπου έζησε αρκετά χρόνια, βρέθηκε μια μέρα κοντά σε κάποιο σιδηρουργείο όπου τέσσερις τεχνίτες κτυπούσαν με τα σφυριά τους ένα πυρακτωμένο μέταλλο.
Ρ	Μαθηματικά
Ρητοί αριθμοί	Όλοι οι γνωστοί μας έως τώρα αριθμοί φυσικοί, κλάσματα και δεκαδικοί μαζί με τους αντίστοιχους αρνητικούς αριθμούς. Οι δεκαδικοί ρητοί δεν έχουν άπειρα ψηφία ή έχουν άπειρα αλλά επαναλαμβανόμενα.
Ρόμβος	Το παραλληλόγραμμο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
Σ	Μαθηματικά
Σημείο	Η άκρη του μολυβιού μας, οι κορυφές ενός σχήματος, η μύτη μιας βελόνας, μας δίνουν την έννοια ενός σημείου.
Σκαληνό τρίγωνο	Το τρίγωνο που όλες οι πλευρές και όλες του οι γωνίες είναι άνισες.
Στρογγυλοποίηση	Η διαδικασία αντικατάστασης ενός φυσικού αριθμού με μία προσέγγιση του, δηλαδή κάποιο άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.
Συμπληρωματικές γωνίες	Δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90°. Η κάθε μία από αυτές λέγεται συμπληρωματική της άλλης.
Συνευθειακά σημεία	Τα σημεία που βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία.
Σύνθετο κλάσμα	Ένα κλάσμα του οποίου ένας τουλάχιστο όρος του είναι κλάσμα.
Σύνθετος αριθμός	Ένας αριθμός ο οποίος έχει περισσότερους από δύο διαιρέτες, δηλαδή το 1 και τον εαυτό του.
Τ
Ταυτότητα	Η εξίσωση που δεν έχει καμία λύση δηλαδή κανένας αριθμός δεν την επαληθεύει.
Τεθλασμένη γραμμή	Το σχήμα που αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν βρίσκονται όλα στην ίδια ευθεία.
Τεμνόμενες εύθείες	Δύο εύθείες του ίδιου επιπέδου που έχουν ένα κοινό σημείο ονομάζονται τεμνόμενες και το κοινό τους σημείο τομής των δύο ευθειών.
Τετραγωνικό μέτρο	Η βασική μονάδα μέτρησης εμβαδού που είναι η επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά ένα μέτρο και συμβολίζεται με mm².
Τετράγωνο	Το παραλληλόγραμμο που έχει όλες τις γωνίες του ορθές και όλες τις πλευρές του ίσες.
Τετράπλευρο	Ένα σχήμα το οποίο έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες.
Τόξο	Δύο σημεία του κύκλου τον χωρίζουν σε δύο μέρη που το καθένα λέγεται τόξο του κύκλου με άκρα αυτά τα δύο σημεία.
Τραπέζιο	Το τετράπλευρο του οποίου μόνο δύο πλευρές είναι παράλληλες. Οι παράλληλες πλευρές του τραπεζίου λέγονται βάσεις το τραπεζίου.
Τρίγωνο	Μία κλειστή τεθλασμένη γραμμή τριών σημείων.
Υ
Υποδιαστολή	Το κόμμα το οποίο διαχωρίζει το ακέραιο μέρος από το δεκαδικό.
Ύψος τριγώνου	Το ευθύγραμμο τμήμα που φέρνουμε από μία κορυφή ενός τριγώνου κάθετο στην ευθεία της απέναντι πλευράς.
Φ	Μαθηματικά
Φράκταλ	Τα φράκταλ είναι μια γενίκευση των κλασικών γεωμετρικών σχημάτων (τρίγωνα, ορθογώνια, παραλληλόγραμμα, πυραμίδες κ.τ.λ.) σε μη κανονικά και συχνά πολύπλοκα «γεωμετρικά» σχήματα, τα οποία είτε βρίσκονται στη φύση είτε κατασκευάζονται από τον άνθρωπο για διάφορες εφαρμογές ή απλώς για την ομορφιά τους. (Αγγ. Fractal)
Φυσικός αριθμός	Ονομάζονται οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, …1000… Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από το 0, που έχει μόνο επόμενο, το 1.
Χ	Μαθηματικά
Χιλιόμετρο	Υποδιαίρεση του μέτρου και συμβολίζεται με km. 1km= 1000m.
Χιλιοστό	Υποδιαίρεση του μέτρου και συμβολίζεται με mm.
Χορδή	Το ευθύγραμμο τμήμα δύο οποιονδήποτε σημείων του κύκλου που τα συνδέει λέγεται χορδή (Αγγ. Chord)
Ψ	Μαθηματικά
Ψηφίο	Σύμβολο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο του ή σε συνδυασμό με άλλα σύμβολα για την αναπαράσταση ενός αριθμού.
Ω	-Μαθηματικά

