Θαλης Γεωμετρία και τέχνη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ -
ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ
Βιογραφία: Γιος του Εξαμύου και της Κλεοβουλίνης, ο Θαλής γεννήθηκε στη Μίλητο το 640 ή 624 π.Χ. Οι ακριβείς ημερομηνίες της γέννησης και του θανάτου του Θαλή δεν είναι γνωστές, αλλά προσδιορίζονται από σκόρπιες αναφορές αρχαίων συγγραφέων. Ο Διογένης Λαέρτιος σημειώνει πως ο Θαλής πέθανε την περίοδο της 58ης Ολυμπιάδας (548–545 π.Χ.) σε ηλικία 78 ετών. Ήταν κατά πολλούς γνήσιος Έλληνας όπως και οι περισσότεροι του τόπου του. Ωστόσο, ο Ηρόδοτος αναφέρει πως ενώ ήταν από τη Μίλητο, καταγόταν από τη Φοινίκη.Ο Διογένης Λαέρτιος επίσης υποστήριζε πως οι γονείς του Θαλή προέρχονταν από οικογένειες φοινικικής καταγωγής αριστοκρατών.Έχει σημειωθεί ότι το όνομα της μητέρας του ήταν καθαρά ελληνικό, ενώ αυτό του πατέρα του δηλώνει ρίζες από Καρία.
Ο Διογένης συνδέει μάλιστα την καταγωγή των γονέων του με τον Κάδμο. Αναφέρει επίσης δύο εναλλακτικές θεωρίες σχετικά με τον γιο του Θαλή, που ονομαζόταν Κύβισθος. Σύμφωνα με την πρώτη θεωρία ο Κύβισθος ήταν γιος του Θαλή, ενώ σύμφωνα με τη δεύτερη ήταν ανιψιός του, τον οποίο είχε υιοθετήσει. Κατά τη δεύτερη εκδοχή ο Θαλής δεν είχε παντρευτεί. Η δεύτερη θεωρία ενισχύεται και από την παράδοση που αναφέρεται στον λόγο που δεν παντρεύτηκε ο Θαλής. Σύμφωνα με αυτή την παράδοση η μητέρα του Θαλή τον παρακινούσε να παντρευτεί άλλα αυτός της ανταπαντούσε πως είναι μικρός για γάμο. Όταν πέρασαν τα χρόνια της ανταπαντούσε πως είναι μεγάλος πια για γάμο.
Σύμφωνα με άλλη παράδοση που αναφέρει ο Πλούταρχος, όταν επισκέφτηκε ο Σόλωνας τον Θαλή και τον ρώτησε γιατί δεν παντρεύεται να αποκτήσει διάδοχους, αυτός απάντησε από αγάπη για τα παιδιά.Μια άλλη παράδοση αναφέρει πως μία υπηρέτρια κορόιδεψε τον Θαλή όταν αυτός παρατηρώντας τον ουρανό έπεσε μέσα σε ένα πηγάδι, λέγοντας του πως μελετά τα ουράνια άλλα αγνοεί τα γήινα.
Ο Θαλής αναφέρεται σε διάφορες πηγές συνήθως ως καινοτόμος και πρωτοπόρος για την εποχή του. Υπάρχει διαφωνία σχετικά με τα γραπτά του έργα. Άλλοι υποστηρίζουν πως δεν άφησε γραπτά ενώ άλλοι του αποδίδουν κάποια έργα, ανάμεσα τους το Περί ηλιοστασίων και Περί ισημερίας. Ο Ηρόδοτος μας πληροφορεί πως ο Θαλής πρόβλεψε την έκλειψη Ηλίου του 585 π.Χ.
