Άρθρο των μαθητριών της Α’ Λυκείου: Θέμελη Ιωάννα, Καραβασιλειάδου Δήμητρα, Καλαϊτζίδου Κατερίνα
Κάποιες πληροφορίες σχετικά με τον Ερατοσθένη:
Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε το 276 π.Χ. στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη) και έζησε, εργάστηκε και πέθανε το 194 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη Διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενός από τα δύο μεγάλα πανεπιστημιακά ιδρύματα της πόλης, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Από το 234 π.Χ και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε Διευθυντής της περίφημης αυτής Βιβλιοθήκης και δίδαξε και στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας.
Ο Ερατοσθένης διεξήγαγε ένα πολύ σημαντικό πείραμα το οποίο είχε ως σκοπό την εκτίμηση της περιφέρειας της γης . Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7,2ο με την κατακόρυφο του τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης και υπολόγισε, με μεγάλη ακρίβεια την περιφέρεια της γης. Σήμερα το πείραμα πραγματοποιείται σε παγκόσμια κλίμακα με τη συμμετοχή χιλιάδων μαθητών στην Εαρινή και την Φθινοπωρινή Ισημερία.
Την Δευτέρα στις 20 Μαρτίου ενημερωθήκαμε και εμείς σχετικά με το πείραμα που εκτέλεσε ο Ερατοσθένης πριν από 2.258 χρόνια από σήμερα. Μάθαμε για την ιδέα πίσω από το εγχείρημα του, η οποία είναι άμεση εφαρμογή ενοτήτων της γεωμετρίας που διδασκόμαστε σχολείο. Παρακολουθήσαμε την περιγραφή του πειράματος μέσω οπτικοακουστικού υλικού.
Στην συνέχεια, αυτό το διαπιστώσαμε στην πράξη με μέτρηση που πραγματοποιήσαμε στην αυλή του σχολείου. Μάθαμε ότι ο λόγος που μπορούμε να πραγματοποιήσουμε και εμείς το πείραμα αυτό στην αυλή του σχολείου όπως είχε κάνει ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια, είναι το γεγονός ότι κάθε χρόνο στις 20 Μαρτίου οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κάθετα στις χώρες του ισημερινού, φαινόμενο που συμβαίνει στην εαρινή ισημερία, όπως αντίστοιχα συμβαίνει στις 21 Ιουνίου στην Συήνη. Χρησιμοποιήσαμε δύο γνώμονες κάθετα τοποθετημένους μεταξύ τους και στο έδαφος, όπως είχε κάνει ο Ερατοσθένης με ένα κοντάρι. Μιας και δεν έχουν διασωθεί τα κείμενα του Ερατοσθένη για τον ακριβή τρόπο διεξαγωγής του πειράματός του, υποθέσαμε ότι είχε υπολογίσει την γωνία των ακτίνων του φωτός από τον τριγωνομετρικό αριθμό της εφαπτομένης, μετρώντας το μήκος του κονταριού και την σκιά του. Έτσι, μετρήσαμε το μήκος της σκιάς του ψηλότερου γνώμονα και εκτιμήσαμε την γωνία των ακτίνων του ήλιου ίση με 40 ο. Με χρήση εφαρμογής διαδικτύου υπολογίσαμε την απόσταση της Θεσσαλονίκης που έχει γεωγραφικό πλάτος 40,64 και γεωγραφικό μήκος 22,94 από την περιοχή του ισημερινού με το ίδιο γεωγραφικό μήκος, δηλαδή, με γεωγραφικό πλάτος 00,00 και γεωγραφικό μήκος 22,94, ίση με 4.516 χλμ. περίπου. Σύμφωνα με την ιδέα του.Ερατοσθένη η αναλογία των γωνιών 40 ο δια 360 ο είναι ίση με εκείνη των 4.516 χλμ δια της περιφέρειας της Γης. Έτσι, η εκτίμησή μας για την περιφέρεια του πλανήτη μας ήταν 40.055 χλμ περίπου, πολύ κοντά στην πραγματική (40.075χλμ). Έπειτα, συζητήσαμε για την αιτία που μας οδήγησε στην απόκλιση αυτή, η οποία ήταν η μέτρηση της σκιάς αντικειμένου, καθώς και τρόπους για την βελτίωση της ακρίβειας όπως είναι ο υπολογισμός της μέσης τιμής περισσότερων μετρήσεων αντί της μίας μέτρησης. Μιλήσαμε για τα όργανα και τις μονάδες μέτρησης της απόστασης των πόλεων εκείνης της εποχής, το σχήμα της Γης, την παραλληλία των ακτίνων του φωτός και το πόσο αυτά επηρέασαν την εκτίμηση του Ερατοσθένη. Τέλος, συμφωνήσαμε στο ότι η συνεισφορά του τρόπου που εφάρμοσε την γεωμετρία ο Ερατοσθένης είναι σημαντικότερη από την ακρίβεια των μετρήσεών του λόγω των οργάνων μέτρησης της εποχής του.
Πατήστε εδώ για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το Πείραμα του Ερατοσθένη.
Επιμέλεια: Παγουρόπουλος Παναγιώτης, Μαθηματικός
