Αρθρογράφος: Γάκιος Θωμάς

Πηγή : Alsina, C.(2011): «Η κλίκα των αριθμών: Το Πυθαγόρειο Θεώρημα» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Η γεωμετρία του Riemann είναι από τα θεμελιώδη πεδία της μαθηματικής γεωμετρίας που ασχολείται με την περιγραφή των γεωμετρικών δομών σε καμπύλους χώρους.

Η γεωμετρία του Riemann είναι αντίθετη με την παραδοσιακή ευκλείδεια γεωμετρία. H γεωμετρία του Riemann γενικεύει την έννοια του ευθύ χώρου.

Γεωμετρία του Riemann πείραμα

Η γεωμετρία του Riemann είναι μία από τις πιο σημαντικές γεωμετρικές θεωρίες.

Πείραμα

Εργαλεία :

1. χάρακας
2. μαρκαδόρος
3. μπαλόνι

Πρώτο βήμα

Στο ξεφούσκωτο μπαλόνι σχεδιάζουμε μια ευθεία

Δεύτερο βήμα

Δίπλα στην ευθεία σχεδιάζουμε ένα τρίγωνο.

Αποτέλεσμα: τα σχέδια παραμορφώνονται όταν φουσκώσουν το μπαλόνι

Παρατηρήσεις

• Το τρίγωνο παραμένει 180 μοίρες .
• Η γραμμή πλέον έχει γίνει καμπύλη.

(Το πείραμα υλοποιήθηκε εντός του εργαστηρίου φυσικών επιστημών του σχολείου).

Αρθρογράφος: Βλάχου Έλενα

Πηγή : Gόmez , J. (2011)  : « Όταν οι ευθείες γραμμές  γίνονται καμπύλες : Οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Η μηχανή Αναζήτησης της Google δημιουργήθηκε το 1998 από τους Λάρι Πέιτζ και Σεργκέι Μπριν , δύο φοιτητές του Στάντφορντ ,που ανέπτυξαν τον αλγόριθμο PageRank για την ταξινόμηση των ιστοσελίδων.

Η λειτουργία της Google βασίζεται σε τρία στάδια :

• ανίχνευση ( τα Googlebotsεπισκέπτονται ιστιοσελίδες και συλλέγουν δεδομένα )
• καταχώριση( οι πληροφορίες οργανώνονται σε ένα ευρετήριο )
• αναζήτηση ( η Google εμφανίζει τα πιο σχετικά αποτελέσματα με βάση διάφορους αλγόριθμους ) .

Σήμερα, η  Google είναι η κορυφαία μηχανή αναζήτησης , διευκολύνοντας καθημερινά δισεκατομμύρια χρήστες στην εύρεση πληροφοριών.

Αρθρογράφος: Ρεντιον Κοτροτσι

Πηγή : Ibanez, R. (2011) :  «Η τέταρτη διάσταση : Είναι το σύμπαν μας η σκιά κάποιου άλλου ;». Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Αρθρογράφος: Κοτρότσι Ερσιόν  

Πηγή : Alsina, C.(2011): «Η κλίκα των αριθμών: Το Πυθαγόρειο Θεώρημα» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Ήταν όμως οι υπολογιστές οι πρώτοι που άρχισαν να κάνουν υπολογισμούς οι οποίοι κατάφεραν να ξεπερνούν και τον άνθρωπο; Έφτασε η στιγμή που οι μηχανές μπόρεσαν να φέρουν εις πέρας την προσομοίωση της προωθητικής αλύσωσης, ίδιον ενός μαθηματικού νου. Κάποιοι επιστήμονες είχαν την αίσθηση ότι εισέρχονταν σε ένα πεδίο στο οποίο μέχρι τότε δεν είχε πρόσβαση κανένα μηχάνημα.

Η ανάπτυξη της πληροφορικής, με την εκθετική της αύξηση, άρχιζε να αλλάζει. Εμφανίστηκαν οι πρώτοι αλγόριθμοι υπολογιστικών συστημάτων ικανοί να λύνουν θεωρήματα. Όμως οι επικριτές των αποδείξεων υποστηρίζουν 2 βασικούς λόγους για να αμφισβητήσουν αυτή τη διαδικασία οι οποίοι είναι:

• Οι αλγόριθμοι δεν ήταν επαληθεύσιμοι.
• Αυτή η διαδικασία υπόκειται σε σφάλματα τόσο το λογισμικό όσο και του υλικού μέρους

Το 1991 ο David R. Stoutemyer πραγματοποίησε 18 πειράματα λογισμού με υπολογιστικά προγράμματα που δεν έδωσαν σαφή αποτελέσματα. Αυτό το γεγονός οδήγησε πολλούς να πιστέψουν ο ότι ο νέος τρόπος μαθηματικής συμπεριφοράς αρμόζει περισσότερο στις επιστήμες αλλά και στις ανάγκες των ανθρώπων. Κανένας όμως δεν είπε ότι τα μαθηματικά δεν έχουν σχεδιαστεί για να εκτελούνται μόνο με έναν τρόπο. Όμως και στον «παραδοσιακό» μαθηματικό τρόπο έχουν βρεθεί πολλά λανθασμένα αποτελέσματα. Επιπλέον, στις μέρες μας τα μαθηματικά έχουν φτάσει σε τόσο υψηλό επίπεδο διαφορετικότητας που η επαλήθευση ενός θεωρήματος μπορεί να θα πάρει πολλά χρόνια.

