Πού χρησιμεύουν όμως τα μαθηματικά; Γιατί διδασκόμαστε τόσες ώρες μαθηματικά; Πού θα τα χρειαστούμε στη ζωή μας; Είναι μερικές από τις ερωτήσεις των μαθητών προς το μαθηματικό του σχολείου τους. Η αλήθεια είναι πως όχι μόνο οι μαθητές μας αλλά και αρκετοί ενήλικες δεν αντιλαμβάνονται πλήρως τη χρησιμότητα των μαθηματικών στους διάφορους τομείς της ζωής μας. Ένας βασικός λόγος είναι ότι τα μαθηματικά, σε όλες της βαθμίδες της εκπαίδευσης, διδάσκονται συνήθως ξεκομμένα, χωρίς να συνδέονται επαρκώς με ιστορικά γεγονότα, με εφαρμογές τους στην καθημερινή ζωή ή με άλλα επιστημονικά πεδία. Ένας ακόμα λόγος είναι ότι το εκπαιδευτικό μας σύστημα δε βάζει προτεραιότητα στη διδασκαλία του μαθηματικών «ως τρόπο σκέψης».

Μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα χρησιμότητας των μαθηματικών είναι τα παρακάτω:

• Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι μπορούσαν να ξαναβρούν τα όρια των χωραφιών τους μετά από κάθε πλημμύρα του Νείλου με τη βοήθεια της γεωμετρίας.
• Οι αρχαίοι Έλληνες δημιούργησαν εκπληκτικά έργα τέχνης (αγάλματα, μνημεία, Παρθενώνας κλπ.) προήγαγαν σε εντυπωσιακό βαθμό την τεχνολογία (μηχανισμός Αντικυθήρων, υδραγωγείο της Σάμου κλπ.) και ανέπτυξαν τη μουσική, τη φιλοσοφία και γενικά τον πολιτισμό, βασιζόμενοι στα μαθηματικά.
• Ο Κολόμβος ανακάλυψε την Αμερική με τη βοήθεια της αστρονομίας που βασίζεται στην τριγωνομετρία και γενικά δεν θα ήταν δυνατή η ναυσιπλοΐα και ή αεροπλοΐα χωρίς τα μαθηματικά.
• Ο ηλεκτρομαγνητισμός και το εναλλασσόμενο ρεύμα (που λόγω των πλεονεκτημάτων του επικράτησε έναντι του συνεχούς στην διανομή ηλεκτρικής ενέργειας) ανακαλύφθηκαν και ερμηνεύτηκαν επαρκώς χάρη στους μιγαδικούς αριθμούς.

• O Αϊνστάιν ανέπτυξε και θεμελίωσε τη «θεωρία της σχετικότητας» με τη χρήση ανώτερων μαθηματικών (σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, η βαρύτητα δεν θεωρείται ως το αποτέλεσμα μιας δύναμης όπως έλεγε ο Νεύτωνας, αλλά οφείλεται στην καμπύλωση του χωροχρόνου, η οποία προκαλείται από την περιεχόμενη στον χωρόχρονο μάζα και ενέργεια).
• Η εξερεύνηση και η κατάκτηση του διαστήματος είναι δυνατή γιατί οι τροχιές των διαστημοπλοίων και των δορυφόρων μπορούν να περιγραφούν ακριβώς και λεπτομερώς με μαθηματικές εξισώσεις.
• Οι υπολογιστές υπάρχουν χάρη στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης και την Άλγεβρα Boole.
• Οι συναλλαγές στις τράπεζες είναι «ασφαλείς» γιατί με τη χρήση μαθηματικών γίνεται η κατάλληλη κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση των δεδομένων.
• Τα αποτελέσματα οποιασδήποτε αναζήτησης μας στο διαδίκτυο προκύπτουν γρήγορα και ιεραρχημένα με βάση μαθηματικούς αλγορίθμους.
• Η εξήγηση της αναπαραγωγής του DΝΑ προκύπτει με τη θεωρία των κόμβων (κλάδος της Τοπολογίας), μέρος της οποίας είναι και η θεωρία των χορδών.
• Οι γιατροί και οι φαρμακοποιοί μπορούν να προσδιορίσουν την χρησιμότητα αλλά και τις παρενέργειες ενός φαρμάκου με τη χρήση των πιθανοτήτων και τη στατιστική.
• Επιπλέον, τα μαθηματικά είναι χρήσιμα στη φιλοσοφία και η φιλοσοφία στα μαθηματικά. Η λογική της απόδειξης και της τεκμηρίωσης κάθε δεδομένου που προκύπτει, είναι κοινή και για τις δύο επιστήμες.

