Εισαγωγή

Τα μαθηματικά από αρχαιοτάτων χρόνων αποτελούν ένα από τα βασικότερα συστατικά και ένα διαχρονικό παράγοντα του πολιτισμού μας. Γι’ αυτό εξάλλου επέζησαν χιλιάδες χρόνια και εξακολουθούν να βρίσκονται στο επίκεντρο του σύγχρονου πολιτισμού μας.

 Η εποχή μας χαρακτηρίζεται ως η τεχνολογική εποχή της επανάστασης της γνώσης και της πληροφορίας. Η ζωή μας γίνεται συνεχώς πιο πολύπλοκη και πιο απαιτητική για το ανθρώπινο μυαλό, αφού ο κλοιός των τεχνολογικών μέσων που μας περιβάλλει απαιτεί αυξημένες νοητικές λειτουργίες σε καθημερινό επίπεδο και ταυτόχρονα κατανάλωση μικρότερης μυϊκής δύναμης. Τα μαθηματικά θεωρούνται ιδανικά στο να καλλιεργήσουν την απαιτούμενη ορθολογιστική και γρήγορη σκέψη, αλλά και απαραίτητα ως το βασικό υπόβαθρο για την κατάκτηση της γνώσης και σημαντικότερο εφόδιο για επαγγελματική κατάρτιση. Αν ρίξουμε μια ματιά γύρω μας στα πράγματα που μας περιβάλλουν, θα διαπιστώσουμε ότι πίσω από κάθε τι κρύβονται τα μαθηματικά. Από οικοδομές και άλλου τύπου κατασκευές μέχρι τις οικιακές συσκευές και τη μουσική, τα μαθηματικά είναι υπεύθυνα για το τελικό αποτέλεσμα που βλέπουμε ή ακούμε. Ο μεγάλος μαθηματικός Leibnitz ισχυρίστηκε ότι η απόλαυση που νιώθει κανείς ακούγοντας μουσική προέρχεται από το μέτρημα που καθορίζει το μουσικό ρυθμό. Η μουσική, είπε, δεν είναι τίποτε άλλο παρά μια ασυνείδητη αριθμητική. Οι οικονομολόγοι εκτιμούν ότι μέχρι το 2020 το 80% των θέσεων εργασίας σ’ ολόκληρο τον κόσμο θα αφορά άμεση ή έμμεση παροχή γνώσης και πληροφορίας και μόνο το 20% θα αφορά παραγωγή προϊόντων και αγαθών. Όλες αυτές οι εκτιμήσεις μας δείχνουν ένα ξεκάθαρο δρόμο για το μέλλον των μαθηματικών. Ένα δρόμο που αφορά τις άπειρες δυνατότητες και ευκαιρίες για όσους έχουν μάτια και βλέπουν τι συμβαίνει γύρω μας.

Αυτή η διαπίστωση δείχνει, με τη σειρά της ,την αξία της σωστής μαθηματικής εκπαίδευσης για το μέλλον της κοινωνίας μας. Επιτακτική είναι λοιπόν η ανάγκη όλοι οι μαθητές να μάθουν μαθηματικά γιατί έτσι τους ανοίγεται μια πόρτα που οδηγεί στην επιτυχημένη επαγγελματική, κοινωνική και οικογενειακή ζωή. Τα σχολικά μαθηματικά πρέπει να είναι υψηλής ποιότητας και να προκαλούν όλους τους μαθητές. Γονείς και μαθητές θα πρέπει να συνειδητοποιήσουν ότι η επιτυχία στο μάθημα των μαθηματικών δεν εξαρτάται από μια ιδιοτροπία της φύσης, όπως π.χ. το έμφυτο ταλέντο, αλλά βασίζεται κυρίως στη σκληρή προσπάθεια και ενασχόληση με το αντικείμενο, όπως εξάλλου και η κατάκτηση οποιασδήποτε δεξιότητας.

Εδώ όμως αρχίζει να διαφαίνεται η μεγάλη αντίθεση της εποχής μας: Ενώ, δηλαδή, η αξία της μαθηματικής επιστήμης και μαθηματικής εκπαίδευσης ολοένα μεγαλώνει, οι περισσότεροι άνθρωποι (παιδιά και ενήλικες) θεωρούν ότι το μάθημα των μαθηματικών αποτελεί τον πιο φοβερό εφιάλτη στα όνειρά τους.

 

Tι είναι όμως η μαθηματικοφοβία?

Αποτελεί πάθηση ή ασθένεια?

Ποιες είναι οι αιτίες που την δημιουργούν ?

Ποια συναισθήματα έχουν οι μαθητές βλέποντας μια αλγεβρική παράσταση?