Βιβλιογραφία

· http://www.wordle.net/create
· el.wikipedia.org/
· Βιβλίο Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου
· Βιβλίο Μαθηματικών ΣΤ΄ Δημοτικού

ΜΕΤΑΞΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ — Wed, 07 May 2014 18:59:53 +0000

του Γιάππα Χαράλαμπου

Λίγα λόγια για τον Βικτώρ Βαζαρελί

Ο Βικτώρ Βαζαρελί ήταν Ούγγρος ζωγράφος της μοντέρνας τέχνης και διάσημος καλλιτέχνης κατά τη μεταπολεμική περίοδο. Ανήκε στην παράδοση του Μπάουχαους και του κονστρουκτιβισμού, ενώ ο ίδιος υπήρξε πρόδρομος της «οπτικής τέχνης» (Οπ Αρτ) και κεντρική φυσιογνωμία των νεωτεριστικών τάσεων που απασχόλησαν την μεταπολεμική ευρωπαϊκή τέχνη.

Ο Βαζαρελί γεννήθηκε στις 9 Απριλίου 1906, στην πόλη Πεκς της Ουγγαρίας. Από νεαρή ηλικία έδειξε δείγματα της κλίσης του στη ζωγραφική και ο πρώτος του γνωστός πίνακας – ένα βουκολικό τοπίο – χρονολογείται στα 1918, όταν ήταν δώδεκα ετών. Αφού αποφοίτησε από το λύκειο, ξεκίνησε σπουδές ιατρικής στο πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης, ωστόσο σύντομα τις εγκατέλειψε προκειμένου να αφοσιωθεί στην τέχνη.

Το 1927 γράφτηκε στην ιδιωτική Ακαδημία Ποντολίνι-Φόλκμαν όπου έλαβε τις πρώτες του ακαδημαϊκές γνώσεις γύρω από τη ζωγραφική και ξεκίνησε να καλλιεργεί συστηματικά το ταλέντο του.

Το 1930 ο Βαζαρελί εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, όπου ξεκίνησε να εργάζεται ως σχεδιαστής για λογαριασμό διαφημιστικών εταιριών.

Το 1944, πραγματοποιήθηκε μία γενική έκθεση ζωγραφικής με γραφιστικά έργα και διαφημίσεις του Βαζαρελί, στα εγκαίνια της γκαλερί της Ντενίζ Ρενέ.

Ο Βαζαρελί πέθανε στις 15 Μαρτίου 1997, σε ηλικία 91 ετών, στο Παρίσι.

Η ταυτότητα τοου περιοδικού

ΜΕΤΑΞΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ — Wed, 07 May 2014 18:59:52 +0000

Το Μαθηματικό Περιοδικό της Ευαγγελικής είναι ένα νέο ηλεκτρονικό περιοδικό με σκοπό την ανάδειξη των Μαθηματικών έργων και δημιουργιών των μαθητών της Ευαγγελικής.

Παράλληλα φιλοδοξεί να γίνει ο χώρος στέγασης των προβληματισμών, απόψεων και ιδεών των μαθητών σχετικά με τα Μαθηματικά.