• Η μεγαλύτερη όμως χρησιμότητα των μαθηματικών είναι ότι μας βοηθούν να εξασκήσουμε το πνεύμα μας όπως η γυμναστική μας βοηθά να γυμνάσουμε το σώμα μας. Στόχος της διδασκαλίας τους δεν είναι μόνο η απόκτηση γνώσεων αλλά κυρίως η καλλιέργεια της σκέψης, της λογικής, της αντίληψης, της μνήμης, της παρατηρητικότητας, η ενίσχυση του πρακτικού πνεύματος καθώς και πολλών άλλων γνωστικών λειτουργιών, ικανοτήτων και δεξιοτήτων. (Σκέπτομαι με μαθηματικό τρόπο σημαίνει κάνω παραγωγικούς συλλογισμούς και εκφράζω τις σκέψεις μου με τη γλώσσα και τα σύμβολα των Μαθηματικών).

Άρα τα μαθηματικά βρίσκονται σχεδόν παντού, είναι αναγκαία σε πολλούς τομείς της επιστήμης, της τέχνης και της καθημερινής ζωής και συμβάλλουν στην καλύτερη κατανόηση του κόσμου που μας περιβάλλει. Μάλιστα, χρειάζεται να επισημάνουμε πως έχουμε αρκετά παραδείγματα στα οποία μαθηματικοί είχαν αναπτύξει θεωρίες στα καθαρά μαθηματικά (όχι εφαρμοσμένα) και στη συνέχεια αυτές οι θεωρίες αποτέλεσαν το υπόβαθρο και τη βάση για τη ανάπτυξη μοντέλων και θεωριών σε άλλες επιστήμες (πχ οι μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες).

Πηγή:

http://blogs.sch.gr/isiglavas/

Πιθανολογείται ότι το Σύμπαν άρχισε να υπάρχει εδώ και 15 με 20 δισεκατομμύρια χρόνια, μετά από μια μεγάλη έκρηξη, τη Μεγάλη Έκρηξη ή Μπιγκ Μπαγκ;

ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Η Αφροδίτη, που έχει ίδιο μέγεθος με τη Γη, σκεπάζεται από σύννεφα που κρατούν τη θερμότητα. Στο έδαφος η θερμοκρασία είναι υψηλή, μεγαλύτερη από 450 βαθμούς Κελσίου. Η ατμόσφαιρα της Αφροδίτης είναι βαριά, γεμάτη θανατηφόρα αέρια.

Η αφροδίτη

ΑΡΗΣ

Το έδαφος του `Αρη, όπως και της Σελήνης, είναι γεμάτο μικρούς και μεγάλους κρατήρες. Ο πλανήτης αυτός είναι κόκκινος γιατί περιέχει σίδερο που έχει σκουριάσει.
Ο `Αρης έχει δύο μικρούς παράξενους δορυφόρους που είναι βράχοι γεμάτοι εξογκώματα.

Ο Άρης

Η ΓΗ

Η Γη απέχει από τον `Ηλιο 150 εκατομμύρια χμ. Για να κάνει μια περιφορά γύρω από αυτόν χρειάζεται ένα χρόνο.Η Γη είναι ο μόνος πλανήτης που υπάρχει οξυγόνο και γι’αυτό υπάρχει ζωή σε αυτόν.

Η Γη

Ο ΔΙΑΣ

Ο Δίας είναι ο πιο μεγαλύτερος πλανήτης του ηλιακού συστήματος. Είναι 1330 φορές μεγαλύτερος απο τη Γη. Δεν έχει έδαφος, αλλά είναι μια ατμόσφαιρα από αέρα. Ο Δίας έχει μια μεγάλη κόκκινη κηλίδα που απασχόλησε τους αστρονόμους για 400 περίπου χρόνια. Σήμερα, ξέρουν πια οτι πρόκειται για έναν διαρκή κυκλώνα.

Ο Δίας

Ο ΚΡΟΝΟΣ

Ο Kρόνος είναι ένας μεγάλος πλανήτης από αέρια.Η διάμετρός του είναι 9 φορές μεγαλύτερη από της Γης. Μετά τους τέσσερις προηγούμενους πλανήτες είναι ο τελευταίος που διακρίνεται με γύμνο μάτι. Οι ραβδώσεις του είναι μακρόστενα σύννεφα.Το δαχτυλίδι που τον περιβάλλει είναι πολύ λεπτό. Αυτό το δαχτυλίδι έχει δημιουργηθεί από εκατοντάδες μικρότερους δακτύλιους κολλημένους μεταξύ τους, που αποτελούνται από μόρια πάγου και πετρωμάτων.Τον Κρόνο συνοδεύουν 18 δορυφόροι.

Ο Κρόνος

ΟΥΡΑΝΟΣ

Ο Ουρανός μοιάζει με το Δία και τον Κρόνο αλλά είναι μικρότερος. Έχει έναν πολύ λεπτό και ελαφρύ δακτύλιο. Ο άξονας της τροχιάς του έχει τη μεγαλύτερη κλίση απ” όλους τους πλανήτες. Τον Ουρανό ανακάλυψε με το μεγάλο του τηλεσκόπιο ο `Αγγλος Ουίλιαμ Χέρσελ το1781. Στην αρχή νόμισε ότι ήταν ένας κομήτης,αλλά αργότερα κατάλαβε ότι ήταν ένας καινούργιος πλανήτης. Ο Ουρανός έχει δεκαπέντε δορυφόρους.

