ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy Schoolpress Wed, 17 Jan 2024 07:52:23 +0000 el hourly 1 Πράξεις Συναρτήσεων https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/52 https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/52#comments Wed, 17 Jan 2024 07:49:01 +0000 ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΣ http://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/?p=52 [...]]]> Έστω δύο συναρτήσεις f,g με πεδία ορισμού A και B αντίστοιχα. Τότε οι πράξεις του αθροίσματος, διαφοράς, γινόμενου καιπηλίκου ορίζονται ως εξής:

  • S(x)=f(x)+g(x), για  x \in A\cap B (Δηλαδή το άθροισμα Sέχει πεδίο ορισμού τα κοινά στοιχεία των συνόλων A και B δηλαδή το σύνολο A\cap B.)
  • D(x)=f(x)-g(x), για  x \in A\cap B (Δηλαδή το άθροισμα Sέχει πεδίο ορισμού τα κοινά στοιχεία των συνόλων A και B δηλαδή το σύνολο A\cap B.)
  • P(x)=f(x)\cdot g(x), για \quad x \in A\cap B(Δηλαδή το άθροισμα S έχει πεδίο ορισμού τα κοινά στοιχεία των συνόλων A και B δηλαδή το σύνολο A\cap B.)
  • R(x)=\dfrac{f(x)}{g(x)}, για  \{x \in A\cap B \quad / \quad g(x) \neq 0\} (Δηλαδή το πηλίκο R έχει πεδίο ορισμού τα κοινά στοιχεία των συνόλων A και B, τέτοια ώστε να μην μηδενίζουν τον παρονομαστή, δηλαδή το σύνολο \{x \in A\cap B \quad / \quad g(x) \neq 0\}).

 

]]> https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/52/feed 0 Ορισμόί: Πεδίο Ορισμού – Σύνολο Τιμών https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/48 https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/48#comments Wed, 17 Jan 2024 07:44:15 +0000 admin http://schoolpress.sch.gr/template2019/?p=48 [...]]]> Στα μαθηματικά, το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης είναι το σύνολο των εισόδων που γίνονται δεκτοί από αυτή τη συνάρτηση. Μερικές φορές συμβολίζεται με {\displaystyle \operatorname {dom} (f)} ή {\displaystyle \operatorname {dom} f} ή {\displaystyle A_{f}}, όπου fείναι η συνάρτηση. Με απλά λόγια, το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης μπορεί γενικά να θεωρηθεί ως το «τι μπορεί να είναι το x».

 

Το πεδίο τιμών είναι ένα μέρος μιας συνάρτησης f, εάν η f ορίζεται ως ένα σώμα (X, Y, G) όπου το X ονομάζεται πεδίο ορισμού, το Y πεδίο τιμών και το G γραφική παράσταση της f.[1] Το σύνολο όλων των στοιχείων της μορφής f(x), όπου το x ανήκει στα στοιχεία του πεδίου ορισμού του X, ονομάζεται σύνολο τιμών της f. Το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης είναι ένα υποσύνολο του πεδίου τιμών της, επομένως μπορεί να μην συμπίπτει με αυτό. Δηλαδή, μια συνάρτηση που δεν είναι επίέχει στοιχεία y που ανήκουν στο πεδίο τιμών, για τα οποία η εξίσωση f(x) = y δεν έχει λύση

]]> https://schoolpress.sch.gr/mathimatikalykeioy/archives/48/feed 0