Πως μπορούμε να ξεπεράσουμε αυτό τον φόβο μας?

Ποιος είναι εκείνος που  θα μας προσφέρει αυτή την βοήθεια?

Είναι τελικά τα μαθηματικά απαραίτητα στην καθημερινότητά μας?

Τις απαντήσεις αυτές θα μας τις δώσει ο πλέον αρμόδιος στα μαθηματικά και την διδασκαλία τους κ.Σερέφογλου Φίλιππος.

 

 

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ

1. Τα μαθηματικά είναι για όλους ή μοναχά για μερικά «φωτισμένα μυαλά»?

Απάντηση

Τα Μαθηματικά είναι μια πνευματική άσκηση που συναρπάζει οποιονδήποτε αποκτά τις απαιτούμενες γνώσεις και δεξιότητες σταδιακά και με πληρότητα χωρίς να αφήνει «κενά» που θα μπορούσαν να κάνουν τη μελέτη του δύσκολη ή και αδύνατη. Για αυτούς που χτίζουν τις ικανότητες και τις γνώσεις τους με συνέπεια τα μαθηματικά είναι ένα συναρπαστικό ταξίδι που διαρκεί μέχρι το τέλος της ζωής τους. Οι άνθρωποι που αντιπαθούν τα μαθηματικά είναι συνήθως αυτοί που διάφορα γνωστικά κενά παρεμπόδισαν ή και σταμάτησαν την μαθηματική τους εξέλιξη. Οι μαθηματικές δεξιότητες χτίζονται με την σωστή και επαρκή άσκηση και μελέτη .Ένας μέσος άνθρωπος που αγαπά το αντικείμενο αυτό απολαμβάνει τη μαθηματική μελέτη και ανάλογα με το επίπεδο αφοσίωσης και σκληρής μελέτης που είναι διατεθειμένος να επενδύσει θα φτάσει και στο αντίστοιχο επίπεδο ικανοτήτων και γνώσεων. Υπάρχουν άνθρωποι που είναι χαρισματικοί και έχουν έμφυτες ικανότητες πάνω από το μέσο όρο ωστόσο και αυτοί δεν θα μπορέσουν να φτάσουν πολύ ψηλά αν δεν καλλιεργήσουν το ταλέντο τους. Οι μεγάλες μορφές της επιστήμης αυτής ήταν πάντα άτομα με μεγάλο ταλέντο αλλά και ανάλογη αγάπη για το αντικείμενο που καθιστούσε την έντονη ενασχόληση με αυτό σκοπό ζωής και όχι «αγγαρεία».

2. Τα μαθηματικά είναι επίτευγμα του ανθρώπινου πολιτισμού?

Απάντηση

Τα μαθηματικά είναι ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα του ανθρώπινου πνεύματος και είχαν σαν συνέπεια την αλματώδη τεχνολογική εξέλιξη (και συνακόλουθα την βελτίωση της ποιότητας ζωής) αλλά και την αλλαγή του τρόπου σκέψης από την δεισιδαιμονία στον ορθολογισμό. Η συμβολή τους στη διαμόρφωση του σύγχρονου πολιτισμού και στην κατανόηση του κόσμου είναι ανυπολόγιστη.

3. Η διδασκαλία των μαθηματικών πρέπει να είναι παράλληλη με βιωματικές και πειραματικές δράσεις?

Απάντηση

Τέτοιου είδους δράσεις βοηθούν τον μαθητή να αντιληφθεί καλύτερα διάφορες μαθηματικές έννοιες και να κατανοήσει ότι τα μαθηματικά έχουν και μια εξίσου συναρπαστική πρακτική διάσταση. Ωστόσο δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα ο βασικός τρόπος προσέγγισης της επιστήμης αυτής (όπως και κάθε επιστήμης και τέχνης) είναι η άσκηση και η μελέτη που συνήθως απαιτεί την κατανάλωση μεγάλων ποσοτήτων χαρτιού, μελανιού και κιμωλίας.

4. Τα μαθηματικά  πόσο μας βοηθούν στην καθημερινή  ζωή μας?

Απάντηση

Ουσιαστικά όλη η τεχνολογία που μας περιβάλλει είναι άμεσα ή έμμεσα εφαρμογή της επιστήμης των μαθηματικών. Τα μαθηματικά που διδάσκονται στην υποχρεωτική εκπαίδευση θα έπρεπε να καθιστούν ικανούς τους απόφοιτους των σχολείων να χρησιμοποιούν τις μαθηματικές τους ικανότητες για να κάνουν εκτιμήσεις στην καθημερινή τους ζωή (ποιο προϊόν είναι συμφέρον προς αγορά, εκτίμηση στατιστικών αποτελεσμάτων κ. τ. λ). Στον τομέα αυτό το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα αποτυγχάνει πλήρως.

