Πριν τη σύγχρονη εποχή και την παγκόσμια ανάπτυξη της γνώσης, γραπτά παραδείγματα νέων μαθηματικών εξελίξεων ήρθαν στο φως σε μικρό χρονικό διάστημα. Τα παλαιότερα διαθέσιμα μαθηματικά κείμενα είναι τα Plimpton 322 (Μαθηματικά των Βαβυλωνίων 1900 π.Χ), Rhind Mathematical Papyrus (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 2000-1800 π.Χ),  Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 1890 π.Χ). Όλα αυτά τα κείμενα απασχολούνται με το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα, που φαίνεται να είναι η αρχαιότερη και πλέον διαδεδομένη ανακάλυψη μετά την αριθμητική και τη γεωμετρία.

Ο μαθηματικός Πάπυρος του Rhind

Το παλαιότερο εκτενέστερο Αιγυπτιακό μαθηματικό κείμενο είναι ο Πάπυρος του Rhind (μερικές φορές ονομάζεται επίσης και Πάπυρος του Αχμές, που ήταν ο συγγραφέας του), που χρονολογείται στο 1650 π.Χ., αλλά είναι πιθανότατα αντίγραφο ενός παλαιότερου εγγράφου από τη περίοδο του Μέσου Βασιλείου περίπου το 2000-1800 π.Χ.. Πρόκειται για ένα εγχειρίδιο οδηγιών για μαθητές στην αριθμητική και τη γεωμετρία. Εκτός από την παροχή τύπων εμβαδών και μεθόδων για πολλαπλασιασμό, διαίρεση και εργασία με κλάσματα της μονάδας, περιέχει επίσης στοιχεία άλλων μαθηματικών γνώσεων, συμπεριλαμβανομένων των σύνθετων και πρώτων αριθμών: αριθμητικές, γεωμετρικές και αρμονικές έννοιες· και απλοϊκές κατανοήσεις τόσο του Κόσκινου του Ερατοσθένη όσο και τέλειας θεωρίας αριθμών (συγκεκριμένα του αριθμού 6). Επίσης, δείχνει πώς να λύσει κάποιος πρώτης τάξης γραμμικές εξισώσεις, καθώς και αριθμητικές και γεωμετρικές σειρές.

Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας

Ο Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας είναι ένας αρχαίος Αιγυπτιακός μαθηματικός πάπυρος, που επίσης είναι γνωστός ως «Ο Μαθηματικός Πάπυρος του Γκολενίστσεφ» από τον πρώτο ιδιοκτήτη του, αιγυπτιολόγο Βλαντιμίρ Γκολενίστσεφ. Ο Γκολενίστσεφ αγόρασε τον πάπυρο το 1892 ή το 1983 στις Θήβες. Κατόπιν έγινε μέρος της συλλογής του Κρατικού Μουσείο Καλών Τεχνών Πούσκιν στην Μόσχα, όπου και παραμένει σήμερα.

Βάσει της παλαιογραφικής ανάλυσης και της ορθογραφίας της ιερατικής γραφής του κειμένου, το πιθανότερο είναι ότι αυτό γράφτηκε κατά την 13η Δυναστεία, γύρω στο 1850 π.Χ.. Έχει περίπου 5,5 μέτρα μήκος και πλάτος μεταξύ 3,8 με 7,6 εκατοστά. Το περιεχόμενό του χωρίστηκε σε 25 προβλήματα με λύσεις από τον Σοβιετικόασιανολόγο Βασίλι Στρούβε το 1930.

Τα προβλήματα στον πάπυρο της Μόσχας δεν ακολουθούν συγκεκριμένη σειρά, και οι λύσεις περιέχουν λιγότερες λεπτομέρειες σε σύγκριση με τον πάπυρο του Ριντ.  Ο πάπυρος είναι γνωστός για μερικά από τα γεωμετρικά του προβλήματα. Τα προβλήματα 10 και 14 υπολογίζουν τον εμβαδόν μιας επιφάνειας και τον όγκου ενός κόλουρου (ο κύβος ενδεικτικά) αντίστοιχα.

Πίνακας ή πινακίδα Plimpton 322

Το σημαντικότερο μαθηματικό κείμενο των Βαβυλωνίων που έχει διασωθεί είναι η περίφημη πινακίδα Plimpton 322, η οποία ανακαλύφθηκε στην έρημο του Ιράκ. Από την ανάλυση των ευρημάτων της οι ειδικοί κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η πινακίδα γράφτηκε κατά την Αρχαία Βαβυλωνιακή περίοδο των Χαμουραμπί.

Ονομάζεται έτσι, επειδή είναι ο αριθμός καταλόγου 322 στο G. A. Plimpton Collection του Πανεπιστημίου της Κολούμπια στην Νέα Υόρκη και την χαρακτηρίζουν ως την διασημότερη μαθηματική πινακίδα από τους αρχαίους χρόνους.

Η πινακίδα Plimpton 322 έγινε γνωστή σε όλο τον κόσμο ως αποτέλεσμα της εργασίας του Otto Neugebauer, καθηγητή του τμήματος της Ιστορίας των Μαθηματικών του Brown University. Στις αρχές της δεκαετίας του 1940 ο καθηγητής μαζί με τον βοηθό του Abraham Sachs ανακάλυψαν ότι η πινακίδα περιείχε τις Πυθαγόρειες τριάδες αριθμών, οι οποίες είναι οι λύσεις της εξίσωσης α2+β2=γ2, στο σύνολο των ακέραιων αριθμών.

Πηγές

https://el.wikipedia.org

http://www.youmagazine.gr

Oμάδα

Αραμπατζής Γιώργος

Αργύρη Δέσποινα

Αλεξανδρή Δανάη