Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά που ορίζεται ως ο λόγος του μήκους L προς τη διάμετρο δ ενός κύκλου, δηλαδή π = L/δ. Η πρώτη ακριβής προσέγγιση του π έγινε από τον Αρχιμήδη, έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της αρχαιότητας, ο οποίος προσπάθησε να δώσει έναν ακριβή υπολογισμό του π το 250 π.Χ., χρησιμοποιώντας δύο πολύγωνα 96 όψεων, ένα μέσα σε κύκλο κι ένα δεύτερο έξω από αυτόν. Ωστόσο, χρόνια αργότερα, το π υπολογίστηκε με μεγαλύτερη ακρίβεια. Το π είναι μια σταθερά, καθώς η τιμή του είναι η ίδια σε όλους τους κύκλους και ορίζεται με το ελληνικό γράμμα π και έχει τιμή 3,14159265358979… Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως ο λόγος δύο ακέραιων μη μηδενικών αριθμών. Συνεπώς, η δεκαδική του αναπαράσταση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν καθίσταται μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη ακολουθία ψηφίων. Ο π είναι επίσης ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει ως συνέπεια ότι δεν είναι δυνατός ο τετραγωνισμός του κύκλου με χάρακα και διαβήτη, ένα πρόβλημα που έχει απασχολήσει τους μαθηματικούς από την αρχαιότητα.
Για χιλιάδες χρόνια, πολλοί μαθηματικοί προσπάθησαν να υπολογίσουν την τιμή του π, κάποιες φορές σε υψηλό βαθμό ακρίβειας. Πριν τον 15ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και ο Λιου Χούι χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές βασιζόμενες σε πολύγωνα, για να υπολογίσουν την τιμή του π. Κατά τον 15ο αιώνα νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σε άπειρες σειρές υπολογίζουν τον αριθμό π με μεγαλύτερη ακρίβεια και χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Μαντχάβα, ο Ισαάκ Νιούτον, ο Λέοναρντ Όιλερ, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, και ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν.
Τον 20ό και τον 21ο αιώνα, μαθηματικοί και πληροφορικοί ανακάλυψαν νέες μεθόδους προσέγγισης που, σε συνδυασμό με την αυξημένη υπολογιστική ισχύ, επέκτειναν τα γνωστά δεκαδικά ψηφία του π σε πάνω από 10 τρισεκατομμύρια. Στις πιο πολλές επιστημονικές εφαρμογές δεν απαιτούνται περισσότερα από 40 ψηφία του π (για παράδειγμα η NASA για τη διαπλανητική πλοήγηση των διαστημοπλοίων της χρησιμοποιεί τα 15 πρώτα δεκαδικά ψηφία του π: 3.141592653589793) και έτσι το πρωταρχικό κίνητρο γι’ αυτούς τους υπολογισμούς είναι η ανθρώπινη επιθυμία να σπάει ρεκόρ. Οι πολύπλοκοι υπολογισμοί που εμπλέκονται στον υπολογισμό των ψηφίων του π έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή υπερυπολογιστών καθώς και αλγορίθμων πολλαπλασιασμού υψηλής ακρίβειας.
Το π εμφανίζεται σε πολλούς τύπους της τριγωνομετρίας και της γεωμετρίας, ειδικότερα κύκλους, ελλείψεις ή σφαίρες. Επίσης, εμφανίζεται και σε διάφορους τύπους από άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως η κοσμολογία, η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η θερμοδυναμική, η μηχανική, και ο ηλεκτρομαγνητισμός. Ο καθολικός χαρακτήρας του π τον καθιστά μια από τις πιο ευρέως γνωστές μαθηματικές σταθερές, τόσο εντός όσο και εκτός της επιστημονικής κοινότητας και έχει αποτελέσει θέμα λογοτεχνικών βιβλίων. Ο αριθμός γιορτάζεται την «ημέρα του π» και ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων του π συχνά αναφέρονται σε τίτλους ειδήσεων.
Η ημέρα του π (Pi Day) εορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου (3/14 με τον αμερικανικό τρόπο γραφής των ημερομηνιών), επειδή τα 3, 1 και 4 είναι τα πρώτα τρία ψηφία του αριθμού π (π = 3,14159…) στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Το 2009 η Βουλή των Αντιπροσώπων των ΗΠΑ υποστήριξε τη θέσπιση της ημέρας του π. Εκτός από την ημέρα του π, υπάρχει και η ημέρα προσεγγίσεως του π (Pi Approximation Day), στις 22 Ιουλίου κάθε χρόνου (22/7 με τον δικό μας τρόπο γραφής των ημερομηνιών), καθώς το κλάσμα 22/7 αποτελεί μία συνηθισμένη προσέγγιση του π, χρονολογούμενη από τον Αρχιμήδη. Τέλος, είναι ενδιαφέρον να γνωρίζουμε πως ένας από τους πιο διάσημους επιστήμονες στον κόσμο, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, έχει σχέση με την ημέρα του π, καθώς γεννήθηκε στις 14 Μαρτίου του 1879.
Θανάσης Μεράντζας
Πηγές: https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU
https://urbanlife.gr/editors/h-pagkosmia-stathera-p314/
https://el.wikipedia.org/wiki
