άπαιχτοι έλληνες … νουμερόφιλοι

- Ιαν• 28•14

 DSCN0304

Η «ιστορία των μαθηματικών» είναι κυρίως  μια έρευνα στις αρχές των ανακαλύψεων στα μαθηματικά και σε μικρότερο βαθμό μια έρευνα στις μαθηματικές μεθόδους και στους μαθηματικούς συμβολισμούς του παρελθόντος.

Η αρχή των μαθηματικών βρίσκεται στις ανάγκες εμπορικών υπολογισμών και η δόμηση τους ξεκίνησε με την πρακτική αριθμητική, δηλαδή με τους φυσικούς αριθμούς και τις τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις, καθώς και με την επίλυση απλών γραμμικών εξισώσεων. Γενικότερες ιδιότητες των αριθμών θα εξεταστούν αργότερα από τη θεωρία αριθμών, ενώ οι γραμμικές εξισώσεις θα μελετηθούν στα πλαίσια της γραμμικής άλγεβρας.

Ωστόσο, η μελέτη των Μαθηματικών ως ένα αυτοτελές πεδίο άρχισε πράγματι τον 6ο αιώνα π.Χ. με τη Σχολή των Πυθαγορείων, που πιστώνονται και τον όρο «Μαθηματικά», από την αρχαία ελληνική λέξη «μάθημα», που σημαίνει «πεδίο μάθησης». Οι αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί σε μεγάλο βαθμό εξευγένισαν τις μεθόδους και επέκτειναν το πεδίο της ύλης των Μαθηματικών. Οι αρχαίοι Κινέζοι μαθηματικοί έκαναν επίσης από νωρίς κάποιες συνεισφορές στο πεδίο των μαθηματικών, συμπεριλαμβάνοντας ένα σύστημα τοπογραφικής αξιολόγησης. Το ινδοαραβικό σύστημα αρίθμησης και οι κανόνες χρήσης των πράξεών του, που βρίσκεται σε χρήση παγκοσμίως σύστημα, πιθανώς να αναπτύχθηκε κατά την 1η χιλιετία π.Χ. στην Ινδία και μεταδόθηκε στη Δύση μέσω των Ισλαμικών μαθηματικών. Οι ίδιοι οι ισλαμικοί μαθηματικοί, με τη σειρά τους, ανέπτυξαν, επέκτειναν και διέδωσαν τα μαθηματικά μεταξύ των αυτών των πολιτισμών. Πολλά ελληνικά και αραβικά κείμενα μεταφράστηκαν στα Λατινικά, γεγονός που οδήγησε σε παραπέρα ανάπτυξη των Μαθηματικών στη Μεσαιωνική Ευρώπη.

 

Κατάλογος σημαντικότερων ελλήνων μαθηματικών

Μπορείτε αν δείτε επιλεγμένες παρουσιάσεις με χρήση των υπερσυνδέσμων

 

1)     ΘΑΛΗΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ   (640-546 π.Χ.) 2)     ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ   (611-546 π.Χ.)
3)     ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ο ΣΑΜΙΟΣ   (580-500 π.Χ.) 4)     ΦΙΛΟΛΑΟΣ ο ΚΡΟΤΩΝΙΑΤΗΣ   (480-400 π.Χ.)
5)     ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ο ΧΙΟΣ   (470-400 π.Χ.) 6)     ΟΙΝΟΠΙΔΗΣ ο ΧΙΟΣ   (440 π.Χ άκμασε)
7)     ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ο ΑΒΔΗΡΙΤΗΣ   (460-370 π.Χ.) 8)     ΑΡΧΥΤΑΣ ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ   (428-365 π.Χ.)
9)     ΠΛΑΤΩΝ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ   (427-347 π.Χ.) 10)  ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ   (417-369 π.Χ.)
11)  ΕΥΔΟΞΟΣ ο ΚΝΙΔΙΟΣ   (407-354 π.Χ.) 12)  ΜΕΝΑΙΧΜΟΣ ο ΠΡΟΚΟΝΝΗΣΙΟΣ   (375 π.Χ γέννηση)
13)  ΠΥΘΕΑΣ ο ΜΑΣΣΑΛΙΩΤΗΣ   (330 π.Χ. άκμασε) 14)  ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ   (300 π.Χ. άκμασε)
15)  ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ   (320-250 π.Χ.) 16)  ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ο ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΟΣ   (287-212 π.Χ.)
17)  ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ   (276-194 π.Χ.)  