Επίσης αναφορές κάνουν λόγο για επιχειρηματικές δραστηριότητες του Θαλή. Ο Αριστοτέλης στα Πολιτικά δίνει μία διαφορετική ερμηνεία για τις οικονομικές δραστηριότητες που ανέπτυξε. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη οι
του Θαλή αμφισβητούσαν τη χρησιμότητα της φιλοσοφίας αφού αυτή δεν σε βοηθάει να πλουτίσεις. Τότε ο Θαλής έχοντας προβλέψει από τις κινήσεις των άστρων ότι αναμένεται χρονιά πολύ καλής σοδειάς νοίκιασε όλα τα ελαιοτριβεία της Μιλήτου. Την επόμενη χρονιά που η κίνηση υπήρξε αυξημένη έγινε πλούσιος και έτσι απέδειξε στους συμπολίτες του πως με τη σοφία μπορεί κανείς να πλουτίσει όμως δεν είναι αυτός ο σκοπός της.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B1%CE%BB%CE%AE%CF%82
Μαθηματικά επιτεύγματα: Ιστορικοί των μαθηματικών έχουν διατυπώσει την άποψη ότι το αποκαλούμενο «Θεώρημα του Θαλή» στην όποια εκδοχή του, όπως και η ιστορία της μέτρησης του ύψους της πυραμίδας με εφαρμογή ιδιοτήτων της ομοιότητας τριγώνων είναι κατασκευές, που επινοήθηκαν αιώνες μετά τη εποχή που έζησε και έδρασε ο Θαλής από αμφιλεγόμενους ιστοριογράφους, όπως ο Διογένης ο Λαέρτιος. Οι κατασκευές αυτές, επαναδιατυπώθηκαν και προβλήθηκαν στο τέλος του 19ου αιώνα από Ευρωπαίους ιστορικούς των μαθηματικών για τους λόγους που προαναφέρθηκαν. Το ίδιο ισχύει και για τον ισχυρισμό κάποιων ιστορικών των μαθηματικών, ότι ο Θαλής εισήγαγε την έννοια της απόδειξης στα μαθηματικά εγκαινιάζοντας το λεγόμενο «αρχαιο-ελληνικό μαθηματικό θαύμα», «ένα από τα πιο καταπληκτικά επιτεύγματα της ανθρώπινης σκέψης»
Η μοναδική πηγή πληροφόρησης είναι τα σχόλια στο 1ο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη, που έγραψε χίλια χρόνια μετά την εποχή του Θαλή (5ος αιώνας μ.Χ.) ο νεωπλατωνικός φιλόσοφος Πρόκλος, βασισμένα κατά δήλωση του σε μια ιστορία των μαθηματικών του μαθητή του Αριστοτέλη Εύδημου (4ος ή 3ος αιώνας π.Χ.) η οποία δεν έχει διασωθεί. Γράφει λοιπόν ο Πρόκλος με την επιφύλαξη «λέγεται ότι…» «πρώτος ο Θαλής απέδειξε ότι η διάμετρος διχοτομεί τον κύκλο» και «πρώτος εκείνος επισήμανε και είπε ότι οι γωνίες της βάσης κάθε ισοσκελούς (;) είναι ίσες», «όπως αναφέρει ο Εύδημος ο Θαλής βρήκε πρώτος το θεώρημα ότι οι κατά κορυφήν γωνίες είναι ίσες, την επιστημονική απόδειξη όμως έδωσε ο Στοιχειωτής (Ευκλείδης)» και «ο Εύδημος στις Γεωμετρικές Ιστορίες αποδίδει στον Θαλή αυτό το θεώρημα (αν δύο τρίγωνα έχουν μια πλευρά ίση και τις προσκείμενες γωνίες ίσες μια προς μια, τότε είναι ίσα). Λένε μάλιστα ότι το χρησιμοποίησε για να μετρήσει την απόσταση των πλοίων στη θάλασσα».
Με βάση αυτές τις «από τρίτο χέρι» πληροφορίες, ιστορικοί των μαθηματικών όπως ο
πληροφορίες, ιστορικοί των μαθηματικών όπως ο van der Waerden (Η αφύπνιση της επιστήμης, 1950) καταλήγουν στο αυθαίρετο συμπέρασμα ότι ο Θαλής «ανέπτυξε μια συστηματική λογική έκθεση των μαθηματικών» και εισήγαγε την απόδειξη στη γεωμετρία. Σύγχρονοι ιστορικοί των μαθηματικών υποστηρίζουν ότι δεν μπορεί να γίνει λόγος για αποδείξεις γεωμετρικών προτάσεων από τον Θαλή, γιατί εκείνη την εποχή (6ος αιώνας π.Χ.) έλειπε η αξιωματική συγκρότηση των μαθηματικών στο πλαίσιο της οποίας είναι δυνατή μια μαθηματική απόδειξη. Ο μύθος, όμως, του Θαλή ως ιδρυτή των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, άρα προπάτορα των Ευρωπαίων μαθηματικών, έχει ήδη εδραιωθεί και διαδοθεί.
