Μαθηματικά & Τέχνη Μαθηματικά & Τέχνη https://schoolpress.sch.gr/starharal Schoolpress Wed, 10 Jul 2024 07:20:19 +0000 el hourly 1 δοκιμη https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/85 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/85#comments Wed, 10 Jul 2024 07:16:47 +0000 ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ ΣΤΑΥΡΟΣ http://schoolpress.sch.gr/starharal/?p=85 [...]]]> Θανάσης Ξένος

Διδάσκοντας στη Β” Λυκείου

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους 2016-2017 στο Γενικό Λύκειο Χορτιάτη, είχα ένα εξαιρετικό τμήμα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και αποφάσισα να καταγράφω καθημερινά το μάθημά μου στα Μαθηματικά.

Σε όλη τη διάρκεια της χρονιάς παρότρυνα τους μαθητές μου να μελετούν σε βάθος τη θεωρία και αποφύγαμε την ακραία μεθοδολογία, κάτι που δυστυχώς «κυκλοφορεί» ευρέως. Τα Μαθηματικά δεν μαθαίνονται με συνταγές, αλλά απαιτείται ενδελεχής μελέτη της θεωρίας και συνεχής ενασχόληση με την επίλυση κατάλληλα επιλεγμένων ασκήσεων και προβλημάτων.

Για οποιαδήποτε διευκρίνιση μπορείτε να επικοινωνείτε μαζί μου στο Facebook και Messenger (ws Thanasis xenos) ή στο e-mail: thanasisxenos@yahoo.gr

Καλή μελέτη

Θανάσης Ξένος

Κεφάλαιο 1

Βασικές έννοιες των συναρτήσεων

  • Όριο συνάρτησης
  • Συνέχεια συνάρτησης

Μάθημα 1

Η έννοια της συνάρτησης

Θαν. Ξένος

Υπενθυμίζουμε τον ορισμό της συνάρτησης που μάθαμε στην Α” Λυκείου.

Θεωρούμε δύο μη κενά σύνολα Α και Β. Συνάρτηση από το Α στο Β ονομάζεται μια διαδικασία ή κανόνας με τον οποίο κάθε στοιχείο του Α αντιστοιχίζεται σε ένα μόνο στοιχείο του Β.

Για να συμβολίσουμε μια συνάρτηση, χρησιμοποιούμε ένα από τα γράμματα f, g, h,…

Ερώτηση 1

ποιες από τις παρακάτω αντιστοιχίσεις ορίζουν συνάρτηση;

