Ας ξεκινήσουμε με ένα ανέκδοτο…   

ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Οι Έλληνες προόδευσαν στα μαθηματικά ,στην αστρονομία και στις άλλες επιστήμες γιατί συζητούσαν.

ΜΑΘΗΤΗΣ: Τότε γιατί εγώ κύριε καθηγητά από την πρώτη γυμνασίου, την ώρα των μαθηματικών δεν ακούω τίποτε άλλο από το «Πρόσεχε παιδί μου, εδώ δεν ήρθες για συζήτηση»;

Λίγες γνώσεις να γουστάρουμε…

Βαβυλώνιοι

Οι βαβυλώνιοι ήταν εξαιρετικοί μαθηματικοί και χρησιμοποιούσαν τα  μαθηματικά και στις αστρονομικές τους παρατηρήσεις. Είχαν κάνει πολλές  και  σημαντικές αστρονομικές ανακαλύψεις. Επιπλέον, οι Βαβυλώνιοι είχαν  πολύ μεγαλύτερες γνώσεις και ικανότητες στα μαθηματικά και ειδικότερα στη   γεωμετρία από όσο πιστεύαμε. Επιπρόσθετα, είχαν αναπτύξει ένα είδος  «αστρονομικής γεωμετρίας» με την οποία κατέφεραν να παρατηρούν την κίνηση των ουρανίων σωμάτων. Σύμφωνα με τους ερευνητές οι Βαβυλώνιοι είχαν καταφέρει να εντοπίσουν όχι μόνο την ακριβή θέση αλλά και την τροχιά του Δία. Η ανακάλυψη αυτή είναι πολύ σημαντική ως σήμερα.

Σουμέριοι

  Οι Σουμέριοι αστρονόμοι εισήγαγαν το μέτρο της γωνίας, χρησιμοποιώντας   ένα διαχωρισμό του κύκλου σε 360 μοίρες. Αυτοί και οι διάδοχοι τους, οι   Βαβυλώνιοι μελέτησαν τις αναλογίες των πλευρών ομοίων τριγώνων και   ανακάλυψαν κάποιες ιδιότητες αυτών των αναλογιών, αλλά δεν το μετέτρεψαν   σε μία συστηματική μέθοδο για την εύρεση πλευρών και γωνιών των τριγώνων.

Αρχαίοι Έλληνες

Οι αρχαίοι Έλληνες μετέτρεψαν την τριγωνομετρίας μία διατεταγμένη επιστήμη. Έλληνες μαθηματικοί μελέτησαν τις ιδιότητες των χορδών και των χαραγμένων γωνιών σε κύκλους και απέδειξαν θεωρήματα που ισοδυναμούν με σύγχρονους τριγωνομετρικούς τύπους. Τέλος, οι αρχαίοι Έλληνες γνωρίζοντας ότι η γη είναι σφαιρική χρησιμοποίησαν την Τριγωνομετρία στην Γεωγραφία.

Έχετε σκεφτεί ποτέ ότι η Τριγωνομετρία συνδέεται με την Αστρονομία;

      Η Τριγωνομετρία πρωτοξεκίνησε κατά την αρχαιότητα σαν     κλάδος που βοήθησε την Αστρονομία. Οι αρχαίοι Έλληνες  (όπως ο   Ερατοσθένης) που ασχολήθηκαν με την Αστρονομία είναι και οι   θεμελιωτές της τριγωνομετρίας. Οι αρχαίοι Έλληνες πίστευαν ότι   τα αστέρια βρίσκονταν σε μια τεράστια νοητή σφαίρα, στην οποία   κινούταν μόνο οι τότε γνωστοί πλανήτες. Στην προσπάθειά τους να υπολογίσουν τις αποστάσεις μεταξύ των πλανητών (που ήταν αδύνατον να μετρηθούν)οι αρχαίοι προσπάθησαν να υπολογίσουν από τις γωνίες που σχημάτιζαν μεταξύ τους.