https://www.avgi.gr/entheta/prisma/362189_o-thalis-kai-theorima-toy-mythoi-kai-skopimotites?amp
Εφαρμογές των θεωρημάτων του: Στην γεωμετρία, το θεώρημα τομής, είναι ένα θεώρημα που αφορά τις αναλογίες των ευθυγράμμων τμημάτων, τα οποία δημιουργούνται όταν δύο τεμνόμενες μεταξύ τους ευθείες τέμνονται και από ένα ζεύγος παραλλήλων ευθειών. Πιο συγκεκριμένα, αν ϵ1 και ϵ2 είναι δύο ευθείες παράλληλες, και Σ ένα τυχόν σημείο του επιπέδου, τότε για οποιεσδήποτε δύο ευθείες που διέρχονται από το Σ τέμνουν την ϵ1 στα σημεία A και Γ, και την ϵ2 στα B και Δ, ισχύει ότι :
ΣΑ/ΒΑ=ΣΓ/ΓΔ
Αντίστροφα, ισχύει ότι αν
ΣΑ/ΒΑ=ΣΓ/ΓΔ
τότε οι ευθείες ϵ1 και ϵ2είναι παράλληλες.
Το θεώρημα παραδοσιακά αποδίδεται στον Έλληνα μαθηματικό Θαλή. Η πρώτη γνωστή απόδειξη βρίσκεται στα Στοιχεία του Ευκλείδη (Πρόταση 17 Βιβλίο 11)[6]. Το θεώρημα είναι ισοδύναμο με αυτό περί των αναλογιών σε όμοια τρίγωνα.
Το θεώρημα τομής του Θαλή χρησιμοποιείται στην απόδειξη πολλών θεωρημάτων στην γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένων των εξής:
1. Θεώρημα διχοτόμου
2. Την ύπαρξη του βαρυκέντρου
3. Θεώρημα Βαρινιόν
4. Στην ευθεία του Όιλερ
Η επίδραση του στην επιστήμη και την ιστορία των μαθηματικών : “Ο Θαλής ο Μιλήσιος , ήταν μια πολύπλευρη προσωπικότητα. Ασχολήθηκε με την αστρονομία και τα μαθηματικά, τη φυσική και την φιλοσοφία. Για τα επιστημονικά του επιτεύγματα λέγονται πολλά και είναι δύσκολο να ξεχωρίσει κανείς πόσα από αυτά δεν οφείλονται στον θρύλο που δημιουργήθηκε γύρω από την προσωπικότητά του. Αναδείχτηκε σε οξυδερκή διανοητική και πολιτικά
Πρώτος ο Θαλής αναζήτησε την αρχή των όντων όχι στον Θεό, αλλά σε κάποιο φυσικό είδος. Η προσπάθειά του Θαλή να εξηγήσει τη φύση και το πλήθος των φυσικών φαινομένων, όχι πια με το μύθο και τη θρησκεία, αλλά ορθολογικά, τον τοποθετεί ιστορικά στην πρώτη θέση της αρχαιοελληνικής φιλοσοφικής παραδόσεως”
Πρώτος, λοιπόν, ο Θαλής ο Μιλήσιος, ιδρυτής της Ιωνικής Σχολής και θεμελιωτής της θεωρητικής Γεωμετρίας και Αστρονομίας, ως φορεύς του θεωρητικού ελληνικού πνεύματος, το οποίο δεν αρκείται στην διαπίστωση και διαμνημόνευση των δεδομένων αλλά αναζητά την θεωρητική εξήγηση και δικαιολόγηση των γεγονότων, έδωσε την έννοια της «αρχής», που από τότε αποτελεί βασικό όρο της παγκόσμιας επιστημονικής διανόησης”…”είναι σίγουρο πως ο Θαλής δικαίως θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους επιστήμονες…..Αυτό διότι ο Μιλήσιος μαθηματικός ήταν αυτός που ουσιαστικά έδωσε το έναυσμα ώστε οι μαθηματικοί να αρχίσουν να σκέφτονται με… πιο επιστημονικό τρόπο….Εφαρμόζοντας πρώτος την «αρχή της απαγωγής», έδωσε στα χέρια των μεταγενέστερων επιστημόνων ένα πανίσχυρο εργαλείο.Είτε θεωρούσε ότι το νερό εκτός από κοσμογονική αρχή συμμετέχει στη σύσταση του κόσμου είτε όχι, το σημαντικό είναι ότι ο φιλόσοφος αφαιρεί από το νερό τη θεϊκή του ιδιότητα και το αναγνωρίζει μόνον ως φυσικό σώμα.