Εδώ μπορείτε να διαβάζετε και να δημοσιεύετε για θέματα σχετικά με Μαθηματικά. Αυτά μπορεί να είναι άρθρα για Μαθηματικά γεγονότα εντός και εκτός του σχολείου, στήλες για κουιζ, Μαθηματική Λογοτεχνία, Μαθηματικά και Τέχνη και άλλα πολλά.

Fractals

ΜΕΤΑΞΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ — Wed, 07 May 2014 18:59:51 +0000

της Λίλιαν Λάμπρου

Το φράκταλ παρουσιάζεται ως «μαγική εικόνα» που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού.

Τα φράκταλ είναι μια γενίκευση των κλασικών γεωμετρικών σχημάτων (τρίγωνα, ορθογώνια, παραλληλόγραμμα, πυραμίδες κ.τ.λ.) σε μη κανονικά και συχνά πολύπλοκα «γεωμετρικά» σχήματα, τα οποία είτε βρίσκονται στη φύση είτε κατασκευάζονται από τον άνθρωπο για διάφορες εφαρμογές ή απλώς για την ομορφιά τους.

Ετσι, η φρακταλική γεωμετρία μάς επιτρέπει να περιγράφουμε ικανοποιητικά και να απεικονίζουμε πολύπλοκες φυσικές δομές όπως τα φύλλα των δέντρων, τα φτερά των πουλιών, το νεφρό του ανθρώπου, μονοκύτταρους οργανισμούς, πυρήνες κυττάρων αλλά και σύννεφα, ποτάμια, γαλαξίες.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Αυτοομοιότητα
Κλασματική διάσταση
Μικρή επιφάνεια φράκταλ αλλά άπειρη σε μήκος περίμετρος

ΠΗΓΕΣ: Βικιπέδια– Αρθρο στην εφημερίδα Ελευθεροτυπία

λίγα λόγια για τον …ALBERT EINSTEIN

ΜΕΤΑΞΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ — Wed, 07 May 2014 18:59:50 +0000

των: Γεωργία Μανιουδάκη-Αγγελική Μιλάτου Α’2

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν θεωρείται ως ο πιο σημαντικός επιστήμονας του 20ου αιώνα αφού κατάφερε να θεμελιώσει τη θεωρία της σχετικότητας. Αν και είχε μαθησιακές δυσκολίες στην παιδική του ηλικία άφησε μεγάλο έργο πίσω του και βοήθησε με αυτό την ανθρωπότητα. Είχε μεγάλη αγάπη για όλο τον κόσμο και αγωνιζόταν για την ειρήνη, την εξάλειψη της φτώχιας και τη δικαιοσύνη. Θεωρούσε τον ευατό του ταγμένο στην επιστήμη και όπως έλεγε και ο ίδιος, η ζωή του ήταν μοιρασμένη στην πολιτική και τις εξισώσεις.

Μερικά από τα γνωμικά του και τα σοφά του λόγια:

Το άκρον άωτον της βλακείας είναι να πιστεύεις ότι κάνοντας συνέχεια τα ίδια πράγματα, υπάρχει περίπτωση να έχεις διαφορετικά αποτελέσματα
Οι ευφυείς άνθρωποι λύνουν τα προβλήματα. Οι μεγαλοφυείς τα προβλέπουν
Δύο πράγματα είναι άπειρα, το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία…και για το σύμπαν έχω κάποιες αμφιβολίες
Η φαντασία είναι πιο δυνατή από τη γνώση
Όλοι είναι ευφυείς, αλλά αν κρίνεις ένα ψάρι από την ικανότητά του να σκαρφαλώνει ένα δέντρο θα ζήσει όλη του την ζωή πιστεύοντας ότι είναι χαζό.

