Ο Χρήστος Μουζακίτης ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα στον Ποσειδώνα Ηρακλείου και εντάχθηκε στις ακαδημίες του Ολυμπιακού στην ηλικία των 10 ετών.
Ξεκίνησε την καριέρα του στην μικρή ομάδα του ολυμπιακού κ17, κ19 και στην Β ομάδα του ολυμπιακού. Κατέκτησε το Youth League το 2024 και μετά από αυτό εντάχθηκε στην πρώτη ομάδα του ολυμπιακού.
Έκανε το ντεμπούτο του με τον Ολυμπιακό στης 29 Σεπτεμβρίου 2024 σε αγώνα εναντίον του Ατρομήτου.
Ο Μουζακίτης είναι διεθνής με την εθνική Ελλάδος έχοντας αγωνιστεί με 3 εθνικές ομάδες και είναι είδωλω για όλους τους νέους ποδοσφαιριστές.