Το σημαντικότερο είναι, ωστόσο, ότι μέσω της προβληματικής του για την αρχή του κόσμου ανήγαγε τα πολλαπλά φαινόμενα του κόσμου σε μία απρόσωπη, μοναδική ή ενιαία αρχή, γεγονός που τον κατατάσσει δίκαια στη χορεία των φιλοσόφων.
Ο Θαλής είναι γνωστός και για την επιτυχημένη πρόβλεψη της ηλιακής έκλειψης του 585.Κατά την διάρκεια του μεγάλου του ταξιδιού, ο Θαλής φρόντισε να μεταδώσει και κάποιες από τις γνώσεις του στους γειτονικούς λαούς. Μάλιστα όταν βρισκόταν στην Αίγυπτο, μπροστά στο εντυπωσιακό θέαμα των επιβλητικών πυραμίδων, φρόντισε να πραγματοποιήσει την πιο… γνωστή του μέτρηση. Κανείς δεν γνώριζε το πραγματικό ύψος της μεγάλης πυραμίδας της Γκίζας, μέχρι που ο Θαλής έκανε μια πολύ απλή αλλά και έξυπνη σκέψη. Τοποθετώντας μια ράβδο δίπλα στο τερατώδες κτίσμα, περίμενε την στιγμή της μέρας όπου η σκιά θα έφτανε στο ίδιο μήκος με ξύλο. Την ίδια στιγμή, το ύψος της πυραμίδας μπορούσε να μετρηθεί μέσω της σκιάς της. Ενα αιώνιο πρόβλημα, άλυτο ακόμα και για τους χτίστες της πυραμίδας, είχε λυθεί με έναν τόσο απλό τρόπο”.Για 2,500 χρόνια ο λαός μας όταν θέλει να πει κάποιος είναι πολύ εξυπνος λέει επίσης αυτός είναι “Θαλής “ (η “Αριστοτέλης “) σε ένδειξη εκτίμησης και θαυμασμού στους μεγάλους στοχαστές. Αυτό το έλεγαν περισσότερο καθημερινά για πολλούς αιώνες μετα τον θάνατο του. Όπως ο 78ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά λέγεται «Ο ΘΑΛΗΣ» και δεν λέγεται Αρχιμήδης, Ευκλείδης, Πυθαγόρας , για να δείξουν την μεγάλη εκτίμηση που έχουν όλοι στο Θαλή μέχρι σήμερα.
Αναφορές στην σύγχρονη εποχή : Ακόμα και στην σύγχρονη εποχή, ο Θαλής διατηρεί το… μαθηματικό του «κύρος». Ενας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς των τελευταίων αιώνων, ο Μπέρναρντ Ράσελ, είχε δηλώσει πως: «Η δυτική φιλοσοφία αρχίζει με τον Θαλή». Φυσικά η δήλωση αυτή μπορεί να δικαιολογηθεί, αφού ο Θαλής ήταν από τους πρώτους επιστήμονες που ασχολήθηκαν σε μεγάλο βαθμό με την έννοια της «λογικής», η οποία αποτέλεσε βασικό αντικείμενο μελέτης του Ράσελ.
Σήμερα το όνομα του σπουδαίου μαθηματικού χρησιμοποιείται πολύ συχνά στους επιστημονικούς κύκλους. Εχουν δημιουργηθεί εκπαιδευτικές ομάδες όπως η «Θαλής και φίλοι», ενώ παράλληλα ο σημαντικότερος ελληνικός διαγωνισμός μαθηματικών έχει το όνομα «Θαλής». Υπάρχει ακόμα και πολυεθνική εταιρία ηλεκτρικών συστημάτων που ονομάζεται «Thales» προς τιμήν του αρχαίου Ελληνα μαθηματικού. Πως γίνεται όμως ένας άνθρωπος να διατηρεί τόσο «ζωντανή» την υστεροφημία του, χωρίς να έχει διάσημο επιστημονικό έργο;
ΔΗΜΗΤΡΑ ΖΩΓΑ
