ΑΚΡΙΤΕΣ

ΓΚΟΥΝΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑ — Sun, 28 Jan 2024 14:08:17 +0000

Ακρίτες

15 γλώσσες

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. Μπορείτε να βοηθήσετε προσθέτοντας την κατάλληλη τεκμηρίωση. Υλικό που είναι ατεκμηρίωτο μπορεί να αμφισβητηθεί και να αφαιρεθεί.
Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 08/09/2011.

Το «Ακρίτας» ανακατευθύνει εδώ. Για άλλες χρήσεις, δείτε: Ακρίτας (αποσαφήνιση).

Ακρίτες αποκαλούνταν από τους Βυζαντινούς οι φύλακες των συνόρων, που την εποχή εκείνη τα ονόμαζαν «άκρες». Οι ακρίτες αντικατέστησαν τους milites limitaneos (στρατός που φύλαγε τα σύνορα) των αυτοκρατορικών χρόνων της Ρώμης, τους οποίους οι Ρωμαίοι αυτοκράτορες είχαν εγκαταστήσει μονίμως για να προφυλάξουν τη χώρα από αιφνιδιασμούς και επιδρομές των βαρβάρων.

Στους ακρίτες δωρίζονταν κτήματα για να τα καλλιεργούν και απαλλάσσονταν από τους φόρους, με μόνη υποχρέωση να φυλάσσουν τα σύνορα από τις επιδρομές των Αράβων και των απελατών (μεσαιωνικοί κλέφτες). Ήταν δηλαδή ένα είδος μόνιμων μισθοφόρων φρουρών και στρατιωτών.

Τον αριθμό τους ελάττωσε ο Μέγας Κωνσταντίνος όταν εγκατέστησε πολλούς από αυτούς στις πόλεις. Την εποχή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού το σώμα των ακριτών σχεδόν διαλύθηκε, αλλά όταν ξεκίνησαν οι επιδρομές των Αράβων την εποχή του αυτοκράτορα Ηρακλείου, το σώμα των ακριτών αναπτύχθηκε πάλι και διατηρήθηκε μέχρι τους χρόνους των εικονομάχων.

Αργότερα, ο Μιχαήλ Παλαιολόγος διέλυσε ουσιαστικά τους ακρίτες όταν κατάργησε το αφορολόγητο και τους επέβαλε φόρους. Το αποτέλεσμα ήταν καταστροφικό, αφού πολλοί από τους ακρίτες αγανάκτησαν και πήγαν με τους Σελτζούκους Τούρκους, που την εποχή εκείνη είχαν ήδη αναπτυχθεί στις μικρασιατικές χώρες. Οι υπόλοιποι ακρίτες αφού δεν είχαν προσωπικό ενδιαφέρον για την τήρηση της ασφάλειας των συνόρων, τα παραμέλησαν με αποτέλεσμα αυτά να αφεθούν ανοιχτά στους Τούρκους και τον επεκτατισμό τους.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΓΚΟΥΝΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑ — Sun, 28 Jan 2024 14:00:50 +0000

Tο κλάσμα στα μαθηματικά αναπαριστά ένα κομμάτι του όλου (δηλαδή ενός ολόκληρου αντικειμένου), ή πιο γενικά έναν αριθμό ίσων κομματιών. Επίσης εκφράζει τον λόγο δύο μεγεθών, στον οποίο , αντί για μια συγκριτική συσχέτιση μεταξύ ποσοτήτων.^[1] Αποτελείται από δυο τμήματα, τον αριθμητή που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή κλάσματος και τον παρονομαστή που βρίσκεται στο κάτω μέρος· ο αριθμητής και ο παρονομαστής λέγονται όροι του κλάσματος. Οι όροι μπορεί να είναι οποιοιδήποτε ακέραιοι αριθμοί, θετικοί ή αρνητικοί, με μοναδικό περιορισμό ότι ο παρονομαστής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Το κλάσμα ουσιαστικά είναι μια μορφή αναπαράστασης του πηλίκου της διαίρεσης δυο αριθμών, του αριθμητή δια του παρονομαστή. Έτσι, μπορεί η αριθμητική του τιμή να ισούται με έναν ακέραιο ή έναν δεκαδικό αριθμό. Το κλάσμα είναι ρητός αριθμός. Το σύνθετο κλάσμα είναι ένα κλάσμα το οποίο για όρους έχει δυο άλλα κλάσματα.

Όπως και όλοι οι αριθμοί, τα κλάσματα μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν και να διαιρεθούν. Ειδικοί κανόνες ισχύουν για την πρόσθεση και την αφαίρεση, όπου για να μπορέσει να εκτελεστεί η πράξη πρέπει τα κλάσματα να είναι ομώνυμα, δηλαδή να έχουν ίδιο παρονομαστή, κάτι που επιτυγχάνεται με πολλαπλασιασμό των όρων των κλασμάτων με τον κατάλληλο αριθμό ώστε οι παρονομαστές να γίνουν ίσοι με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τους. Ο πολλαπλασιασμός γίνεται με πολλαπλασιασμό των ομόλογων όρων (αριθμητές με αριθμητές, παρονομαστές με παρονομαστές) ενώ η διαίρεση μέσω της απλοποίησης σύνθετου κλάσματος ή, πιο απλά, με πολλαπλασιασμό με το αντίστροφο του κλάσματος που αποτελεί το διαιρέτη.

"Πέμπτη τάξη"ΓΚΟΥΝΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑ – "Πέμπτη τάξη"

ΑΚΡΙΤΕΣ

ΚΛΑΣΜΑΤΑ