Ρωσικός πολλαπλασιασμός
Ο «ρωσικός πολλαπλασιασμός» ή « πολλαπλασιασμός των χωρικών» (στρατηγική που χρησιμοποιούσαν οι Ρώσοι χωρικοί για να πολλαπλασιάσουν δύο αριθμούς ) είναι μια αρχαία μέθοδος υπολογισμού γινομένου, που βασίζεται στη διαδοχική διαίρεση διά 2 (και παράβλεψη του υπολοίπου) του ενός αριθμού και διπλασιασμό του άλλου. Το τελικό γινόμενο προκύπτει προσθέτοντας τα διπλασιασμένα νούμερα που αντιστοιχούν σε περιττούς (μονούς) αριθμούς της πρώτης στήλης.
- Είναι ιδιαίτερα αποδοτικός σε υπολογιστικά συστήματα (χαμηλού επιπέδου), αφού χρησιμοποιεί μόνο διπλασιασμό, υποδιπλασιασμό και πρόσθεση, αποφεύγοντας τον σύνθετο πολλαπλασιασμό.
Αιγυπτιακός πολλαπλασιασμός
Ο αλγόριθμος αυτός , επινόηση των αρχαίων
Αιγυπτίων χρησιμοποιούνταν στη χώρα των Φαραώ ήδη από το 2000 π.Χ και αποτελεί την πρώτη καταγραμμένη περίπτωση αλγόριθμου στον πάπυρο του Rhind (όνομα του Σκωτσέζου δικηγόρου-συλλέκτη που τον αγόρασε τον 19ο αιώνα στην Αίγυπτο).
Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή για να πολλαπλασιάσουμε δύο αριθμούς σχηματίζουμε δύο στήλες όπου στην πρώτη ξεκινάμε από τη μονάδα και στη δεύτερη από τον μεγαλύτερο αριθμό που πολλαπλασιάζουμε και διπλασιάζουμε διαδοχικά τις τιμές μέχρι ο αριθμός στην αριστερή να μην ξεπεράσει τον άλλον παράγοντα. Το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει προσθέτοντας τις τιμές της δεύτερης στήλης που αντιστοιχούν στους αριθμούς της πρώτης, το άθροισμα των οποίων ισούται με τον πρώτο παράγοντα.
- Είναι ιδανική για μικρούς μαθητές με αδυναμία ανάκλησης των αριθμητικών δεδομένων αφού παρουσιάζει ένα σοβαρό πλεονέκτημα :δεν απαιτεί γνώση «προπαίδειας» πάρα μόνο ανάκληση των (εύκολων) πολλαπλάσιων του 2, και δεξιότητες της πρόσθεσης .
Κινέζικος Πολλαπλασιασμός (με γραμμές ή ξυλάκια)
Ο «κινεζικός» τρόπος πολλαπλασιασμού αντικαθιστά την προπαίδεια με την καταμέτρηση σημείων τομής. Σχεδιάζοντας παράλληλες γραμμές για κάθε ψηφίο, τα σημεία τομής σχηματίζουν ομάδες (διαγώνια), τα οποία προστίθενται (από δεξιά προς τα αριστερά) για να δώσουν το τελικό γινόμενο.
Πρόκειται για μία μέθοδο
- Ιδανική για οπτική κατανόηση, αφού μετατρέπει τους αριθμούς σε σχήματα και
- Δεν απαιτεί απομνημόνευση των πινάκων πολλαπλασιασμού, παρά μόνο πρόσθεση.
Γιούργκεν Τζαμάϊ.
Σύγχρονη Εκπαίδευση, τεύχος 151 – Λεμονίδης, Χ., Νικολαντωνάκης,Κ.
https://mathscience4all.blogspot.com/