 

 

Ευκλείδης

 

Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (325 π.Χ. – 265 π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. – 283 π.Χ.). Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας. Ο Ευκλείδης δεν ήταν ακριβώς ένας μεγάλος καινοτόμος αλλά κυρίως οργανωτής που συστηματοποίησε και έθεσε σε στέρεες θεωρητικές βάσεις τα συμπεράσματα στα οποία έφτασαν ο Θαλής, ο Εύδοξος και άλλες προσωπικότητες της εποχής. Ο Ευκλείδης είχε την ικανότητα να ανασυντάξει τις αποδείξεις των θεωρημάτων σε σύντομους αυστηρούς όρους.

Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία, που αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακεραίων αριθμών προκύπτουν από ένα σύνολο αξιωμάτων, εμπνέοντας την αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ” ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα Στοιχεία ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα Στοιχεία του ονομάστηκε Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχεία σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των εποχών.

Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό σχετικά με την ζωή του Ευκλείδη εκτός από αυτά που αναφέρονται στα βιβλία του και ελάχιστες βιογραφικές πληροφορίες που προέρχονται από αναφορές τρίτων. Ήταν ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Έγινε γνωστός στην πόλη της Παλλάδας για τις μαθηματικές του εργασίες και γι” αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην Αλεξάνδρεια.

 

Θαλής

 

Ο Θαλής ο Μιλήσιος, (περί 630/635 π.Χ. – 543 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας, ο πρώτος των επτά σοφών της αρχαιότητας, μαθηματικός, φυσικός, αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολόγος και προσωκρατικός φιλόσοφος, ιδρυτής της Μιλησιακής σχολής της φυσικής φιλοσοφίας.

Ο Θαλής αναφέρεται ως σπουδαίος γεωμέτρης. Κέρδισε μάλιστα τον θαυμασμό των Αιγυπτίων μετρώντας το ύψος των πυραμίδων, βασιζόμενος στο μήκος της σκιάς τους και της σκιάς μιας ράβδου που έμπηγε στο έδαφος.

 

Πυθαγόρας

 

Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών , δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός. Επειδή οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι’ αυτόν. Επίσης, επηρέασε σημαντικά την φιλοσοφία και την θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ., συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι το 570 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Ακόμη είναι πιθανό να ταξίδεψε αρκετά όταν ήταν νέος. Γύρω στο 530 π.Χ. μετακόμισε σε μία ελληνική αποικία στη νότια Ιταλία. Οι υποστηρικτές του Πυθαγόρα ακολούθησαν τις πρακτικές που ανέπτυξε και μελέτησαν τις φιλοσοφικές του θεωρίες. Τα μέρη συνάντησης των Πυθαγόρειων κάηκαν και ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να φύγει από την πόλη. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε μεγάλη ηλικία, περί το 500 – 490 π.Χ.

 

Ερατοσθένης

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης, ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι ήταν σφαιρική και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Ακόμα κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου όπως τον θεωρούσε. Για τις θεωρίες του περί γεωγραφίας κατηγορήθηκε αργότερα από τον Στράβωνα, ότι δεν παρείχε τις αναγκαίες αποδείξεις.

Επιπλέον, σημαντικό του έργο είναι το κόσκινο του Ερατοσθένη, που δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένας αλγόριθμος που υπολογίζει τους πρώτους αριθμούς, δηλαδή αυτούς που διαιρούνται μόνο από το 1 και τον εαυτό τους.

Αρχιμήδης

 

Ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (περ. 287 π.Χ- περ. 212 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και είναι γνωστές λίγες λεπτομέρειες από τη ζωή του, αυτός θεωρείται ως ένας από τους καθοδηγητές επιστήμονες στην κλασσική αρχαιότητα. Μεταξύ των προκαταβολών του στη φυσική είναι οι βάσεις τις υδροστατικής στατικής, και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του. Σύγχρονα πειράματα που έχουν δοκιμάσει αξιώσεις ότι ο Αρχιμήδης σχεδίασε μηχανές ικανές να επιτίθενται σε πλοία, να τα σηκώνουν έξω από το νερό και να τα πυρπολούν χρησιμοποιώντας μια σειρά από καθρέφτες.