Ο Ουρανός

ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ

Ο Ποσειδώνας είναι ο πιο μικρός από τους γιγάντιους πλανήτες. Η διάμετρός του είναι μόλις 4 φορές μεγαλύτερη από της Γης. Χρειάζεται 165 χρόνια για να κάνει την περιφορά του, σε απόσταση 4,5 δισεκατομμυρίων από τον `Ηλιο.

ΠΛΟΥΤΩΝΑΣ

Ο Πλούτωνας είναι ο πιο απομακρυσμένος πλανήτης από τον Ήλιο. Σκεπάζεται από πάγο και η θερμοκρασία εκεί είναι -210 βαθμοί Κελσίου.

ΚΟΜΗΤΕΣ

Οι κομήτες είναι σφαίρες από βρώμικο χιόνι. Αποτελούνται από πάγο και σκόνη. Η σκόνη έχει διάμετρο μερικών χιλιομέτρων που δημιουργεί μια μακριά ουρά από αέρια και σκόνη. Οι κομήτες κάνουν μεγάλες διαδρομές που τους φέρνουν άλλοτε μακρά και άλλοτε πολύ κοντά στον `Ηλιο.`Οταν πλησιάζουν στον `Ηλιο τα αέριά τους εξατμίζονται.

ΓΑΛΑΞΙΑΣ

Στο κέντρο του ουρανού, ανάμεσα από τα λαμπερά αστέρια, ξετυλίγεται μια άσπρη ταινία, ο Γαλαξίας .Στη πραγματικότητα, αυτή η ταινία περιλαμβάνει χιλιάδες άστρα που που αποτελούν το Γαλαξία στον οποίο βρίσκεται η Γη, δηλαδή τον Γαλαξία μας.

Γαλαξίας

]]> https://schoolpress.sch.gr/schoolmath/?feed=rss2&p=155 0 https://schoolpress.sch.gr/schoolmath/?p=153 https://schoolpress.sch.gr/schoolmath/?p=153#comments Sun, 15 Apr 2018 09:15:46 +0000 ΚΑΛΟΓΗΡΟΥ ΜΑΡΙΑ http://schoolpress.sch.gr/schoolmath/?p=153 Το Ηλιακό σύστημα περιλαμβάνει τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα τα οποία κινούνται σε τροχιά γύρω από αυτόν μέσα στο πεδίο βαρύτητάς του, είτε περιστρεφόμενα άμεσα γύρω από αυτόν είτε κινούμενα σε τροχιές γύρω από άλλα σώματα που κινούνται γύρω από τον Ήλιο.

Σχηματίστηκε πριν από 4,6 δισεκατομμύρια έτη, από την βαρυτική κατάρρευση ενός γιγάντιου μοριακού νέφους. Τα αντικείμενα με τη μεγαλύτερη μάζα που περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος συγκεντρώνει την κύρια μάζα του Ηλιακού συστήματος (99,86%), είναι οι οκτώ πλανήτες που σχηματίζουν το πλανητικό σύστημα, των οποίων οι τροχιές είναι σχεδόν ελλειπτικές και βρίσκονται πάνω στο επίπεδο που ορίζει η εκλειπτική. Οι τέσσερις εσώτεροι, ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη και ο Άρης αποτελούν τους λεγόμενους γήινους πλανήτες και αποτελούνται κυρίως από πετρώματα και μέταλλα. Οι τέσσερις εξώτεροι πλανήτες ονομάζονται αέριοι γίγαντες. Από αυτούς, οι δύο μεγαλύτεροι, ο Δίας και ο Κρόνος αποτελούνται από υδρογόνο και ήλιο και οι άλλοι δύο, ο Ουρανός και ο Ποσειδώνας αποτελούνται από νερό, αμμωνία και μεθάνιο. Με εξαίρεση τον Ερμή και την Αφροδίτη οι υπόλοιποι πλανήτες διαθέτουν φυσικούς δορυφόρους, ενώ οι αέριοι γίγαντες διαθέτουν επιπλέον και δακτυλίους, οι οποίοι αποτελούνται από πάγο και σκόνη.

Εκτός από τους πλανήτες, τους δορυφόρους τους και τους δακτυλίους τους, εντός του βαρυτικού πεδίου του Ήλιου συναντούνται διάφορα μικρότερα ουράνια αντικείμενα όπως αστεροειδείς και κομήτες. Οι δύο κύριες ζώνες τέτοιων αντικειμένων στο Ηλιακό σύστημα είναι η Κύρια Ζώνη Αστεροειδών, μεταξύ των πλανητών Άρη και Δία, και η Ζώνη του Κάιπερ, πέρα από τη τροχιά του Ποσειδώνα.

Ήλιος

Στο κέντρο του Ηλιακού συστήματος βρίσκεται ο Ήλιος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας σχεδόν 5 δισεκατομμυρίων χρόνων.