            Επίσης και άλλοι λαοί ασχολήθηκαν με την τριγωνομετρία και την αστρονομία, όπως οι Κινέζοι. Ο κάθε λαός είχε διαφορετικά «πιστεύω», αλλά ο ένας με τον άλλον συμπληρώνονταν και κατέληγαν σε ένα κοινό συμπέρασμα. Η συμβολή των αρχαίων Ινδών στη διαχρονική εξέλιξη των Μαθηματικών υπήρξε σημαντική. Από τα αρχαία ινδικά, μαθηματικά βιβλία πραγματεύονται και θέματα τριγωνομετρία. Επίσης η Αστρονομία καλλιεργήθηκε ιδιαιτέρως από τους Άραβες για πολλούς λόγους κυρίως συνυφασμένους με τη θρησκεία.

            Έτσι λοιπόν καταλαβαίνουμε ότι με την Αστρονομία φυσικό είναι να  καλλιεργηθεί και να προωθηθεί και η τριγωνομετρία, η οποία ήταν συνυφασμένη με την Αστρονομία, ιδιαίτερα ενδιαφέρον παρουσίαζε η επίλυση σφαιρικών τριγώνων.

Συμπεραίνουμε ότι η επιστήμη της τριγωνομετρίας υπήρξε κατά κάποιον τρόπο ο προάγγελος του τηλεσκοπίου. Επέτρεψε τη μέτρηση μακρινών αντικειμένων και έδωσε τη δυνατότητα στον άνθρωπο να διεισδύσει στα άδυτα του διαστήματος.

Ας χαλαρώσουμε και λίγο … θα μας τρελάνουν οι φιλοσοφίες…

   Σε πόση ώρα υπολογίζει ένας μαθηματικός ένα άθροισμα άρρητων;

-         Στο π + φ.

Και γυρνάμε πίσω !!!

Ίππαρχος

 Ο Ίππαρχος ήταν Έλληνας μαθηματικός, αστρονόμος, γεωγράφος και  χαρτογράφος. 

Θεωρείται από αρκετούς ως ο «πατέρας» της αστρονομίας (οι πληροφορίες που  παίρνουμε από τους αρχαίους συγγραφείς όπως ο Πτολεμαίος, ο Πλούταρχος  και ο  Πλήνης).           Συγκρίνοντας τις δικές του παρατηρήσεις με τις μετρήσεις που βρήκε  στο αρχείο του αστεροσκοπείου, ανακάλυψε ότι τα άστρα μετακινούνται από τη θέση  τους κατά 1/72 της μοίρας κάθε χρόνο! Με τις συγκριτικές του παρατηρήσεις ο  Ίππαρχος είχε ανακαλύψει την «μετάπτωση των ισημερινών»!

Πτολεμαίος

     Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος ήταν γνωστός ως Έλληνας φυσικός φιλόσοφος. Ασχολήθηκε με  την οπτική, τη  μουσική, τη γεωγραφία και τη μαντική αστρολογία. Ο Κλαύδιος καθώς  πίστευε πως η γη ήταν σφαιρική και ακίνητη, εισήγαγε στο γεωκεντρικό μοντέλο των  έκκεντρων κύκλων και επικύκλων,  την έννοια του εξισωτικού σημείου ή εξισωτή (equant). Κάποια από τα έργα του είναι η «Μέγιστη Σύναξιν», «Γεωγραφία», «Τετράβιβλος». Ο  Πτολεμαίος ο οποίος θεωρούσε τη μαντική αστρολογία πιθανοκρατικό εργαλείο αλλά όχι  αλάνθαστο οδηγό, απέρριπτε άλλους διαδεδομένους τύπους μαντείας όπως η αριθμολογία  ενώ παρέδωσε και ένα εγχειρίδιο οπτικής και μια μελάτη πάνω στη θεωρία της μουσικής,  όπου συμφωνούσε με τους πυθαγόρειους στην αντιστοίχηση μαθηματικών αναλογιών στα μουσικά διαστήματα.

ΠΗΓΕΣ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου 1996

Μαθηματικά Β Γυμνασίου 2017

Περιοδικό Ευκλείδης Α τ. 34

https://el.wikipedia.org/wiki/Κλαύδιος_Πτολεμαίος

https://el.wikipedia.org/wiki/Τριγωνομετρία

http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_Lattas.Kyriakos.pdf

https://physicsgg.me/2011/10/21/

http://www.tovima.gr/science/mathematics-computers/article/?aid=772572

ΣΥΝΤΑΚΤΕΣ

Φανή Γαλιατσάτου

Ασπασία Βασιλοπούλου

Κωνσταντίνα Γεωργίου