Το 1ο Δημοτικό Σχολείο Μύρινας στεγάζεται σε ένα παλιό και μεγαλόπρεπες κτίριο. Το κτίριο ονομαζόταν αρχικά «Αστική Σχολή» και κατασκευάστηκε, όπως και πολλά άλλα, από χρήματα που πρόσφεραν Λημνιοί που ζούσαν και εργάζονταν με επιτυχία στην Αίγυπτο.
Η Αστική Σχολή είχε ιδρυθεί το 1889 με πρωτοβουλία του προοδευτικού μητροπολίτη Λήμνου Κυρίλλου, αντικαθιστώντας την παρωχημένη πλέον Αλληλοδιδακτική Σχολή. Όμως, το κτίριο στο οποίο στεγαζόταν αποτεφρώθηκε από πυρκαγιά στις 16/17 Αυγούστου 1896, με αποτέλεσμα να υπολειτουργεί και οι μαθητές να φοιτούν «εκτεθειμένοι εις τον καύσωνα του ηλίου και εις τας βροχάς του χειμώνος», όπως αναφέρεται χαρακτηριστικά.
Η επιτροπή ανέγερσης της Νέας Αστικής Σχολής που συγκροτήθηκε, άρχισε να συγκεντρώνει εισφορές, αλλά ο ρυθμός προόδου των εργασιών ήταν πολύ αργός με αποτέλεσμα το 1900 η όλη προσπάθεια να έχει φτάσει σε αδιέξοδο και η αποπεράτωση να φαντάζει αδύνατη. Επί μία τριετία το κτίριο έμεινε ημιτελές ως τον Ιούνιο του 1903, οπότε προσήλθε αρωγός ο Νικόλαος Ντάλλης.
Στις 17-6-1903, με τηλεγράφημά του προς τον μητροπολίτη Διόδωρο ανακοίνωσε ότι αναλαμβάνει να αποπερατώσει το ημιτελές οικοδόμημα καθώς και να εξοπλίσει την Αστική Σχολή Κάστρου. Αυτή υπήρξε μεταξύ άλλων η μέγιστη ευεργεσία του Νικόλαου Ντάλλη.
Πράγματι, έξι μήνες αργότερα, στις 28-12-1903, έγιναν τα επίσημα εγκαίνια της σχολής σε πανηγυρική ατμόσφαιρα, με προεξάρχοντα το διευθυντή Δημήτριο Γληνό, τον μετέπειτα μεγάλο παιδαγωγό που ξεκινούσε τότε από τη Λήμνο την καριέρα του, ο οποίος εκφώνησε τον πανηγυρικό λόγο.
Για την αποπεράτωση της σχολής ο Νικόλαος Ντάλλης δαπάνησε 525 λίρες Αγγλίας. Επίσης, έκαμε και άλλες δαπάνες για την κατασκευή βιβλιοθήκης, την προμήθεια εξοπλισμού κ.λπ. Το συνολικό πόσο που δαπάνησε έφτασε στις 700 λίρες. Η τοπική κοινωνία, αναγνωρίζοντας την προσφορά του, τοποθέτησε μια μαρμάρινη ευχαριστήρια επιγραφή στο ανώφλι της εισόδου της Σχολής, η οποία κοσμεί μέχρι σήμερα το κτίριο, το οποίο υπάρχει και στεγάζει το 1ο Δημοτικό Σχολείο Μύρινας. 
Η Αστική Σχολή λειτουργούσε αρχικά ως επτατάξια εισάγοντας στο πρόγραμμα και το μάθημα της «Εμπορικής λογιστικής και καταστιχογραφίας» σε μια προσπάθεια να καλύψει τις εκπαιδευτικές ανάγκες της εποχής.
Τελικά η Αστική Σχολή αναβαθμίστηκε το 1909 σε οκτατάξια με την εισαγωγή στις μεγάλες τάξεις τεσσάρων ξένων γλωσσών (Αγγλικά, Γαλλικά, Λατινικά και Τουρκικά). Το 1924 έγινε εξαθέσιο, ενώ το 1939 υποβιβάσθηκε εκ νέου σε τριθέσιο.
Το έτος 1956 από την συγχώνευση του Α’ Δημοτικού Σχολείου Κάστρου και του Β’ Δημοτικού Σχολείου Κάστρου προήλθε το 5/θ Α’ Δημοτικό Σχολείο Μύρινας. Το σχολείο είχε στην κατοχή του δύο διδακτήρια.
Το πρώτο βρίσκεται στο ρωμέικο γιαλό, είναι δωρεά του Ι. Παντελίδη και στέγαζε το Β’ Δημοτικό Σχολείο Κάστρου. Έχει πέντε αίθουσες και επιβλητικές μαρμάρινες σκάλες στην είσοδο και σήμερα στεγάζει το Πανεπιστήμιο Αιγαίου.
Το άλλο εξίσου επιβλητικό γνωστό και ως Αστική Σχολή στέγαζε το Α’ Δημοτικό Σχολείο Κάστρου. Το κτίριο αυτό έχει οκτώ αίθουσες και σήμερα στεγάζει το σχολείο μας.