Ερμής

Αρχίζοντας ένα ταξίδι από τον Ήλιο προς τα έξω για να γνωρίσουμε το Ηλιακό σύστημα, σε απόσταση 0,39 Αστρονομικών Μονάδων (AU) θα συναντήσουμε τον Ερμή, τον μικρότερο πλανήτη του ηλιακού μας συστήματος. Ο Ερμής είναι γεμάτος κρατήρες, δεν έχει ατμόσφαιρα και, καθώς είναι πολύ κοντά στον Ήλιο, έχει στην επιφάνειά του θερμοκρασίες που αγγίζουν τους 400 °C.Ο Ερμής κινείται πολύ γρήγορα στο διάστημα (37-56 χλμ. το δευτερόλεπτο). Εξαιτίας της μεγάλης ταχύτητας και της μικρής απόστασης από τον Ήλιο, ο πλανήτης αυτός έχει το μικρότερο σε διάρκεια έτος από όλους τους άλλους.

Αφροδίτη

Επόμενος πλανήτης, στις 0,72 AU, είναι η Αφροδίτη. Έχει σχεδόν το ίδιο μέγεθος με τον δικό μας, γι” αυτό παλιά λεγόταν και «αδελφός πλανήτης» της Γης. Εκτός από το μέγεθος όμως, ως περιβάλλον δεν έχει σχεδόν κανένα κοινό με τον πλανήτη μας. Καλύπτεται από μια πυκνή ατμόσφαιρα θειικού οξέος και διοξειδίου του άνθρακα, με αποτέλεσμα η επιφάνειά της να μην είναι ποτέ ορατή. Περιστρέφεται αργά γύρω από τον άξονά της και η πυκνή της ατμόσφαιρα δημιουργεί ένα ακραίο φαινόμενο θερμοκηπίου, το οποίο κρατά την μέση θερμοκρασία του πλανήτη σε πολύ υψηλά επίπεδα ακόμα και στις περιοχές που, λόγω της αργής περιστροφής γύρω από τον άξονα της (243 γήινες μέρες), δεν φωτίζονται από τον Ήλιο για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Γη

Είναι ο μοναδικός πλανήτης στο σύστημα που έχει θάλασσες (κάτι που υποστηριζόταν παλιότερα για την Αφροδίτη και μέχρι πρόσφατα για το δορυφόρο του Κρόνου, Τιτάνα), ο μόνος με έντονη γεωλογική δραστηριότητα και ο μοναδικός (απ” όσο ξέρουμε μέχρι σήμερα) που φιλοξενεί ζωή. Η ατμόσφαιρά του αποτελείται από άζωτο και οξυγόνο, και είναι ο μεγαλύτερος από τους εσωτερικούς πλανήτες. Είναι ο πρώτος, από τον Ήλιο, πλανήτης ο οποίος έχει φυσικό δορυφόρο, την Σελήνη. Ο αστρονομικός συμβολισμός της γης αποτελείται από έναν περικυκλωμένο σταυρό, αναπαριστώντας έναν μεσημβρινό και έναν παράλληλο· μία παραλλαγή, τοποθετεί τον σταυρό πάνω από τον κύκλο (Unicode: ⊕ ή ♁).

Άρης

Στις 1,52 AU βρίσκεται ο Άρης. Έχει την μισή διάμετρο από τη Γη και έχει μια αραιή ατμόσφαιρα από διοξείδιο του άνθρακα. Στην επιφάνειά του έχουν παρατηρηθεί γεωλογικοί σχηματισμοί όπως φαράγγια και κοιλάδες, που σημαίνουν ότι ο πλανήτης ήταν γεωλογικά ενεργός κι ότι κάποτε ήταν θερμότερος και στην επιφάνειά του υπήρχε νερό σε υγρή μορφή (κάτι που επιβεβαιώθηκε τον Μάρτιο του 2007 από τον Ευρωπαϊκό δορυφόρο Mars Express). Θεωρείται ο πλανήτης που μοιάζει πιο πολύ με τη Γη και υπάρχει η περίπτωση να βρεθεί κάποτε ζωή εκεί, ή τουλάχιστον απολιθώματα. Ο Άρης έχει δύο μικρούς φυσικούς δορυφόρους, τον Φόβο και τον Δείμο.

Ζώνη των Αστεροειδών

Το «σύνορο» που χωρίζει τους εσωτερικούς απ” τους εξωτερικούς πλανήτες είναι η Κύρια Ζώνη Αστεροειδών. Πρόκειται για εκατοντάδες χιλιάδες μικρά σώματα, διαμέτρου από μερικά μέτρα έως εκατοντάδες χιλιόμετρα, που όμως όλα μαζί έχουν μάζα μόλις όσο το ένα χιλιοστό της Γης. Οι αστεροειδείς είναι το υλικό για έναν πλανήτη που τελικά δεν σχηματίστηκε, λόγω της μεγάλης έλξης του Δία, ή από κάποιον πλανήτη που υπήρχε εκεί (ανάμεσα στον Άρη και τον Δία) και για κάποιο λόγο καταστράφηκε και διασπάστηκε σε 7.000 περίπου αστεροειδείς.

