ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

arximidis-antikithira660

Ο Αρχιμήδης υπήρξε μία πολυσύνθετη προσωπικότητα: μαθηματικός, εφευρέτης μηχανικός και αστρονόμος, απ’ τους επιφανέστερους σοφούς της αρχαιότητας, θεμελιωτής της θεωρητικής μηχανικής κι ο μεγαλύτερος εφευρέτης της εποχής του (Συρρακούσες 287 – 212 π. Χ. ).

Ήταν γόνος πλούσιας και σπουδαίας οικογένειας, γιός του αστρονόμου Φειδία και συγγενής του τυράννου των Συρρακουσών, Ιέρωνος. Στο γιό αυτού, Γέλωνα, αφιερώνει ένα απ’ τα σπουδαιότερα συγγράμματά του, τον Ψαμμίτη.

Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Δάσκαλοί του στη μαθηματική επιστήμη ήταν οι διάδοχοι του Ευκλείδη, έγινε δε πολύ φίλος με το διάσημο μαθηματικό Κόνωνα το Σάμιο. Σύντομα όμως νοστάλγησε τις Συρρακούσες κι επιστρέφοντας εκεί αφιερώθηκε στη μαθηματική έρευνα, τη συγγραφή βιβλίων και την πραγματοποίηση μηχανικών εφευρέσεων. Ο ίδιος ο Αρχιμήδης, φορέας του πνεύματος της εποχής του, θεωρούσε ταπεινή και ανάξια κάθε τέχνη που εξυπηρετούσε πρακτικές ανάγκες ή το κέρδος. Γι’ αυτό κι έστρεφε την προσοχή του στους καθαρούς στοχασμούς χωρίς να καταδεχθεί ν’ αφήσει κάποιο γραπτό στοιχείο για τις τεχνολογικές του ανακαλύψεις, με μοναδική εξαίρεση όσες αναφέρονται στο έργο του Περί σφαιροποιίας.

Η συμβολή του στην επιστήμη

Η συμβολή του Αρχιμήδη στην ανάπτυξη της μηχανικής συνίσταται, πέρα απ’ την επινόηση των τροχαλιών, του πολύσπαστου, των οδοντωτών τροχών κι ενός ιδιόμορφου αντλητικού συγκροτήματος, της έλικας που φέρει τ’ όνομά του,  στην  επακριβή διατύπωση των νόμων των μοχλών και της ισορροπίας των βαρών. Οι νόμοι αυτοί περιέχονται στο έργο του Αρχιμήδη Περί επιπέδων ισορροπιών ή κέντρα βαρών επιπέδων ή Μηχανικά, όπου υπάρχει και η περίφημη πρόταση: « Σύμμετρα μεγέθη ισορροπούν σε αποστάσεις αντιστρόφως ανάλογες προς το βάρος τους». Φαίνεται πως ο Ιέρων τον Αρχιμήδη ν’ αποδείξει την αξία των θεωριών του για τους μοχλούς κι αυτός κατόρθωσε, μ’ ένα σύστημα οδοντωτών τροχών, τροχαλιών και μοχλών ν’ ανελκύσει μόνος του ένα βαρύ πολεμικό σκάφος. Ενώ ήταν ακόμη νέος, ο Αρχιμήδης υπήρξε ο ιθύνων νους κατά τη ναυπήγηση ενός τεράστιου πολεμικού πλοίου, της «Συρρακουσίας», που δωρίστηκε στο βασιλιά της Αιγύπτου Πτολεμαίο.

Σε μεγάλη ηλικία ο Αρχιμήδης πήρε εντολή απ’ τον Ιέρωνα να οχυρώσει τις Συρρακούσες και διηύθυνε ο ίδιος την άμυνα της πόλης εναντίον των Ρωμαίων. Κατασκεύασε πρωτότυπες βλητικές μηχανές κι αρπάγες, με τις οποίες συλλαμβάνονταν τα ρωμαικά πλοία, καθώς και καυστικά κάτοπτρα με τα οποία συγκέντρωνε τις ηλιακές ακτίνες επάνω στα πλοία, τα οποία κι έκαιγε.

