Ο Ζήνων ο Ελεάτης διατύπωσε μια σειρά από παράδοξα που αμφισβητούσαν την ίδια την έννοια της κίνησης. Ένα από τα πιο διάσημα είναι το εξής:
Για να φτάσει κάποιος από το σημείο Α στο σημείο Β, πρέπει πρώτα να διανύσει το μισό της απόστασης. Έπειτα, το μισό της υπόλοιπης απόστασης, και ξανά το μισό αυτού… Αν η διαδικασία αυτή συνεχίζεται επ’ άπειρον, τότε ο ταξιδιώτης φαίνεται πως δεν θα φτάσει ποτέ!
Το παράδοξο στηρίζεται στην έννοια του απείρου και φαινομενικά καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η κίνηση είναι αδύνατη. Η λύση δόθηκε αιώνες αργότερα μέσω του λογισμού: το άθροισμα ενός άπειρου αριθμού φθίνουσων όρων μπορεί να συγκλίνει σε ένα πεπερασμένο αποτέλεσμα, δείχνοντας ότι η κίνηση είναι πράγματι δυνατή.
Αυτό το παράδοξο μας θυμίζει ότι η μαθηματική έννοια του απείρου μπορεί να είναι αντιδιαισθητική, αλλά με τα κατάλληλα εργαλεία, η λογική αποκαθίσταται!
