π
Στις 14-03 το 1ο Πειραματικό Γυμνάσιο Σάμου είχε τη χαρά και την τιμή να φιλοξενήσει τον πρόεδρο του Πανεπιστημίου Αιγαίου του τμήματος Μαθηματικών και πρόεδρο του Επιστημονικού Εποπτικού Συμβουλίου των πειραματικών σχολείων Σάμου, κύριο Βασίλειο Μεταφτσή.
Η επίσκεψη του έγινε με αφορμή την παγκόσμια ημέρα του π, που γιορτάζεται στις 14/03 σύμφωνα με τον αμερικάνικο τρόπο γραφής της ημερομηνίας, όπου πρώτα αναγράφεται ο μήνας και έπειτα η ημέρα ( 3/14). Μαθητές και εκπαιδευτικοί είχαμε την τιμή να παρακολουθήσουμε μια σύντομη και εξαιρετικά ενδιαφέρουσα διάλεξη για τον απέραντο αυτό αριθμό.
Είναι πολύ δύσκολο να μεταφέρουμε τα όλα όσα είπε μέσα σε ένα σύντομο κείμενο, όμως θα προσπαθήσουμε να σας λύσουμε μερικές απορίες για αυτό τον αριθμό που υπάρχει παντού στην καθημερινότητα σας και ίσως δεν το γνωρίζετε.
Τι είναι λοιπόν ο αριθμός π;
Αρκεί ένα κομμάτι κλωστή, ένας χάρακας και ένα οποιοδήποτε στρογγυλό αντικείμενο για να κατανοήσει κανείς την ύπαρξη του. Τυλίξτε την κλωστή γύρω από το αντικείμενο που επιλέξατε. Ανοίξτε την και μετρήστε την πάνω στο χάρακα. Με αυτόν τον τρόπο βρήκατε την περίμετρο του κυκλικού σας αντικειμένου. Μετρήστε τώρα τη διάμετρό το (από την μια άκρη του κύκλου στην άλλη) και διαιρέστε τους αριθμούς που βρήκατε (Περίμετρος προς διάμετρο) τότε σίγουρα βρήκατε 3,14. Επαναλάβετε τον παραπάνω τρόπο σε άλλο κυκλικό αντικείμενο. Πάντα η διαίρεση της περιμέτρου του κύκλου προς τη διάμετρο του θα σας βγαίνει 3,14………
Μαθηματικοί ανά τους αιώνες αφιέρωσαν την ζωή τους γράφοντας επιστημονικά έργα για την κατανόηση του αριθμού π και βρίσκοντας αρκετά πολύπλοκους τύπους, προκειμένου να μπορούν να υπολογίζουν μερικά μόνο από τα άπειρα δεκαδικά του ψηφία. Δυστυχώς ή ευτυχώς δεν υπάρχει κανένας τρόπος απομνημόνευσης των δεκαδικών του ψηφίων, καθώς δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη αλληλουχία των ψηφίων του που να « υπακούει» σε κάποια ακολουθία, αυτό που με απλά λόγια ονομάζουμε «μοτίβο». Σήμερα το έχουμε πια αποδεχτεί και αρκούμαστε σε διαγωνισμούς απομνημόνευσης των δεκαδικών του ψηφίων, προκειμένου να μπούμε στο βιβλίο με τα ρεκόρ Γκίνες!
Ο αριθμός π όμως απασχόλησε και απασχολεί ακόμα την επιστημονική κοινότητα για ένα άλλο γνωστό σε όλους μας θέμα, αυτό του τετραγωνισμού του κύκλου. Τετραγωνισμός του κύκλου σημαίνει να βρεθεί ένα τετράγωνο που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό ενός κύκλου. Τα άπειρα δεκαδικά ψηφία του π το οποίο συνδέεται με το εμβαδόν του κύκλου Εκύκλου= πρ2 δεν κάνουν την επίλυση του όλου προβλήματος εφικτή, καθώς η κάθε προσπάθεια δεν έχει σαν αποτέλεσμα έναν φυσικό αριθμό (1,2,3…), αλλά έναν δεκαδικό.
Παρ’ όλα αυτά οι μαθηματικοί κατάφεραν, με αλγεβρικό τρόπο επίλυσης (τύποι, πολλές πράξεις, κ.τ.λ.) να λύσουν το παραπάνω πρόβλημα. Δεν κατάφεραν όμως ακόμα να το λύσουν με τον τρόπο που πρότεινε ο πατέρας της Γεωμετρίας Ευκλείδης, δηλαδή μόνο με κανόνα και διαβήτη.
‘Ένα παράδειγμα της προσπάθειας τούς έδειξε στον πίνακα του σχολείου ο κύριος Μεταφτσής , εντυπωσιάζοντας τα παιδιά, τα οποία τον βομβάρδισαν με ερωτήσεις. Σχεδίασε απλά ένα πολύγωνο και εξήγησε πως ανοίγοντας το σταδιακά από εξάγωνο σε δωδεκάγωνο, δεκαοχτάγωνο κ.τ.λ. προσπάθησαν να φτιάξουν έναν τέλειο κύκλο και ακόμα προσπαθούν. Γι’ αυτό σκεφτείτε το καλά πριν ξεκινήσετε την κάθε προσπάθεια!
Η σταθερά π δεν απασχόλησε μόνο τους επιστήμονες, αλλά και απλούς πολίτες που προσπαθούν να εντυπωσιάσουν τον κόσμο με το μυστήριο που κουβαλάει ο απέραντος αυτός αριθμός. Ένα παράδειγμα είναι η ταινία «Το π» όπου η πρωταγωνιστές προσπαθούν να τον αποκρυπτογραφήσουν και να τον συνδέσουν με την αρμονία του σύμπαντος.
Συμπερασματικά θα λέγαμε ότι όντως ο αριθμός π υπάρχει παντού γύρω μας και δεν το ξέρουμε. Δεν συναντάται μόνο σε οτιδήποτε κυκλικό γύρω μας, αλλά υπάρχουμε και εμείς μέσα σε αυτό, καθώς ο αριθμός του τηλεφώνου μας , το Α.Φ.Μ. μας, ο αριθμός της ταυτότητας μας, ακόμα και οι ημερομηνίες του έτους βρίσκονται ανάμεσα στα άπειρα δεκαδικά του ψηφία. Πολύ απλά, γιατί είναι ο καταλληλότερος γεννήτορας τυχαίων αριθμών. Η ημερομηνία για παράδειγμα 28/10/1940 είναι το 7.641.792 ψηφίο του π σε περίπτωση που θέλετε να το ψάξετε, αν και θα σας συμβούλευα να μην το κάνετε, γιατί θα χάσετε πολύ χρόνο από την ζωή σας. Αυτό που θα σας συμβούλευα είναι την επόμενη φορά που θα θέλετε να βάλετε έναν κωδικό στο χρηματοκιβώτιο σας ή οπουδήποτε αλλού θέλετε, διαλέξτε έναν από τα άπειρα δεκαδικά ψηφία του. Πιστέψτε με δεν θα τον βρει κανείς.
Ζωή Τσαβαρή