Στον τομέα της φυσικής ο Αρχιμήδης μπορεί να θεωρηθεί ο πατέρας της στατικής του στερεού σώματος, αφού διατύπωσε τη θεωρία για τα κέντρα βάρους σ’ ένα βιβλίο, που όμως δε διασώθηκε. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ο πατέρας της υδροστατικής, τις αρχές της οποίας διατύπωσε στο βιβλίο του Περί οχουμένων, ένα εγχειρίδιο για τα σώματα που επιπλέουν. Η ανακάλυψη της υδροστατικής αρχής συνδέεται με μία πρωτότυπη ιστορία. Ο βασιλιάς των Συρρακουσών υποψιάστηκε ότι ο χρυσοχόος στον οποίον είχε αναθέσει την κατασκευή ενός στέμματος από καθαρό χρυσό είχε αντικαταστήσει μέρος του χρυσού με άργυρο. Ρώτησε λοιπόν τον Αρχιμήδη αν μπορούσε ν’ ανακαλύψει κατά πόσον το στέμμα περιείχε άργυρο, χωρίς να το καταστρέψει. Ο σοφός ανακάλυψε τυχαία τη λύση, μία μέρα που έκανε το μπάνιο του κι αντιλήφθηκε την άνωση του νερού στο σώμα του. Διαπίστωσε έτσι ότι τα σώματα που βυθίζονται στο νερό χάνουν τόσο βάρος όσο είναι το νερό που εκτοπίζουν. Συνεπώς, η λύση του προβλήματος του στέμματος απαιτούσε μία σύγκριση του νερού που εκτοπίζεται στην περίπτωση δύο ποσοτήτων χρυσού κι αργύρου ίσου βάρους. Ενθουσιασμένος απ’ την ανακάλυψη, βγήκε γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας:    «Εύρηκα!». Ο Αρχιμήδης επιδόθηκε και στην αστρονομία αλλά δυστυχώς το έργο του περιλαμβάνεται στα χαμένα βιβλία, που αναφέρονται όμως στη Σύνταξιν του Πτολεμαίου και στο έργο του Ιππολύτου. Στα βιβλία αυτά υπολογιζόταν η απόσταση του Ηλίου και των άλλων πλανητών από τη Γή και μελετώνται οι διαφορές των ενιαυτών. Η μελέτη της αστρονομίας οδήγησε τον Αρχιμήδη στην κατασκευή αστρονομικών οργάνων, στα οποία αναφέρεται με θαυμασμό ο Κικέρων, καθώς και στη μελέτη των κατόπτρων και της συμπεριφοράς του φωτός. Αυτές τις τελευταίες μελέτες τις περιέλαβε σ’ ένα ογκώδη τόμο, τα Κατοπτρικά.Το κύριο έργο του Αρχιμήδη όμως είναι τα μαθηματικά. Κατ’ αρχάς παρουσίασε μέθοδο προσδιορισμού του αριθμού π , που γίνεται με οσοδήποτε μεγάλη προσέγγιση με μέτρηση των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων πολυγώνων. Τελειοποίησε επίσης το ελληνικό σύστημα αρίθμησης και παρουσίασε μία μέθοδο παράστασης των πολύ μεγάλων αριθμών, πρωτοασχολήθηκε με τη διαφορική γεωμετρία και μελέτησε πολλά άλλα προβλήματα. Ανάμεσα σε άλλα βρήκε τους τύπους πρόσθεσης κι αφαίρεσης των τόξων, υπολόγισε το εμβαδόν τμήματος παραβολής, της σφαίρας, του κυλίνδρου κ.ά.. Ταυτόχρονα μελέτησε διάφορα στερεά εκ περιστροφής.

Ο Αρχιμήδης σκοτώθηκε όταν οι Συρρακούσες καταλήφθηκαν από το στρατό του Ρωμαίου στρατηγού Μαρκέλλου, που κατέσφαξε τον πληθυσμό. Πάντως ο θάνατος του κατέθλιψε το Μάρκελλο, ο οποίος είχε δώσει εντολή να μη θιγεί ο μεγάλος σοφός. Στον τάφο του χαράχθηκε, σύμφωνα με την επιθυμία του, μία σφαίρα μέσα σ’ έναν κύλινδρο, σχήμα το οποίο αποτελεί τη λύση ενός προβλήματος που ο Αρχιμήδης θεω ρούσε ένα απ’ τα αξιόλογα μαθηματικά του επιτεύγματα.