 Πολλοί ειδικοί πιστεύουν σήμερα ότι η χρήση του υπολογιστή έχει γεννήσει ένα διαφορετικό τρόπο αντίληψης των μαθηματικών σε κάθε περίπτωση κανείς δεν μπορεί να θέσει σε αμφιβολία την ισχύ των μεθόδων των υπολογιστικών συστημάτων για να βρούμε πρώτους αριθμούς και μάλιστα να επαληθεύσουμε αν ένας αριθμός είναι πρώτος. 

Αρθρογράφος : Ανδρέας Κύργιος

Πηγή : Gόmez , J. (2011) : «Μαθηματικοί , κατάσκοποι  και  πειρατές  της πληροφορικής : Κωδικοποίηση και κρυπτογραφία». Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Τα QR χρησιμοποιούνται πολύ στην καθημερινότητά μας, π.χ σε συσκευασίες προϊόντων ,εισιτήρια. Κάθε QR Code αποτελείται από έναν αριθμό μαύρων τετραγώνων και κουκίδων που αντιπροσωπεύουν κάποια κομμάτια πληροφοριών. Στην αγορά κυκλοφορούν διάφορες εφαρμογές για σάρωση QR. Σύμφωνα με τη Statista, η χρήση των QR Codes μέχρι το 2025 προβλέπεται ότι θα συνεχίσει να είναι ανοδική. Το βλέπουμε άλλωστε και γύρω μας, ότι οι κωδικοί εμφανίζονται όλο και εντονότερα στην καθημερινότητά μας.

Αρθρογράφος : Γούλας Θεόδωρος

Πηγή : Gόmez , J. (2011) : «Μαθηματικοί , κατάσκοποι  και  πειρατές  της πληροφορικής : Κωδικοποίηση και κρυπτογραφία». Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Ο Ευδοξος γεννήθηκε το 408 π.Χ στην Κνίδο της Μικράς Ασίας. Μαθηματικός, αστρονόμος και γεωγράφος έκανε πολλές ανακαλύψεις.

Καθόρισε την τροχιά διαφορών αστέρων και απέδειξε ότι το ηλιακό έτος έχει 365 μέρες και 6 ώρες. Σχεδίασε έναν χάρτη του ουρανού και έκανε μελέτη για τα ημερολόγια και τη μετεωρολογία .

Κατά τη διδασκαλία της αστρονομίας χρησιμοποιούσε σφαίρα ,δίοπτρα και αράχνη. Η αράχνη λέγεται ότι ήταν χάρτης της ουράνιας σφαίρας ή αστρονομικό όργανο ή ηλιακό ωρολόγιο.

Οι τρεις μορφές Ιπποπέδης του Ευδόξου . Η μορφή 3, το ανεστραμμένο οκτώ, είναι εκείνη με την οποία ερμηνεύει τις τροχιές των πλανητών .

Ομόκεντρες σφαίρες σελήνης

Αστρονομία Ευδόξου _Εγκυκλοπαίδεια του Πλάτωνα – Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού

Αρθρογράφος: Μελίνα Μαρκάτη

Πηγή : Gracian, E. (2012). «Μια ανακάλυψη δίχως τέλος :Το μαθηματικό άπειρο» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

1) η εικόνα των υπερύθρων είναι η εικόνα που βλέπουμε γενικώς στην τηλεόραση

2) η εικόνα του ορατού είναι η εικόνα που αντιστοιχεί στο φάσμα που είναι ορατό με φυσικό φως όπως το χιόνι και τα σύννεφα

3) η εικόνα του υδρατμού είναι η εικόνα που αναπαριστά την ποσότητα του υδρατμού της ατμόσφαιρας και είναι χρήσιμη για την υπόδειξη των περιοχών υγρού και ξηρού αέρα

Αρθρογράφος : Αιμιλία Ριζάϊ

Πηγή : Gόmez , J. (2011)  : « Όταν οι ευθείες γραμμές  γίνονται καμπύλες : Οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Αρθρογράφος: Γρισίλα Κολλέσι

Πηγή : Gracian, E. (2012). «Μια ανακάλυψη δίχως τέλος :Το μαθηματικό άπειρο» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).

Αρθρογράφος : Κουιρκ Αντονυ

Πηγή : Gόmez , J. (2011)  : « Όταν οι ευθείες γραμμές  γίνονται καμπύλες : Οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες» . Χαλάνδρι, Ελλην. Έκδοση Κοπελιάδης Γ.  (4π).