Ο αριθμός e είναι μια σταθερά στα Μαθηματικά και η τιμή του είναι περίπου 2,71828. Είναι παρόμοιος με τον αριθμό π,ο οποίος σχετίζεται με κύκλους, όμως ο e συνδέεται με διαδικασίες που αυξάνονται ή μειώνονται με εκθετικό ρυθμό. Δηλαδή, αν σκεφτούμε ότι κάτι διπλασιάζεται συνεχώς με έναν ρυθμό, τότε αυτός ο αριθμός συνδέεται άμεσα με τη διαδικασία αυτή.
Ο e είναι άρρητος, δηλαδή έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τα οποία δεν επαναλαμβάνονται ποτέ. Επίσης, είναι υπερβατικός, δηλαδή δεν είναι ρίζα κάποιας μη μηδενικής πολυωνυμικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές.
Ο LeonhardEuler (1707–1783), στον οποίο αποδίδεται η ονομασία του αριθμού, ήταν αυτός που συστηματοποίησε τη μελέτη του και ανέδειξε τις ιδιότητές του. Ο αριθμός e, ήταν γνωστός σε άλλους μαθηματικούς πριν από αυτόν, όπως ο JohnNapier, ο οποίος τον χρησιμοποίησε ως βάση των φυσικών (νεπέριων) λογαρίθμων. Ο Euler χρησιμοποίησε τον αριθμό e για να εκφράσει πολλές βασικές μαθηματικές εξισώσεις, και έκτοτε η χρήση του έγινε καθοριστική σε πολλούς τομείς της μαθηματικής επιστήμης
Που τον συναντάμε στην καθημερινή μας ζωή:
- Στην αύξηση πληθυσμού: Αν παρατηρήσουμε πώς αυξάνονται οι πληθυσμοί τωνοργανισμών, όπως τα βακτήρια, θα δούμε ότι πολλαπλασιάζονται με εκθετικό ρυθμό. Αυτό σημαίνει ότι ο πληθυσμός αυξάνεται συνεχώς με έναν τρόπο που σχετίζεται με τον αριθμό e.
- Στην Οικονομία:Όταν βάζουμε χρήματα σε μια τράπεζα και τα χρήματά μας κερδίζουν τόκο με τη μορφή του σύνθετου τόκου. Κάθε φορά που κερδίζουμε τόκο, ο τόκος υπολογίζεται πάνω στην αρχική μας κατάθεση και πάνω στον τόκο που έχουμε ήδη κερδίσει. Αυτή η διαδικασία υπολογίζεται με τη βοήθεια του e.
- Στη Φυσική: ο αριθμός e εμφανίζεται σε εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση, όπως στην εκθετική απόσβεση, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία, ή ακόμα και την καμπύλη θέρμανσης ενός αντικειμένου.
- Στα Μαθηματικά: ο αριθμός e χρησιμοποιείται και σε πολλά μαθηματικά προβλήματα, ιδιαίτερα όταν έχουμε να κάνουμε με συναρτήσεις που αυξάνονται ή μειώνονται με ρυθμό που δεν είναι γραμμικός, αλλά εκθετικός.
Νάντια Σταυρουλάκη, B3
