Φανταστείτε τη Γη να περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Η διαδρομή της είναι προβλέψιμη, μια σταθερή έλλειψη που επαναλαμβάνεται εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια. Αυτό είναι το Πρόβλημα των Δύο Σωμάτων, το οποίο ο Ισαάκ Νεύτων έλυσε με απόλυτη ακρίβεια χρησιμοποιώντας τους νόμους της βαρύτητας.

Τι συμβαίνει όμως αν προσθέσουμε στο σύστημα μόνο ένα ακόμα σώμα;

Η επιστήμη λέει πως θα προκύψει χάος!!!

Τότε λοιπόν εμφανίζεται το πρόβλημα των Τριών Σωμάτων.

Τι είναι ακριβώς το πρόβλημα;

Αν γνωρίζουμε την αρχική θέση και ταχύτητα τριών αντικειμένων (π.χ. αστέρια ή πλανήτες) που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω της βαρύτητας, μπορούμε να υπολογίσουμε πού θα βρίσκονται σε οποιαδήποτε στιγμή στο μέλλον;

Η ερώτηση αυτή απαντήθηκε τον 19ο αιώνα από τον μαθηματικό Ανρί Πουανκαρέ, οποίος είπε…. ΟΧΙ.

Είναι γνωστό πως στην φυσική δεν αρκούν μόνο οι θεωρίες αλλά  και οι μαθηματικές αποδήξεις. Αυτό γίνεται αδύνατο στο συγκεκριμένο πρόβλημα.

Επειδή το συγκεκριμένο θέμα είναι ¨κάψιμο εγκεφάλου¨ θα προσπαθήσω να το εξηγήσω  απλά!

1. Αλληλεπίδραση: Κάθε σώμα τραβάει τα άλλα δύο ταυτόχρονα

2.Ευαισθησία: Μια απειροελάχιστη αλλαγή στην αρχική θέση ενός πλανήτη μπορεί να οδηγήσει σε τελείως διαφορετικό αποτέλεσμα μετά από καιρό. Ο πλανήτης μπορεί να εκτοξευθεί στο διάστημα ή να συγκρουστεί με έναν ήλιο, κάτι που δεν μπορούμε να προβλέψουμε.

3.Έλλειψη επανάληψης: Οι τροχιές δεν είναι πια όμορφες ελλείψεις, αλλά περίπλοκα «κουβάρια» που δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με τον ίδιο τρόπο.

Οι τρεις αυτοί λόγοι μας εμποδίζουν εδώ και χρόνια από το να βρούμε μία λύση.

 

Ξέρω. Θα μου πείτε ΄και εμάς τι μας ενδιαφέρει;¨ Όμως, όσο και βαρετό και αχρείαστο σας φαίνεται αποτελεί ένδειξη ότι ο άνθρωπος δεν έχει την πλήρης γνώση του σύμπαντος και ότι η φύση δεν λειτουργεί πάντα σύμφωνα με τους κανόνες που της εφαρμόζουμε.

Παρακάτω σας παρουσιάζω εικονικά το φαινόμενο αυτό.

 

Μπορεί να φαίνεται σαν ένα θεωρητικό μαθηματικό παιχνίδι, αλλά είναι η βάση της Ουράνιας Μηχανικής. Οι επιστήμονες της NASA χρησιμοποιούν πανίσχυρους υπολογιστές για να κάνουν προσομοιώσεις, ώστε να στέλνουν δορυφόρους και διαστημόπλοια με ασφάλεια, λαμβάνοντας υπόψη τη βαρύτητα της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου ταυτόχρονα.

Παρόλο που δεν υπάρχει μια γενική λύση που να καλύπτει κάθε πιθανό σενάριο, οι επιστήμονες και οι μαθηματικοί έχουν ανακαλύψει μερικά εντυπωσιακά «παράθυρα» στον χαοτικό αυτό κόσμο.

 

•  Τα Σημεία Lagrange: Τα «Πάρκινγκ» του Διαστήματος

Μια από τις πιο διάσημες λύσεις είναι τα Σημεία Lagrange . Σε ένα σύστημα δύο μεγάλων σωμάτων (π.χ. Γη και Ήλιος), υπάρχουν πέντε συγκεκριμένα σημεία όπου η βαρυτική έλξη των δύο σωμάτων εξισορροπείται ακριβώς με την κεντρομόλο δύναμη που χρειάζεται ένα μικρότερο αντικείμενο για να κινείται μαζί τους.

• Γιατί μας νοιάζει: Εκεί «παρκάρουμε» τα διαστημικά μας τηλεσκόπια, όπως το James Webb, το οποίο βρίσκεται στο σημείο L2. Εκεί μένει σταθερό χωρίς να καταναλώνει πολλά καύσιμα!

•  Ειδικές Περιοδικές Τροχιές (Το «Σχήμα 8»)

  Για αιώνες πιστεύαμε ότι οι τροχιές τριών σωμάτων είναι πάντα μπερδεμένα κουβάρια. Όμως, το 1993 ανακαλύφθηκε μια πανέμορφη λύση: αν τρία σώματα με την ίδια μάζα τοποθετηθούν με συγκεκριμένο τρόπο, μπορούν να κυνηγούν το ένα το άλλο πάνω σε μια διαδρομή που μοιάζει με το σύμβολο του απείρου  ή το νούμερο 8.

• Η Δύναμη των Υπερυπολογιστών

  Αντί να ψάχνουν για μια τέλεια μαθηματική εξίσωση (που ξέρουμε ότι δεν υπάρχει), οι επιστήμονες χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους.

  1. Ο υπολογιστής σπάει το χρόνο σε απειροελάχιστα κλάσματα του δευτερολέπτου.
  2. Υπολογίζει πού θα πάει το κάθε σώμα στο επόμενο «κλικ» του χρόνου και επαναλαμβάνει τη διαδικασία δισεκατομμύρια φορές
  3. Έτσι, μπορούμε να προβλέψουμε την πορεία ενός αστεροειδούς ή ενός διαστημοπλοίου για τα επόμενα 100 ή 200 χρόνια με μεγάλη ακρίβεια, ακόμα κι αν δεν μπορούμε να το κάνουμε για τα επόμενα… εκατομμύρια χρόνια!

• Τεχνητή Νοημοσύνη (AI)

  Τα τελευταία χρόνια, οι επιστήμονες εκπαιδεύουν νευρωνικά δίκτυα να «μαντεύουν» τη λύση του προβλήματος των τριών σωμάτων. Τα αποτελέσματα είναι εντυπωσιακά: η AI μπορεί να δώσει απαντήσεις έως και 100 εκατομμύρια φορές ταχύτερα από τις παραδοσιακές μεθόδους των υπολογιστών!

 

Τέλος, αυτό το πρόβλημα συνδέεται με την αναζήτηση ζωής σε άλλα αστρικά συστήματα (όπως ο Άλφα του Κενταύρου) , αυτό όμως το θέμα θα το συζητήσουμε μία άλλη μέρα.

Τι μας διδάσκει λοιπόν Το Πρόβλημα των Τριών Σωμάτων;

Μας διδάσκει ότι η φύση είναι πολύ πιο περίπλοκη από όσο νομίζαμε. Αλλά δείχνει και την επιμονή του ανθρώπου: ακόμα κι όταν ένα πρόβλημα είναι «άλυτο», εμείς βρίσκουμε δημιουργικούς τρόπους να το δαμάσουμε.
Μυρμηλιάγκου Ιωάννα