Δίας

Ο Δίας, στις 5,2 AU, είναι ο μεγαλύτερος από τους πλανήτες (έχει τη διπλάσια μάζα από όλους τους άλλους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος μαζί). Ο Δίας περιστρέφεται τόσο γρήγορα, ώστε η μέρα και η νύχτα του διαρκούν λιγότερο από 10 γήινες ώρες. Η διάμετρός του είναι 11 φορές αυτή της Γης. Αποτελείται από τεράστιες ποσότητες αερίων -κυρίως υδρογόνο και ήλιο- που περιστρέφονται γύρω από ένα μικρό στερεό πυρήνα. Μερικές φορές χαρακτηρίζεται και ως «αποτυχημένο άστρο», λόγω ακριβώς της μεγάλης περιεκτικότητας στα δύο αυτά στοιχεία. Είναι τόσο θερμός που θα μπορούσε να λάμπει σαν άστρο, αν ήταν 10 φορές μεγαλύτερος. Είναι γνωστός για την περίφημη Μεγάλη Κόκκινη Κηλίδα, μια καταιγίδα στην ατμόσφαιρά του, που υπάρχει τουλάχιστον από τότε που παρατηρούμε το Δία (και πιθανόν από πολύ πιο πριν). Έχει 67 δορυφόρους, δυο από τους οποίους (η Ευρώπη κι ο Γανυμήδης) είναι πιθανό να έχουν ωκεανούς κάτω από την παγωμένη επιφάνειά τους.

Κρόνος

Ο Κρόνος (9,5 AU) είναι λίγο πιο μικρός (και πολύ πιο ελαφρύς) από τον Δία και του μοιάζει σε αρκετά χαρακτηριστικά. Αποτελείται και αυτός κυρίως από αέρια -με λιγότερο υδρογόνο και περισσότερη αμμωνία όμως- έχει και αυτός πολλούς δορυφόρους και είναι γνωστός για τους δακτυλίους του. Ο Δίας μαζί με τον Κρόνο αποτελούν το 93% της μάζας όλων των πλανητών. Είναι ίσως ο πιο εντυπωσιακός απ” τους πλανήτες αλλά κι ο ελαφρύτερος, με μέση πυκνότητα μικρότερη απ” αυτή του νερού. Ο δορυφόρος του Τιτάνας, που είναι μεγαλύτερος απ” τον Ερμή, έχει ατμόσφαιρα από άζωτο και υδρογονάνθρακες και, αν και είναι πολύ ψυχρός, πιθανολογείται ότι μπορεί να φιλοξενεί ζωή. Το σύστημα του Κρόνου θα μελετηθεί τα επόμενα χρόνια από τη διαστημοσυσκευή Κασσίνι – Χόιχενς, που βρίσκεται εκεί από το καλοκαίρι του 2004. Μέχρι σήμερα, έχουν επιβεβαιωθεί οι τροχιές 62 δορυφόρων του πλανήτη, από τους οποίους οι 53 έχουν λάβει όνομα.

Ουρανός

Επόμενος σταθμός ο Ουρανός στις 19,2 AU. Αποτελείται κυρίως από αμμωνία και μεθάνιο, έχει και αυτός δακτυλίους και 27 δορυφόρους. Έχει την ιδιαιτερότητα ότι, σε αντίθεση με τους υπόλοιπους πλανήτες, περιστρέφεται σαν να «κυλάει» πάνω στην τροχιά του, δηλαδή με τον ένα του πόλο πάντα στραμμένο προς τον Ήλιο. Πιθανολογείται ότι αυτό είναι το αποτέλεσμα μιας κατακλυσμιαίας σύγκρουσης με κάποιο άλλο σώμα, κάτι που επιβεβαιώνεται εν μέρει και από την απουσία διαταραχών στην ατμόσφαιρά του. Ο Ουίλιαμ Χέρσελ ανακοίνωσε την ανακάλυψή του τις 13 Μαρτίου 1781, επεκτείνοντας για πρώτη φορά στην ιστορία τα όρια του ηλιακού συστήματος. Ο Ουρανός ήταν ο πρώτος πλανήτης που ανακαλύφθηκε με τηλεσκόπιο.

Ποσειδώνας

Τελευταίος μεγάλος πλανήτης είναι ο Ποσειδώνας, σε απόσταση 30 AU από τον Ήλιο. Είναι ο πρώτος πλανήτης που ανακαλύφθηκε βάσει μαθηματικών προβλέψεων για τη θέση του (από τη μελέτη διαταραχών στην τροχιά του Ουρανού). Αποτελείται κυρίως από αέριο μεθανίου, νερού και αμμωνίας και, σε αντίθεση με τον Ουρανό, η ατμόσφαιρά του παρουσιάζει έντονη δραστηριότητα, κάτι απρόσμενο, μιας και βρίσκεται πολύ μακριά από τον Ήλιο και η θερμότητα που λαμβάνει από αυτόν είναι ελάχιστη. Σαν τον Δία, έχει κι αυτός μια χαρακτηριστική κηλίδα στην ατμόσφαιρα, μόνο που η δική του είναι σκούρα μπλε. Για αρκετά χρόνια ήταν ο πιο μακρινός πλανήτης του συστήματος, καθώς η τροχιά του Πλούτωνα μπαίνει μέσα στη δική του. Ο Ποσειδώνας έχει 14 γνωστούς δορυφόρους.

