Το Ρέμα Πολύδροσου, γνωστό και ως Ρέμα Χαλανδρίου, είναι μεγάλος χείμαρρος που πηγάζει από τις παρυφές της Πεντέλης και χύνεται στην πεδιάδα των Χαλανδραίων, σβήνοντας στα Τουρκοβούνια. Πηγάζει από τα διοικητικά όρια του Δήμου Νέας Πεντέλης, στην συνέχεια διέρχεται από την ανατολική συνοικία των Μελισσιών Αγία Μαρίνα πολύ κοντά στην ομώνυμη εκκλησία. Χωρίζει κατόπιν τους Δήμους Μελισσιών και Βριλησσίων περνώντας σχεδόν παράλληλα με την Λεωφόρο Πεντέλης δημιουργεί μια πλατιά ζώνη με πράσινο στα σύνορα μεταξύ των δυο δήμων όπου υπάρχει και ένα μεγάλο πάρκο αναψυχής. Πλήθος από γραφικά γεφυράκια έχουν κατασκευαστεί προκειμένου να εξυπηρετήσουν την μετακίνηση των κατοίκων στους δρόμους με τους οποίους τέμνεται το ρέμα. Μετά την διασταύρωση της Αττικής Οδού με την Λεωφόρο Πεντέλης εξακολουθεί να αποτελεί το ανατολικό όριο στο Πολύδροσο Χαλανδρίου δημιουργώντας με το μεγάλο του βάθος πανοραμικό θέαμα αλλά χωρίς να τροφοδοτείται τα τελευταία χρόνια με νερό.
Εκεί είναι εγκατεστημένο το Ευριπίδειο Δημοτικό Θέατρο Χαλανδρίου Δημήτρης Παπαμιχαήλ σε ένα τοπίο απαράμιλλης ομορφιάς. Η αρχική ονομασία του θεάτρου δόθηκε προς τιμήν του Ευριπίδη, καθότι καταγόταν σύμφωνα με ιστορικές πηγές από το Δήμο Φλιάς, ενώ στη δεκαετία του ’90 δόθηκε η ονομασία του γνωστού καλλιτέχνη που κατοικούσε τα τελευταία χρόνια στην περιοχή, αφότου μετακόμισε από τον Πειραιά. Πολλά και τα πάρκα που έχουν δημιουργηθεί πλησίον της ρεματιάς, όπως επίσης και πληθώρα καλαίσθητων πεζόδρομων που έχουν το προνόμιο να απολαμβάνουν οι κάτοικοι του Πολύδροσου. Το Προεδρικό Διάταγμα προέβλεπε τριετή προθεσμία για την απομάκρυνση των χρήσεων που υπήρχαν κατά την δημοσίευσή του και αντίκεινται στις διατάξεις του [όπως καταστήματα υγειονομικού ενδιαφέροντος, πρατήρια βενζίνης και γενικά χρήσεις που δεν προβλέπονται για τις περιοχές αμιγούς κατοικίας αλλά αυτό δεν έγινε παρά σε πολύ περιορισμένη κλίμακα]. Αντίθετα προστέθηκαν αρκετές νέες. Στην περιοχή δραστηριοποιείται ο Σύλλογος Προστασίας Περιβάλλοντος και Ρεματιάς Πεντέλης-Χαλανδρίου που επιδιώκει την εφαρμογή του προεδρικού διατάγματος, με σκοπό τη διατήρηση της Ρεματιάς στη φυσική της κατάσταση, χωρίς παρεμβάσεις που αλλοιώνουν τον χαρακτήρα της ως φυσικού σχηματισμού και τοπίου, την προστασία της από παράνομες χρήσεις, καταπατήσεις και απόπειρες «αξιοποίησής της» που καταλήγουν κατά κανόνα σε περισσότερο τσιμέντο και έργα βιτρίνας, την κατασκευή μονοπατιού σε όλο το μήκος του χειμαρικού ρέματος και τη διαμόρφωση των προβλεπομένων στην προστατευόμενη περιοχή οδών σε πεζόδρομους-ποδηλατοδρόμους.
Στις 16 Ιουλίου του 2007 ξεσπά πυρκαγιά στη ρεματιά του Χαλανδρίου, λίγα μόλις μέτρα από το πυροφυλάκιο του Δήμου. Μέσα σε λίγες ώρες τίθεται υπό έλεγχο
