Ιστορίες των ΜαθηματικώνΤο έργο του – Ιστορίες των Μαθηματικών https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon Schoolpress Sat, 04 Dec 2021 11:06:59 +0000 el hourly 1 O Bolzano και τα Μαθηματικά https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/50 https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/50#comments Sat, 04 Dec 2021 10:49:34 +0000 ΧΑΤΖΗΣΑΒΒΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ http://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/?p=50 [...]]]> Ο Bolzano έκανε αρκετές πρωτότυπες συνεισφορές στα μαθηματικά και το συγγραφικό του έργο περιλήφθηκε στον κατάλογο των απαγορευμένων βιβλίων.

Συνέβαλε στα θεμέλια της μαθηματικής ανάλυσης με την εισαγωγή ενός αυστηρού ε-δ ορισμού του μαθηματικού ορίου.

Ήταν ο πρώτος που αναγνώριζε τη μέγιστη ιδιότητα των ορίων των πραγματικών αριθμών.

Η αντίληψη του Bolzano για το όριο ήταν παρόμοια με τη σύγχρονη,  ότι δηλαδή ένα όριο, αντί να είναι μια σχέση μεταξύ απειροελάχιστων, πρέπει να αντικατασταθεί με τον τρόπο με τον οποίο η εξαρτημένη μεταβλητή πλησιάζει μια ορισμένη ποσότητα καθώς η ανεξάρτητη μεταβλητή προσεγγίζει κάποια άλλη καθορισμένη ποσότητα.

Mας έδωσε την πρώτη καθαρά αναλυτική απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας, το οποίο είχε αρχικά αποδειχθεί από τον Gauss.

Έδωσε επίσης την πρώτη καθαρά αναλυτική απόδειξη του θεωρήματος ενδιάμεσης τιμής (γνωστό ως ]]> https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/50/feed 0 Το θεώρημα Bolzano https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/54 https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/54#comments Sat, 04 Dec 2021 10:49:33 +0000 ΧΑΤΖΗΣΑΒΒΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ http://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/?p=54 Από το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών της Γ τάξης του Γενικού Λυκείου

Εικόνα1 Εικόνα2

]]> https://schoolpress.sch.gr/istoriestonmathimatikon/archives/54/feed 0