Ζώνη του Κάιπερ-Πλούτωνας

Η Ζώνη του Κάιπερ βρίσκεται σε απόσταση 30-50 AU και αποτελείται από μικρά, παγωμένα σώματα. Τα σώματα της ζώνης που, λόγω έλξης από τους μεγάλους πλανήτες, μπαίνουν στο Ηλιακό σύστημα λέγονται Κένταυροι.

Ο Πλούτωνας, που βρίσκεται στις 39,5 AU, ήταν ο μικρότερος από τους πλανήτες (με διάμετρο μικρότερη από την Σελήνη) μέχρι τον αποχαρακτηρισμό του, και αυτός για τον οποίο έχουμε τα λιγότερα στοιχεία. Αποτελεί διπλό σύστημα με το δορυφόρο του Χάροντα (συνολικά ο Πλούτωνας έχει 5 δορυφόρους). Ο Πλούτωνας θεωρείται πλέον πλανήτης νάνος, μιας και στη Ζώνη του Κάιπερ έχουν ανακαλυφθεί σώματα του ίδιου ή και μεγαλύτερου μεγέθους από αυτόν και αφού το ελάχιστο όριο μεγέθους για πλήρη πλανήτη τέθηκε μεγαλύτερο από αυτόν.

Διασκορπισμένος δίσκος

Ο διασκορπισμένος δίσκος (scattered disc) είναι περιοχή του ηλιακού συστήματος όπου μεταποσειδώνια αντικείμενα διανύουν τροχιές με περιήλια γύρω στις 30-35 AU και αφήλια που ξεπερνούν τις 100 AU. Τα αντικείμενα διασκορπισμένου δίσκου συγκαταλέγονται στα μακρινότερα και πιο ψυχρά αντικείμενα του Ηλιακού συστήματος. Πιστεύεται ότι από εκεί προέρχονται οι κομήτες με βραχεία περίοδο εμφάνισης.

Κομήτες

Οι κομήτες είναι ουράνια σώματα που σε αντίθεση με τους απλανείς αστέρες και τους πλανήτες παρουσιάζουν όψη νεφελώδη, ενώ η ύλη από την οποία συνίστανται επιμηκύνεται υπό μορφή μακριάς κόμης (= μακριά μαλλιά) όταν διέρχονται κοντά από τον Ήλιο. Κάθε κομήτης αποτελείται από τρία μέρη, τον πυρήνα, την κόμη και την ουρά. Οι τροχιές των κομητών είναι ελλειπτικές με εκκεντρότητα που τείνει προς τη μονάδα (1).

Νέφος του Όορτ

Τελικό σύνορο του Συστήματος είναι το υποθετικό Νέφος του Όορτ. Είναι παρόμοιο με τη Ζώνη του Κάιπερ όσον αφορά τα σώματα που το αποτελούν, βρίσκεται όμως πολύ πιο μακριά, στις 50.000-100.000 AU, και σχηματίζει σφαίρα που περικλείει το Ηλιακό σύστημα, ενώ η Ζώνη του Κάιπερ είναι περιορισμένη στην εκλειπτική. Από εκεί θεωρείται ότι προέρχονται οι κομήτες με μεγάλες περιόδους, όπως ο Κομήτης του Χάλεϋ.

Τυπικά, το όριο του Ηλιακού συστήματος είναι εκεί που η βαρύτητα του Ήλιου παίζει μικρότερο ρόλο από τη βαρύτητα άλλων σωμάτων ή του Γαλαξία, δηλαδή πρακτικώς στα μισά της απόστασης μέχρι το πιο κοντινό άστρο. Εναλλακτικά, το Ηλιακό Σύστημα τελειώνει εκεί που το μαγνητικό πεδίο του Γαλαξία γίνεται ισχυρότερο από το μαγνητικό πεδίο του Ήλιου, και δημιουργείται κρουστικό κύμα με τον ηλιακό άνεμο (ηλιόπαυση).

• Πλανήτες. Οι πλανήτες είναι σώματα (αέρια όπως ο Δίας ή στερεά όπως η Γη) τα οποία δεν έχουν δυνατότητα να συντηρήσουν θερμοπυρηνικές αντιδράσεις. Οι πλανήτες του Ηλιακού μας Συστήματος περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο. Οι πλανήτες συχνά διαθέτουν δορυφόρους, δηλαδή σώματα που περιστρέφονται γύρω τους. Ο μοναδικός φυσικός δορυφόρος της γης είναι η Σελήνη, το φεγγάρι.

• Κομήτες, Αστεροειδείς. Σημαντικά μικρότερα από τους πλανήτες σώματα.

• 
• Νεφελώματα. Σχηματισμοί αερίων και σκόνης που εκτείνονται σε ευρύτερες περιοχές του Γαλαξία. Τα νεφελώματα συχνά είναι περιοχές δημιουργίας νέων αστέρων. Γνωστό νεφέλωμα είναι το «Μεγάλο Νεφέλωμα του Ωρίωνα» (Μ42) στον αστερισμό Ωρίωνα.

