Το ασύμμετρο
Το συμμετρικό
Το Πυθαγόρειο δέντρο
Σχεδιάζεται στο επίπεδο από τετράγωνα , κάθε τριάδα των οποίων περικλείει ένα ορθογώνιο τρίγωνο .Καθώς επαναλαμβάνεται η κατασκευή του το αρχικό του σχήμα διατηρείται σε ολοένα και μικρότερη κλίμακα ( γεωμετρικό φράκταλ) .
Ονομάστηκε έτσι από τον Ολλανδό καθηγητή Μαθηματικών Albert E.Bosman to 1942 επειδή η κατασκευή του βασίζεται στο Πυθαγόρειο Θεώρημα: “το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των κάθετων πλευρών ”.
Ο Bosman σχεδίασε το Πυθαγόρειο δέντρο με το χέρι χρησιμοποιώντας μελάνι, ακουαρέλα και χρωματιστό μολύβι .Η έμπνευση του προήλθε από τη γεωμετρία όπως αναφέρθηκε και τη δυνατότητα απεικόνισης της έννοιας του απείρου σε χαρτί.
Τύποι:
- Το συμμετρικό όπου το πρώτο ορθογώνιο τρίγωνο είναι και ισοσκελές .
- Το ασύμμετρο που δημιουργείται με τη χρήση σκαληνών τριγώνων θυμίζοντας πιο πολύ ένα φυσικό δέντρο.
Το Πυθαγόρειο δέντρο χρησιμοποιείται :
- Στα μαθηματικά για την εξερεύνηση των φράκταλς , της γεωμετρίας και της αναδρομής.
- Στην επιστήμη των υπολογιστών για την οπτικοποίηση δεδομένων και τη μοντελοποίηση δομών δέντρων αλγορίθμων.
- Στη διδασκαλία ως ένα διασκεδαστικό και δημιουργικό εργαλείο για να κατανοήσουν οι μαθητές τις έννοιες των φράκταλ και του Πυθαγορείου θεωρήματος.