Ο Αρχιμήδης θεωρείται κατά γενική ομολογία ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους των εποχών. Αυτός χρησιμοποίησε τη μέθοδο της εξάντλησης για τον υπολογισμό της περιοχής κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς, και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό π. Όρισε επίσης το φαύλο κύκλο που έφερε το όνομά του, φόρμουλες για τον όγκο των επαναστατικών επιφανειών και ένα ευφυές σύστημα για την έκφραση πολύ μεγάλων αριθμών.

Επιπλέον, είχε αποδείξει ότι η σφαίρα είναι τα 2/3 του όγκου της επιφάνειας του κυλίνδρου (συμπεριλαμβανομένων των βάσεων του τελευταίου) και αυτό θεωρείται ως το μεγαλύτερο των μαθηματικών επιτευγμάτων του.

Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Μαθηματικοί από την Αλεξάνδρεια διάβασαν και αναφέρθηκαν σ” αυτόν, όπως ο Ευτόσιος και ο Ισίδωρος. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα όπου ήταν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης, όταν η ανακάλυψη το 1906 από προηγούμενες άγνωστες εργασίες του Αρχιμήδη στο Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, παρείχε γνώσεις για το πως κατέληξε σε αυτά τα μαθηματικά του αποτελέσματα.

 

 

Βιβλιογραφία

 

 

 

Για υπερσυνδέσεις:

 

  1. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B1%CE%BB%CE%AE%CF%82
  2. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CE%B1%CE%BE%CE%AF%CE%BC%CE%B1%CE%BD%CE%B4%CF%81%CE%BF%CF%82
  3. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%85%CE%B8%CE%B1%CE%B3%CF%8C%CF%81%CE%B1%CF%82
  4. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CE%B9%CE%BB%CF%8C%CE%BB%CE%B1%CE%BF%CF%82
  5. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%99%CF%80%CF%80%CE%BF%CE%BA%CF%81%CE%AC%CF%84%CE%B7%CF%82_%CE%BF_%CE%A7%CE%AF%CE%BF%CF%82
  6. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CE%B9%CE%BD%CE%BF%CF%80%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82_%CE%BF_%CE%A7%CE%AF%CE%BF%CF%82
  7. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CE%B7%CE%BC%CF%8C%CE%BA%CF%81%CE%B9%CF%84%CE%BF%CF%82
  8. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CF%87%CF%8D%CF%84%CE%B1%CF%82_%CE%BF_%CE%A4%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%AF%CE%BD%CE%BF%CF%82
  9. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%BB%CE%AC%CF%84%CF%89%CE%BD
  10. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CE%B1%CE%AF%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%BF%CF%82_(%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%82)
  11. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%8D%CE%B4%CE%BF%CE%BE%CE%BF%CF%82_%CE%BF_%CE%9A%CE%BD%CE%AF%CE%B4%CE%B9%CE%BF%CF%82
  12. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%AD%CE%BD%CE%B1%CE%B9%CF%87%CE%BC%CE%BF%CF%82
  13. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%85%CE%B8%CE%AD%CE%B1%CF%82_%CE%BF_%CE%9C%CE%B1%CF%83%CF%83%CE%B1%CE%BB%CE%B9%CF%8E%CF%84%CE%B7%CF%82
  14. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82
  15. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CE%AF%CF%83%CF%84%CE%B1%CF%81%CF%87%CE%BF%CF%82_%CE%BF_%CE%A3%CE%AC%CE%BC%CE%B9%CE%BF%CF%82
  16. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B9%CE%BC%CE%AE%CE%B4%CE%B7%CF%82
  17. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%81%CE%B1%CF%84%CE%BF%CF%83%CE%B8%CE%AD%CE%BD%CE%B7%CF%82_%CE%BF_%CE%9A%CF%85%CF%81%CE%B7%CE%BD%CE%B1%CE%AF%CE%BF%CF%82

2 Comments

  1. Ο/Η http://www.Newsauto.gr/ λέει:

    This is really attention-grabbing, You’re a very professional blogger.

    I have joined your rss feed and look forward to looking for extra of your magnificent post.
    Additionally, I have shared your site in my social networks

Σχολιάστε

Top