Ο τρόπος με τον οποίο αναδομήθηκαν οι τριγωνομετρικές έννοιες ήταν κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Επίσης οι τριγωνομετρικές έννοιες εξελίχθηκαν στο χρόνο από τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών ως τον λόγο των πλευρών ορθογωνίου τριγώνου ξεκίνησε από τους αρχαίους Αιγυπτίους.

Αυτό εξελίχθηκε χάρη στη κατασκευή πυραμίδων και την μελέτη χορδών κυκλικών τόξων από τους Έλληνες. Οι πρώτοι πίνακες μελετούσαν τις μεταβολές των γωνιών. Χρησιμοποιώντας τον τριγωνομετρικό κύκλο, και τις μεταβολές της γωνίας πάνω σε αυτόν, ορίζουμε την ημιτονοειδή συνάρτηση και στη συνέχεια τις συναρτήσεις του συνημιτόνου και της εφαπτομένης. Κυρίως όμως διαφαίνεται καθαρά πλέον η περιοδικότητά της.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις,δεν έχουν μόνο όμορφα γραφήματα αλλά έχουν και πολυάριθμες πρακτικές εφαρμογές. Είναι εξαιρετικά χρήσιμες γιατί μπορούν να απεικονίσουν πολλά φυσικά φαινόμενα.

Τα πεδία που χρησιμοποιούν την τριγωνομετρία ή τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις περιλαμβανομένου και της αστρονομίας και  θεωρία της μουσικής, σύνθεση ήχου, ακουστική, οπτική, ανάλυση των χρηματοπιστωτικών αγορών, ηλεκτρονικά, θεωρία πιθανοτήτων, στατιστική, βιολογία, ιατρική απεικόνιση (ακτινογραφία και υπερηχογράφημα), φαρμακευτική, χημεία, θεωρία αριθμών (και ως εκ τούτου, κρυπτογράφηση), σεισμολογία, μετεωρολογία, ωκεανογραφία, πολλές φυσικές επιστήμες, την αρχιτεκτονική, φωνητική, οικονομία, ηλεκτρολογία, μηχανολογία, κατασκευές, γραφικά υπολογιστών, χαρτογραφία, κρυσταλλογραφία και την ανάπτυξη παιχνιδιών.

Πηγές:

Πλατφόρμα Αίσωπος. Ψηφιακό διδακτικό σενάριο: Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι εφαρμογές τους

http://aesop.iep.edu.gr/node/12267/3114

https://el.wikipedia.org/

Ομάδα Κατσάρα Ζωή, Κατσίκη Κλέλια