5. Τι πιστεύετε ότι είναι αυτό που κάνει τελικά τους μαθητές να φοβούνται τα μαθηματικά?

Απάντηση

Τα μαθηματικά είναι περισσότερο ένα πνευματικό άθλημα παρά μια διαδικασία απόκτησης πληροφοριών. Όταν ένας μαθητής δεν έχει το απαιτούμενο επίπεδο δεξιοτήτων είναι δύσκολο ως και αδύνατο να παρακολουθήσει την εξέλιξη της διδασκαλίας τους σε υψηλότερα επίπεδα. Αυτή είναι η κύρια αιτία της «μαθηματικοφοβίας»

6. Πόσο σημαντικό ρόλο παίζει ο ρόλος του καθηγητή στην ενίσχυση ή όχι της φοβίας τους αυτής?

Απάντηση

Αν η κατάσταση μαθηματικής αδυναμίας που βρίσκεται ο μαθητής είναι αναστρέψιμη ή έστω βελτιώσιμη τότε ο ρόλος του καθηγητή μπορεί να είναι καθοριστικός για την βελτίωση της  αλλά και μοιραίος ως προς την επιδείνωσή της.

7. Η ειδική ορολογία των μαθηματικών και τα αφηρημένα σύμβολα μπορεί να είναι αυτά που δυσκολεύουν τους μαθητές να κατανοήσουν τις διάφορες έννοιες?

Απάντηση

Εξαρτάται από το επίπεδο μαθηματικών στο οποίο αναφερόμαστε. Σε πρώιμα στάδια  η χρήση των συμβόλων αυτών θα πρέπει να αποφεύγεται αλλά σε υψηλότερα επίπεδα είναι αναπόφευκτη γιατί είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος συμβολισμού αφηρημένων εννοιών.

8. Τα βιβλία και ο τρόπος που είναι γραμμένα πιστεύετε ότι αποτρέπουν την σωστή κατανόηση τους?

Απάντηση

Έχω σοβαρές ενστάσεις για τον τρόπο με το οποίο έχουν γραφτεί σχολικά βιβλία μερικώς ή και στην ολότητά τους. Πιστεύω ότι ο ρόλος τους στην κατανόηση των μαθηματικών από τους μαθητές είναι καίριος και για αυτό θα πρέπει να συγγράφονται με μεγάλη σχολαστικότητα και υπευθυνότητα.

9. Η φοβία αυτή πιστεύετε ότι υπάρχει μόνο σε μαθητές ή και σε ενήλικες?

 

Απάντηση

Συνήθως η «μαθηματικοφοβία» συνοδεύει κάποιον άνθρωπο ισόβια

10. Μπορεί ένας μαθητής από μόνος του να ξεπεράσει αυτή του την φοβία ?

 

Απάντηση

Είναι αρκετά δύσκολο. Η σωστή καθοδήγηση βοηθά αποφασιστικά.

11. Ο τρόπος που διδάσκονται τα μαθηματικά παίζει σημαντικό ρόλο στη φοβία αυτή?

 

Απάντηση

Ασφαλώς και πιστεύω ότι η διαδικασία προετοιμασίας ενός καθηγητή πριν

και η αυτοκριτική του αφού διδάξει σε μια σχολική αίθουσα είναι εξαιρετικά

σημαντικές.

12. Αν τα παιδιά «μάθουν» από μικρά να φοβούνται τα μαθηματικά, νομίζετε ότι μπορούν στην πορεία να  πάψουν  να τα φοβούνται ?

Απάντηση

Είναι κάτι αρκετά δύσκολο αλλά όχι αδύνατο. Εξαρτάται από τη θέληση του

μαθητή και το ενδιαφέρον του διδάσκοντα. Από την εμπειρία μου , στις περισσότερες περιπτώσεις η κατάσταση δεν βελτιώνεται.

13. Η διαδικασία αξιολόγησης των παιδιών,  η ασκησιομανία και η βαθμοθηρία πιστεύετε ότι λειτουργούν αρνητικά?

 

Απάντηση

Πιστεύω ότι για να πετύχει κάποιος κάτι πραγματικά καλό σε οποιονδήποτε

τομέα θα πρέπει να κινητοποιείται από την αγάπη του για το συγκεκριμένο

αντικείμενο και όχι από άλλους ιδιοτελείς παράγοντες.

14. Τι πιστεύετε ότι πρέπει να κάνει ένας καθηγητής ώστε να καταφέρει να λύσει την «εξίσωση» του φόβου?