• Σμήνη αστέρων. Σχηματισμοί αστέρων που έχουν βαρυτική αλληλεπίδραση. Διακρίνονται σε σφαιρωτά και ανοικτά σμήνη. Ένα από τα γνωστότερα σμήνη είναι οι «Πλειάδες» ή «Πούλια» (Μ45 στον αστερισμό Ταύρο).
• Γαλαξίες. Οι αστέρες αποτελούν μέρη μεγαλύτερων σχηματισμών, των γαλαξιών. Οι γαλαξίες είναι πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτεροι από τους αστέρες, και οργανώνονται σε σμήνη γαλαξιών. Ο κοντινότερος γαλαξίας στον Γαλαξία μας είναι ο νάνος γαλαξίας του Μεγάλου Κυνός, σε απόσταση περίπου 25.000 ετών φωτός, αλλά ο πλησιέστερος γαλαξίας ορατός με γυμνό μάτι είναι το Μέγα Νέφος του Μαγγελάνου (169.000 έτη φωτός).

• Αστερισμοί. Για ευκολότερη αναγνώριση και ανεύρεση των ουράνιων σωμάτων, ο ουρανός χωρίζεται σε 88 τμήματα, ισάριθμων αστερισμών. Οι αστερισμοί που διασχίζει ο ήλιος κατά την εναλλαγή των εποχών (η εκλειπτική) ονομάζονται αστερισμοί του Ζωδιακού Κύκλου.
• Μαύρες τρύπες, Αστέρες νετρονίων. Σώματα στα οποία ισχύουν ακρότατες συνθήκες της Φυσικής. Συνήθως προέρχονται από το τελικά στάδιο της εξέλιξης μεγάλων αστέρων.

Η Αστρονομία είναι μια από τις αρχαιότερες επιστήμες. Γενικά, η Αστρονομία γεννήθηκε με την εμφάνιση του «διανοούμενου ανθρώπου» στον ημέτερο πλανήτη. Οι προϊστορικοί πολιτισμοί και οι πρώτοι ιστορικοί πολιτισμοί άφησαν αστρονομικά τεχνουργήματα, όπως αυτά που άφησαν οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι, οι Νούβιοι, οι Βαβυλώνιοι, οι Αρχαίοι Έλληνες, οι Αρχαίοι Κινέζοι, οι Αρχαίοι Ινδοί, οι Αρχαίοι Ιρανοί και οι Μάγιας, που δείχνουν ότι ασχολούνταν με μεθοδικές παρατηρήσεις του νυκτερινού ουρανού. Ειδικότερα, όμως, για τους Αρχαίους Έλληνες, η «Αστρονομία» (και ως όρος που επιβίωσε πια) γεννήθηκε ακριβώς την ίδια εκείνη στιγμή που γεννήθηκε και η ελληνική μυθολογία και μάλιστα σε μια αμφίδρομη σχέση, γιατί η θεία (για τους Έλληνες της εποχής) Μούσα Ουρανία ήταν προστάτιδά της. Ωστόσο, πρακτικά απαιτούνταν η εφεύρεση και η εξέλιξη του τηλεσκοπίου, ώστε η Αστρονομία να μπορέσει να εξελιχθεί σε σύγχρονη επιστήμη. Ιστορικά, η Αστρονομία συμπεριλάμβανε ενασχολήσεις όπως η Αστρομετρία, η Αστρονομική Ναυτιλία, η Παρατηρησιακή Αστρονομία, ο σχεδιασμός ημερολογίων και η Αστρολογία, ενώ στις μέρες μας η επαγγελματική (τουλάχιστον) Αστρονομία συχνά θεωρείται συνώνυμη με την Αστροφυσική.

Ο Διογένης Λαέρτιος (Βίοι Φιλοσόφων, Βιβλίο Όγδοο) αναφέρει για τον Πυθαγόρα ότι : » Νεαρός ακόμη, παρακινημένος από τη φιλομάθειά του έφυγε από την πατρίδα του για να μυηθεί σε όλες τις Ελληνικές και βαρβαρικές τελετές. Πήγε και στην Αίγυπτο και τότε ο Πολυτάρκης τον σύστησε με επιστολή του στον Άμαση. Έμαθε τέλεια τα Αιγυπτιακά, όπως λέει ο Αντιφών στο «Περί των εν αρετή πρωτευσάντων» και επισκέφτηκε τους Χαλδαίους και τους Μάγους.
Κατόπιν στην Κρήτη με τον Επιμενίδη κατέβηκε στο Ιδαίον άντρο, αλλά και στην Αίγυπτο είχε μπει στα άδυτα. Έτσι γνώρισε τα μυστικά για τους θεούς. Στη συνέχεια επέστρεψε στη Σάμο, επειδή όμως βρήκε την πατρίδα του τυραννοκρατούμενη από τον Πολυκράτη, αναχώρησε για τον Κρότωνα της Ιταλίας.»
Ο Ηρακλείδης από τον Πόντο, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, αναφέρει πως ο Πυθαγόρας έλεγε πως κάποτε υπήρξε Αιθαλίδης και ήταν γιος του Ερμή. Ο Ερμής του ζήτησε να διαλέξει ό,τι ήθελε, εκτός από την αθανασία. Ζήτησε λοιπόν, όσο ζει, να θυμάται όσα του έχουν συμβεί. Έτσι μπορούσε να επαναφέρει στη μνήμη του τα πάντα από τις προηγούμενες ζωές του.

