παράδοξο

ΑΠΟ: ΓΚΟΡΤΣΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ - Μαρ• 31•22

Ζήνων ο Ελεάτης

Από τη Μαυρογιαννάκη Ουρανία

Η λέξη «παράδοξο» είναι σύνθετη αποτελούμενη από την πρόθεση «παρά» και το ουσιαστικό «δόξα» (= γνώμη, άποψη). Χρησιμοποιείται για να δηλώσει «οτιδήποτε φαίνεται άτοπο (ως αντίθετο προς τις παραδεκτές αντιλήψεις, τα συνηθισμένα ή τα λογικώς αναμενόμενα)».

Κατά την αρχαιότητα ένας Έλληνας φιλόσοφος διατύπωσε μια σειρά από λογικά επιχειρήματα, για να υποστηρίξει την άποψη ότι η κίνηση των σωμάτων είναι αδύνατη. Πρόκειται για τα παράδοξα του προσωκρατικού φιλοσόφου Ζήνωνα.

Ο Ζήνων (490-430 π.Χ.) γεννήθηκε στην Ελέα της Κάτω Ιταλίας. Ασχολήθηκε ενεργά με τα πολιτικά πράγματα. Όταν στην Ελέα την εξουσία ανέλαβε ο τύραννος Νέαρχος, ο Ζήνωνας οργάνωσε συνωμοσία για την ανατροπή του. Ο Ζήνων υπήρξε μαθητής του Παρμενίδη, ιδρυτή της Ελεατικής Σχολής. Με τη φιλοσοφική του σκέψη συνέβαλε αποφασιστικά στην ανάπτυξη της Λογικής και των Μαθηματικών. Ανέπτυξε με τη μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής και τη διαλεκτική τις ιδέες του δασκάλου του, Παρμενίδη, σχετικά με την ανυπαρξία της κίνησης. Λέγεται ότι ο Αντισθένης, κυνικός φιλόσοφος, μη μπορώντας να αντικρούσει τα επιχειρήματα του Ζήνωνα, σηκώθηκε και άρχισε να βαδίζει, θεωρώντας ότι η απόδειξη με πράξη είναι ισχυρότερη από κάθε αντεπιχείρημα με τα λόγια. Για τον Ζήνωνα η κίνηση και ο χωροχρόνος είναι στο μυαλό του ανθρώπου. Διατύπωσε, λοιπόν, τα εξής παράδοξα:

Α. Το στάδιο (παράδοξο της διχοτομίας)

Έστω ότι ένας αθλητής θέλει να διατρέξει ένα στάδιο (περίπου 185 μέτρα). Δεν θα μπορέσει ποτέ να το κάνει, γιατί θα πρέπει να περάσει από το μέσον του σταδίου, αλλά για να περάσει από το μέσον του σταδίου, θα πρέπει να περάσει πρώτα από το μέσον του μισού σταδίου, δηλαδή από το ένα τέταρτο του σταδίου και με τον ίδιο τρόπο, από το μέσο κάθε μισού. Όλα όμως αυτά τα μισά του μισού είναι άπειρα γι΄ αυτό και δε θα μπορέσει να τα διανύσει σε πεπερασμένο χρόνο.

Β. Ο Αχιλλέας και η χελώνα

Ο Αχιλλέας και μια χελώνα είναι έτοιμοι για έναν αγώνα δρόμου. Αν η χελώνα κλέψει λίγο στην εκκίνηση, ο Αχιλλέας δε θα μπορέσει να την φτάσει ποτέ, γιατί στο χρονικό διάστημα κατά το οποίο ο Αχιλλέας θα έχει φτάσει στο σημείο στο οποίο βρέθηκε η χελώνα κλέβοντας στην εκκίνηση, η χελώνα θα έχει κινηθεί λίγο παραπέρα, δηλαδή θα βρίσκεται και πάλι πιο μπροστά από τον Αχιλλέα. Επαναλαμβάνοντας τον ίδιο συλλογισμό για τη νέα θέση της χελώνας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο Αχιλλέας δε θα την φτάσει ποτέ.

Γ. Το βέλος

Αν πετάξουμε ένα βέλος και το παρατηρήσουμε σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, τότε γι΄αυτή τη χρονική στιγμή το βέλος παραμένει ακίνητο. Πώς λοιπόν θα κινηθεί, εφόσον κάθε χρονική στιγμή παραμένει ακίνητο;

ΠΗΓΕΣ

1.Κοσμολογία-Προσωκρατικοί

2. Μπαμπινιώτης, Γ. (1998). Λεξικό της νέας ελληνικής γλώσσας, Αθήνα: Κέντρο Λεξικολογίας.

3. Φουρνάρος, Σ. Γνωσιοθεωρητικές ακροβασίες στον Ζήνωνα τον Ελεάτη.

4.http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2222/Anthologio-Filosofikon-Keimenon_G-Gymnasiou_html-empl/index_06_05.html

5.http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2222/Anthologio-Filosofikon-Keimenon_G-Gymnasiou_html-empl/index_01_00.html

6.http://ts.sch.gr/repo/online-packages/gym-filosofika-keimena-c/html/pro/menu.htm

Σχολιάστε

Top