 

Απάντηση

Πρέπει να εντοπίσει τα αδύνατα σημεία του μαθητή και να σχεδιάσει την κατάλληλη μέθοδο για την εξάλειψή τους. Παράλληλα πρέπει να μεταδίδει

τον ενθουσιασμό που ο ίδιος αισθάνεται για την επιστήμη αυτή.

15. Θεωρείτε ότι ο μαθητής εκείνος που αντιμετωπίζει πρόβλημα με τα μαθηματικά, πρέπει να συνεχίζει να προσπαθεί με υπομονή και επιμονή?

Απάντηση

Η υπομονή και η επιμονή γενικά έχουν σαν αποτέλεσμα την βελτίωση εκτός

και αν η κατάσταση του μαθητή είναι τέτοια ώστε η βελτίωση να είναι εξαιρετικά δύσκολη.

16. Η «μαθηματικοφοβία» είναι κάποια πάθηση ή ασθένεια?

Απάντηση

Ούτε το ένα ούτε το άλλο. Είναι απλά η φυσική συνέπεια της όχι σωστής ή αρκετής ενασχόλησης με την επιστήμη αυτή.

17. Οι γονείς ποια στάση θα πρέπει να κρατήσουν απέναντι σε ένα τέτοιο πρόβλημα?

 

Απάντηση

Πρέπει κατ’ αρχήν να αποδεχθούν την ύπαρξη του. Στη συνέχεια θα πρέπει να

εξηγήσουν στο παιδί τον τρόπο που μπορεί να ξεπεραστεί που δεν είναι εύκολος  και απαιτεί από αυτό σημαντική προσπάθεια. Το κυριότερο λάθος που κάνουν οι γονείς είναι ότι πιστεύουν ότι με το να πληρώνουν κάποιον πάρα πολύ ικανό καθηγητή για να διδάξει το παιδί τους αυτό θα ξεπεραστεί. Αυτό είναι ένα

βολικό ψέμα. Στην πραγματικότητα η σκληρή προσπάθεια που απαιτείται από τον μαθητή σε ατομικό επίπεδο δεν μπορεί να υποκατασταθεί.

Επίσης οποιοσδήποτε πρόκειται να αποκτήσει παιδί (και είμαι ένας από αυτούς) θα πρέπει να γνωρίζει ότι φέρει ευθύνη για την συγκρότηση της παιδείας του

παράλληλα με τον  δάσκαλο. Αυτό δεν είναι καθόλου βολικό γιατί ουσιαστικά

σημαίνει την πλήρη απώλεια της «προσωπικής ζωής» του γονέα.

18. Ποια αρνητικά  αποτελέσματα μπορεί να έχει για έναν μαθητή ο φόβος του για τα μαθηματικά?

 

Απάντηση

Την δυσχέρεια ως και την οριστική παύση της ενασχόλησης του με αυτά.

19. Πιστεύετε ότι τα αγόρια ή τα κορίτσια είναι αυτά που έχουν περισσότερες φοβίες απέναντι στις αλγεβρικές παραστάσεις, στο πυθαγόρειο θεώρημα και γενικά τα μαθηματικά?

 

Απάντηση

Δεν έχω διαπιστώσει κάποια διαφοροποίηση λόγω φύλου.

20. Τελικά τι πιστεύετε ότι είναι εκείνο που δεν αρέσει στα μαθηματικά?

Απάντηση

Όποιος τα κατανοήσει δεν  μπορεί παρά να τα λατρέψει. Η δυσαρέσκεια οφείλεται στην έλλειψη κατανόησης.

21. Εσείς είχατε κάποια στιγμή της μαθητικής σας ζωής περάσει μια τέτοια φοβία με τα μαθηματικά?

 

Απάντηση

Δεν θα το έλεγα. Σε αυτό έπαιξε ρόλο ο πατέρας μου που με δίδασκε στα πρώτα μου βήματα αλλά και κάποιοι πραγματικά καλοί καθηγητές που είχα στο σχολείο και το πανεπιστήμιο . Ωστόσο υπήρξαν μαθήματα στο πανεπιστήμιο που με έφτασαν στα όρια της αντίληψης και της ικανότητας μελέτης που είχα.

22. Θα μπορούσατε να φανταστείτε την δικιά σας ζωή χωρίς τα μαθηματικά?

Απάντηση

Τα μαθηματικά είναι ένα μέρος της ζωής μου αλλά όχι τα πάντα. Υπάρχουν

και άλλα που με κάνουν να αισθάνομαι πλήρης.

23. Τι είναι για εσάς τα μαθηματικά, πείτε μας χρησιμοποιώντας μοναχά 5 λέξεις?

Απάντηση

Λογική, αντίληψη , αρμονία , έμπνευση , φαντασία

Κατερίνα Μανιάτη-  Βασίλης Τρύφωνας