]]> https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/85/feed 0 Μουσική με… φιλοσοφικές και μαθηματικές προεκτάσεις! https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/79 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/79#comments Sun, 31 Mar 2024 14:58:43 +0000 stamniko19 http://schoolpress.sch.gr/starharal/?p=79 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/79/feed 0 “Ετερος εγώ και το θεώρημα των φίλ(ι)ων αριθμών https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/75 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/75#comments Mon, 12 Feb 2024 17:42:39 +0000 ΜΠΑΚΑΛΙΑΝΟΥ ΡΑΦΑΗΛΙΑ http://schoolpress.sch.gr/starharal/?p=75 [...]]]> Πάντα κατ” αριθμόν γίνονται (τα πάντα γίνονται με βάση τους αριθμούς). Αυτή η φράση ήταν γραμμένη στο ασανσέρ του θύματος. Ακολούθησαν άλλες 4 στυγερές δολοφονίες. Όλες είχαν δύο κοινά στοιχεία τα ρητά του Πυθαγόρα και τον αριθμό 220. Τα κίνητρα; Άγνωστα. Το μόνο που ο δολοφόνος θέλει να γνωρίζουμε είναι η στενή του σχέση με τα μαθηματικά. Κάθε δολοφονία ένα καινούργιο απόφθεγμα του μεγάλου μαθηματικού μα ο ίδιος αριθμός.220. Εμείς όμως θέλαμε να μάθουμε και άλλα. Ρωτήσαμε λοιπόν το δολοφόνο τι ήταν ο αριθμός 220 για εκείνον. Και εκείνος μας απάντησε «έτερος εγώ». Μπερδεμένοι με την απάντηση του αξιοποιήσαμε το δεύτερο στοιχείο μας. Τα ρητά του Πυθαγόρα. Έτσι ρωτήσαμε τον αρχαίο φιλόσοφο. Εκείνος μας εξήγησε ότι το 220 είναι ο φίλιος αριθμός του 284. Ξαφνικά είχαμε περισσότερες απορίες. Τι ήταν ο φίλιος αριθμός; Πως συνδέεται το 220 και το 284; Εκείνος πρόθυμος να μας βοηθήσει μας είπε » Ο φίλος σου είναι ο άλλος σου εαυτός». Έτσι λοιπόν και αυτοί οι αριθμοί είναι φίλιοι.» Πάλι δεν καταλάβαμε τι ήθελε να πει. Τότε μας εξήγησε τη θεωρία του το <<θεώρημα των φίλιων αριθμών>>. Οι αριθμοί που διαιρούν ακριβώς το 284 αν προστεθούν δίνουν το 220 και το αντίστροφο. Οι αριθμοί που διαιρούν ακριβώς το 220 αν προστεθούν δίνουν το 284. Επιτέλους καταλάβαμε τι εννοούσε. Οι αριθμοί αυτοί κατά έναν μαγικό τρόπο ήταν φίλοι, ήταν ο ένας ο  έτερος εγώ του άλλου. Ήταν ένα σημαντικό στοιχείο. Ήταν το μόνο που καταφέραμε να μάθουμε για το δολοφόνο πρώτου ξετυλίξει το, ίσως κομμένο, νήμα της ζωής του μέσα από το πιο ευφυές και γεμάτο ανατροπές αστυνομικό θρίλερ που έχει ελληνική υπογραφή. Μια ταινία που δείχνει πως επιστήμες όπως τα μαθηματικά και η εγκληματολογία πλησιάζουν σαν ασύμπτωτες γραμμές την τέχνη, καθώς ψάχνουν το φως στα πιο σκοτεινά μέρη.

]]> https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/75/feed 0 Το Θεώρημα του παπαγάλου https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/66 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/66#comments Sun, 28 Jan 2024 17:57:25 +0000 ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ ΣΤΑΥΡΟΣ http://schoolpress.sch.gr/starharal/?p=66 [...]]]> Τι σχέση μπορεί να έχει ένας παπαγάλος με τα μαθηματικά; Πως μπορούν να συνεργαστούν ο παπαγάλος, ένας ηλικιωμένος πρώην βιβλιοπώλης, ένα κουφό αγόρι και τα ετεροθαλή δίδυμα αδέρφια του, διάνοιες στα μαθηματικά, στη διαλεύκανση ενός φόνου που συνέβη χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά τους; Ποια θεωρήματα πρέπει να χρησιμοποιήσεις για να επιλύσεις τις ανεξιχνίαστες υποθέσεις της καθημερινής ζωής; Πόση λογοτεχνία μπορεί να χωρέσει σε μια εξίσωση; Το μυθιστόρημα του Ντενί Γκετζ, που ενθουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες, είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικών ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη, του Φερμά, του Όιλερ του Γκόλντμπαχ και άλλων κορυφαίων μαθηματικών μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώπισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνων. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)παπαγαλος

]]> https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/66/feed 0 Οι 10 καλυτερες ταινίες που αφορούν τα Μαθηματικά … κι όχι μόνο https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/59 https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/59#comments Sun, 28 Jan 2024 17:35:18 +0000 ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ ΣΤΑΥΡΟΣ http://schoolpress.sch.gr/starharal/?p=59 Αναρτημένα στη σελίδα «Κινηματογράφος»

]]> https://schoolpress.sch.gr/starharal/archives/59/feed 0