Ο Πυθαγόρας είχε πολλούς και πιστούς μαθητές. Κάθε φορά που έμπαιναν στο σπίτι του τους έλεγε να λένε τα εξής. Που έσφαλα; τι έκανα; τι έπρεπε να κάνω και δεν έκανα; Οι μαθητές του επί πέντε χρόνια παρέμεναν σιωπηλοί και άκουγαν μόνο τις ομιλίες του Πυθαγόρα χωρίς ποτέ να βλέπουν τον ίδιο. Μετά το τέλος αυτής της δοκιμασίας, οι μαθητές του, γίνονταν μέλη του σπιτιού του και είχαν δικαίωμα να τον βλέπουν.

Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που ονόμασε τον εαυτό του «φιλόσοφο» και ο πρώτος που ανακάλυψε τα μουσικά διαστήματα από μία χορδή. Ο Πρόκλος (Νεοπλατωνικός φιλόσοφος 410-485 π.Χ.) λέει πως πρώτος ο Πυθαγόρας ανύψωσε την γεωμετρία σε ελεύθερη επιστήμη, γιατί θεώρησε τις αρχές της από πάνω προς κάτω και όχι με βάση τα υλικά αντικείμενα. Ο Απολλώνιος ο λογιστικός αναφέρει ότι πρόσφερε εκατόμβη, όταν βρήκε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το τετράγωνο των δύο άλλων.

Ο Πυθαγόρας πέθανε, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, καθώς προσπαθούσε να διαφύγει από την καταδίωξη Κροτωνιατών που φοβήθηκαν την εγκαθίδρυση τυραννίας λόγο της μεγάλης δύναμης που είχε αποκτήσει αυτός και οι μαθητές του στην πόλη. Οι Κροτωνιάτες έσφαξαν αυτόν και τους τετρακόσιους μαθητές του αφού πρώτα έκαψαν το σπίτι του Μίλωνα στο οποίο λίγο πριν είχαν συγκεντρωθεί. Ο Δικαίαρχος αναφέρει πως ο Πυθαγόρας πέθανε στο ιερό των Μουσών στο Μεταπόντιο μένοντας σαράντα μέρες νηστικός.

Ο Πυθαγόρας δεν έγραψε κανένα έργο, έτσι το βάρος της διάσωσης της διδασκαλίας του έπεσε στους μαθητές του. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Γνωστή είναι ακόμη η πυθαγόρεια διδασκαλία της «μιμήσεως» κατά την οποία τα αισθητά υπάρχουν κατ” απομίμηση ατελή του τέλειου νοητού κόσμου. Έτσι εισάγεται στην Ελληνική φιλοσοφία η αντίληψη των δύο κόσμων, νοητού και αισθητού που επηρέασε, στη συνέχεια, την θεωρία για τον κόσμο των Ιδεών του Πλάτωνα. Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους Πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς, δηλαδή οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις. Πραγματικά, από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, μπορεί κανείς να κατασκευάσει τις αρμονικές αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της ογδόης. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την αρμονία (το άκουσμα για το ωραίο) που για τους Πυθαγόρειους είχε όχι απλώς γενική σημασία, αλλά κυριολεκτικά κοσμική.

Στην Αλεξάνδρεια ο Ευκλείδης ίδρυσε την μαθηματική σχολή του και έμεινε εκεί μέχρι το τέλος της ζωής του.

Αυτό που έμεινε στην ιστορία ήταν όταν ο Πτολεμαίος ρώτησε τον Ευκλείδη εάν υπάρχει πιο εύκολος τρόπος για να μάθει Γεωμετρία απ’ το να διαβάσει τα «Στοιχεία», ο Ευκλείδης του απάντησε «δεν υπάρχει βασιλική οδός για την Γεωμετρία».

Εμείς δεν ξέρουμε σχεδόν τίποτα για τη ζωή του εκτός από αυτά που αναφέρονται στα βιβλία και στις βιογραφικές πληροφορίες .

Επίσης φημίστηκε στην πόλη της Παλλάδας για τις μαθηματικές του εργασίες και γι’ αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην Αλεξάνδρεια.  Μάλιστα ήταν ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα.

Ο Ευκλείδης ήταν ένα από τα πρώτα πρόσωπα που προσπάθησαν να τυποποιήσουν τα μαθηματικά και να τα καθορίσουν επάνω σ’ ένα σύστημα αποδείξεων. Η εργασία του αυτή αποτέλεσε την αφετηρία για τις επόμενες γενιές.

Πηγές

http://el.wikipedia.org

 http://biographies.nea-acropoli.gr