Έργα του

Τα έργα του Αρχιμήδη που σώθηκαν είναι τα παρακάτω:

Περί σφαίρας και κυλίνδρου, σε δύο βιβλία που πραγματεύεται θεωρήματα σχετικά με τις διαστάσεις των σφαιρών, των κώνων και των κυλίνδρων.

Κύκλου μέτρησις, που περιλαμβάνει θεωρήματα σχετικά με τις διαστάσεις του κύκλου. Εδώ σώζεται η προσέγγιση του π · είναι μεταξύ του 3 και του 3.

Περί κωνοειδών και σφαιροειδών: Σ’ αυτό περιέχονται 32 προτάσεις που αναφέρονται στον υπολογισμό των επιφανειών και των όγκων των στερεών που προκύπτουν με περιστροφή παραβολών, υπερβολών και ελλείψεων γύρω απ’ τον άξονα τους.

Περί ελίκων: Σε 28 προτάσεις πραγματεύεται τις γεωμετρικές ιδιότητες του φερώνυμου κοχλία που σχηματίζεται από ένα κινητό, το οποίο κινείται ισοταχώς πάνω σ’ ευθεία, η οποία ταυτόχρονα στρέφεται, εκτελώντας ομαλή κυκλική κίνηση γύρω απ’ το σημείο αναχώρησης του κινητού.

Περί επιπέδων ισορροπιών ή κέντρα βαρών επιπέδων ( Μηχανικά )

Τετραγωνισμός παραβολής, όπου αποδεικνύεται με μηχανικές και γεωμετρικές μεθόδους ότι το εμβαδόν παραβολικού χωρίου είναι ίσο προς τα  του εγγεγραμμένου τριγώνου που έχει την ίδια βάση και το ίδιο ύψος.

Περί οχουμένων: Στα δύο αυτά βιβλία περιέχονται 19 θεωρήματα που αναφέρονται στις γενικές αρχές της υδροστατικής, την ισορροπία και την ευστάθεια ενός παραβολοειδούς εκ περιστροφής που πλέει σ’ ένα ρευστό. Εδώ αναφέρεται και η περίφημη αρχή του Αρχιμήδη.

Ψαμμίτης: Πραγματεία αφιερωμένη στο γιό του Ιέρωνος, Γέλωνα, η οποία πραγματεύεται τον αριθμό των κόκκων της άμμου που απαιτούνται για να συμπληρωθεί ένας όγκος με τις διαστάσεις  του σύμπαντος.

Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος (μέθοδος): Σ’ αυτό ο Αρχιμήδης εξηγεί πώς έφτασε σε πολλά συμπεράσματα με μηχανικές μεθόδους.

Βιβλίον Λημμάτων: Το έργο αυτό υπάρχει μόνο σε αραβική μετάφραση και περιλαμβάνει πολλές προτάσεις, αρκετές απ’ τις οποίες δεν είναι σίγουρο αν οφείλονται στον Αρχιμήδη.

Στομάχιον: Αναφέρεται στη διαίρεση ευθυγράμμων επιφανειών.

Πρόβλημα βοεικόν: Αφορά τον υπολογισμό των βοδιών του θεού Ηλίου, που έβοσκαν στο νησί Θρινακία. Η λύση του είναι αδύνατη. Στάλθηκε με μία επιστολή στο γραμματέα του Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια και παραμένει μέχρι σήμερα άλυτο.

Εξάλλου στ’ αραβικά σώζονται τα εξής έργα του:

Εγγραφή κανονικού επταγώνου εις κύκλον· Περί κύκλων εφαπτομένων αλλήλων· Αρχαί της γεωμετρίας και Περί υδραυλικού ωρολογίου. Εκτός απ’ αυτά οι μεταγενέστεροι συγγραφείς αναφέρουν κι άλλα όπως: Περί τριγώνων· Περί τετραπλεύρων· Περί 13 ημικανονικών πολυέδρων· Αριθμητικά· Περί ζυγών κεντροβαρικά· Κατοπτρικά· Κατοπτρικά· Στοιχεία των μηχανικών· Ισορροπίαι κ. ά..

Σχολιάστε

Top