Και ένας γρίφος του:

Υπάρχουν πέντε σπίτια πέντε διαφορετικών χρωμάτων.
Σε κάθε σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας.
Οι πέντε ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού.
Καπνίζουν μία συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο.
“Ολοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι: Ποιος έχει το ψάρι;
ΣΤΟΙΧΕΙΑ:
1. Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι.
2. Ο Σουηδός έχει σκύλο.
3. Ο Δανός πίνει τσάι.
4. Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι.
5. Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
6. Αυτός που καπνίζει Pall mall εκτρέφει πουλιά.
7. O ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill.
8. Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα.
9. Ο Νορβηγός μένει στο πρώτο σπίτι.
10. Αυτός που καπνίζει Blends μένει δίπλα σ” αυτόν που έχει γάτες.
11. Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σ” αυτόν που καπνίζει Dunhill.
12. Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Blue master πίνει μπύρα.
13. Ο Γερμανός καπνίζει Prince.
14. Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι. 15. Αυτός που καπνίζει Blends έχει ένα γείτονα που πίνει νερό.

Η ΗΜΕΡΑ ΤΟΥ Π

oikonomioa — Wed, 07 May 2014 18:59:49 +0000

της Ιωάννας Οικονόμου

Στις 14/3 γιορτάσαμε στην τάξη μας, το Α’2, την ημέρα του “π”!!!

Αρχικά ο καθηγητής μας μάς έδειξε διάφορα βίντεο σχετικά με το π, όπως την εύρεση του αριθμού, εύκολα πειράματα για τον υπολογισμό του και αποσπάσματα από την ταινία “π”. Επίσης μας έδωσε αρκετές χρήσιμες πληροφορίες για τον αριθμό 3,14…Για παράδειγμα μάθαμε πώς έγιναν τα πρώτα βήματα για τον υπολογισμό του αριθμού αυτού από τα αρχαία χρόνια και ποιές χώρες βοήθησαν στην εύρεση των ψηφίων του π μέχρι και τις μέρες μας που τα ψηφία που έχουν βρεθεί είναι δισεκατομμύρια. Τέλος μία συμμαθήτριά μας, η Γιωργία, έδειξε κάποια κομμάτια από μία εργασία που είχε κάνει για το “π”.

Η έκπληξη της ημέρας όμως ήταν τρεις pies for pi day που έφερε η Γιωργία!!!

Ήταν τρείς νόστιμες σοκολατόπιτες που πάνω είχαν το σύμβολο “π”.

yammy!!!

ΠΛΑΚΟΣΤΡΩΣΗ ΜΕ ΣΑΥΡΕΣ

laliotiana — Wed, 07 May 2014 18:59:48 +0000

Από την Λαλιώτη Αναστασία,

Αποφάσισα να σχεδιάσω μια πλακόστρωση παρόμοια με αυτή του καλλιτέχνη,M.C. Escher.

Θέλησα να σχεδιάσω αυτήν την πλακόστρωση ,γιατί συνδιάζονται τα μαθηματικά και η τέχνη .Κάνοντας την ανάλυση (της πλακόστρωσης), παρατήρησα τα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται και ως προς το βασικό μοτίβο αλλά και στο σύνολο της πλακόστρωσης.

Η πλακόστρωση δημιουργείται με στροφή και μεταφορά του βασικού μοτίβου (σαύρας).Για τον σχεδιασμό της σαύρας, ξεκίνησα από 3 κανονικά εξάγωνα διαφορετικού χρώματος. Άρχισα να κάνω επεξεργασία ενός εξαγώνου αρχικά. <<Πήρα>> κομμάτια-σχήματα από το εξάγωνο και τα τοποθέτησα σε άλλες πλευρές του σχήματος, χρωματίζοντάς τα.

Τα κομμάτια που πήρα(από το εξάγωνο) , τα χρωμάτισα, με χρώματα που θα χρησιμοποιούσα για το διπλανό σχήμα. Έτσι κατάφερα να δημιουργήσω την πλακόστρωση και να ενώνονται με ακρίβεια οι σαύρες μεταξύ τους. Ύστερα συνέχισα και για τα υπόλοιπα εξάγωνα, μέχρι να γεμίσω το επίπεδο .