Η χρυσή τομή: εσείς ξέρετε τι είναι;
Όταν θέλουμε να βρούμε μια συμβιβαστική λύση που εξυπηρετεί όλους τους εμπλεκόμενους, συχνά λέμε ότι αναζητούμε την χρυσή τομή. Τι είναι όμως η χρυσή τομή;
Πρόκειται για την τομή μίας ευθείας σε δύο μέρη άνισα, τέτοια ώστε το μεγαλύτερο μέρος πολλαπλασιαζόμενο επί τον εαυτό του να δίνει γινόμενο ίσο προς το γινόμενο, που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό ολόκληρης της ευθείας επί το μικρότερο μέρος.
Από την εποχή του Ευκλείδη που μας προσέφερε τον πρώτο γραπτό ορισμό της χρυσής τομής, μέχρι σήμερα, οι Μαθηματικοί έχουν επανειλημμένα μελετήσει τις ιδιότητες της.
Οι Πυθαγόρειοι, χρησιμοποιούσαν την χρυσή τομή στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, που αποτελεί μια εκ των πλευρών του τέλειου Δωδεκάεδρου(σύμβολο του Αιθέρα).
Ο Φειδίας έφτιαξε τα αγάλματα του Παρθενώνα ενσωματώνοντας την χρυσή τομή & αιώνες αργότερα ο Φιμπονάτσι έκανε το ίδιο όταν δημιούργησε την διάσημη ακολουθία αριθμών του.
Ο Γιοχάνες Κέπλερ απέδειξε ότι η χρυσή τομή είναι το όριο της ακολουθίας των λόγων διαδοχικών όρων της ακολουθίας Φιμπονάτσι και την αποκάλεσε «θησαυρό της Γεωμετρίας». Ως δεύτερο θησαυρό της Γεωμετρίας θεωρούσε το Πυθαγόρειο Θεώρημα και μάλιστα τους συνδύασε στο Τρίγωνο του Κέπλερ.
Επίσης, η χρυσή τομή εμφανίζεται στην τομή των διαγωνίων του κανονικού παραλληλογράμμου.
Ζωγράφοι, συνθέτες και αρχιτέκτονες έχουν ενσωματώσει την χρυσή τομή στα έργα τους. Για παράδειγμα, Ο Σαλβαδόρ Νταλί, χρησιμοποίησε ρητά τη χρυσή αναλογία στο αριστούργημά του, The Sacrament of the Last Supper (Το Μυστήριο του Μυστικού Δείπνου). Οι διαστάσεις του καμβά είναι ένα χρυσό ορθογώνιο. Ένα τεράστιο δωδεκάεδρο, με τα άκρα να εμφανίζονται σε χρυσή αναλογία μεταξύ τους, αναστέλλεται πάνω και πίσω από τον Ιησού.
Η Χρυσή Τομή είναι το σύμβολο της απόλυτης αρμονίας και συχνά λέγεται ότι εμφανίζεται σε διάφορα αριστουργήματα όπως ο Παρθενώνας, η Πυραμίδα του Χέοπα και η Μόνα Λιζα. Για τα προαναφερθέντα οι μαθηματικοί ακόμα ερίζουν αν όντως εμπεριέχουν χρήση της χρυσής τομής, αλλά το πιθανότερο είναι πως μάλλον όχι.
Δεδομένη εφαρμογή της χρυσής τομής έχουμε σε ένα αρχαίο πύργο της Μεθώνης Μεσσηνίας, στο Μεγάλο Βωμό της Περγάμου, σε μια επιτύμβια στήλη από την Έδεσσα και σε ένα μνημειακό τάφο στην Πέλλα.
Επίσης, η χρυσή τομή χρησιμοποιείται για την ανάλυση αναλογιών φυσικών αντικειμένων αλλά και τεχνητών συστημάτων όπως οι οικονομικές αγορές, ενώ εμφανίζεται ακόμα και ανόργανα ακόμα σώματα, όπως στους κρυστάλλους π.χ. του χιονιού.
Στα μαθηματικά, συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ(=1,618).
ΠΗΓΗ: Ευαγγελία Ευσταθιάδου
