Γράφει ο Γιώργος Καρακουλίδης

Αν μια  μέρα ρωτούσα κάποιον Έλληνα στον δρόμο να μου πει έναν σπουδαίο επιστήμονα που γνωρίζει, σίγουρα η απάντηση θα ήταν «ο Αϊνστάιν» ή ίσως «ο Νεύτων» ή κάποιος γνωστός ξένος επιστήμονας από την εποχή του Διαφωτισμού και μετά. Ατυχώς λίγοι θα ήταν αυτοί που θα γνώριζαν πως η επιστήμη είχε αρχίσει να αναπτύσσεται πολλά χρόνια πριν. Για την ακρίβεια πάρα πολλά. Εγώ προσωπικά, σε αυτήν την ερώτηση θα πήγαινα περισσότερο από 2000 χρόνια πίσω σε μια αρχαία πόλη στη Σικελία. Στο μυαλό μου θα ερχόταν ο σπουδαίος αυτός εφευρέτης και μαθηματικός που ανέπτυξε τα μαθηματικά σε τόσο υψηλό επίπεδο που πέρασαν περισσότερα από 1000 χρόνια για να ξεπεραστούν ( ή καλυτέρα, να βελτιωθούν), ο άνθρωπος που με την ιδιοφυία του έσωσε την πόλη του από τους κατακτητές, αλλά και ο άνθρωπος που τελικά έχασε τη ζωή του εξαιτίας του πάθους του για την Γεωμετρία, ο Αρχιμήδης.

Βιογραφία

Ο Αρχιμήδης γεννήθηκε περίπου το 287 π.Χ. στην πόλη των Συρακουσών, στη Σικελία, σημαντική αποικία των Κορινθίων που αποτελούσε ένα από τα πιο σπουδαία λιμάνια της εποχής. Ο πατέρας του ήταν αστρονόμος και λεγόταν Φειδίας. Κατά τον ιστορικό Πλούταρχο, ο Αρχιμήδης είχε οικογενειακές σχέσεις με τον βασιλιά Ιέρωνα τον Β΄, τον κυβερνήτη των Συρακουσών. Λέγεται πως κατά τη διάρκεια της νεότητας του ο Αρχιμήδης είχε σπουδάσει στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, το σημαντικότερο πνευματικό κέντρο της εποχής,  ενώ ο Κόνωνας ο Σάμιος και ο Ερατοσθένης ο Κυρρηναίος, γνωστές προσωπικότητες και επιστήμονες της εποχής, ήταν σύγχρονοί του. Ελάχιστα κείμενα για τη ζωή του Αρχιμήδη σώζονται σήμερα και συνεπώς λίγα πράγματα είναι γνωστά για αυτήν, ενώ οι περισσότερες λεπτομέρειές της είναι σκοτεινές (άγνωστο αν είχε οικογένεια και παιδιά για παράδειγμα). Παρότι ο Αρχιμήδης δεν μας άφησε πίσω πληροφορίες για τη ζωή του φρόντισε να μας αφήσει μια πολύ σπουδαιότερη κληρονομιά: τις εφευρέσεις του και κυρίως, τα μαθηματικά του.

ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ -ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ

Κάποιες εφευρέσεις γίνονται με μια μικρή βοήθεια της τύχης, όπως για παράδειγμα η ανακάλυψη της πενικιλίνης από τον Αλεξάντερ Φλέμινγκ. Άλλες λόγω εντολών από ανώτερα πρόσωπα και άλλες λόγω του πολέμου, όπως είναι η ανακάλυψη των πρώτων υπολογιστών που έγινε από τον Άλαν Τιούρινγκ για πολεμικούς αρχικά σκοπούς. Ο Αρχιμήδης εφηύρε νέα αντικείμενα συνεχώς, τόσο για τους παραπάνω λόγους όσο και χάρη στον ιδιαίτερα εφευρετικό και δραστήριο χαρακτήρα του. Μπορεί να μην γνώρισαν όλες οι εφευρέσεις του την ίδια επιτυχία, αλλά σίγουρα κάποιες από αυτές άλλαξαν κατά πολύ την ιστορία και την επιστήμη.

ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α” των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει  παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Ο Αρχιμήδης δέχτηκε να αναλάβει την υπόθεση αρκεί ο βασιλιάς να του έδινε την κορώνα και πίστωση χρόνου. Ο Αρχιμήδης κατέβαλε έντονες προσπάθειες μέσα από πειράματα για να λύσει το «αίνιγμα» αυτό, ωστόσο δεν κατάφερνε να βρει λύση. Μια μέρα πήγε στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Η μπανιέρα μέσα στην οποία μπήκε ο Αρχιμήδης ήταν γεμάτη με νερό που σχεδόν ξεχείλιζε. Προς μεγάλη έκπληξη του Αρχιμήδη μόλις  μπήκε ο ίδιος στην μπανιέρα το νερό ξεχείλισε. Μάλιστα παρατήρησε πως όσο μεγαλύτερο μέρος του σώματός του βυθιζόταν μέσα στο νερό τόσο περισσότερο νερό ξεχείλιζε. Μια από τις σπουδαιότερες ανακαλύψεις στη φυσική είχε μόλις γίνει. Ο Αρχιμήδης εκστασιασμένος βγήκε από την μπανιέρα του και άρχιζε να τρέχει ολόγυμνος στους δρόμους φωνάζοντας: «Εύρηκα! Εύρηκα!». Αν και ο Αρχιμήδης σίγουρα δεν ήταν τρελός,  θα μπορούσαμε να πούμε πως είχε «τρελαθεί» με αυτό που ανακάλυψε. Τι ήταν όμως αυτό; Είχε ανακαλύψει τον νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει. Ταχύτατα ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού. Η ώρα για να αποκαλυφθεί η αλήθεια είχε φτάσει. Ο Αρχιμήδης υπολόγισε το ειδικό βάρος της κορώνας. Ατυχώς για τον καλλιτέχνη, το ειδικό της βάρος δεν ήταν 19,3 γεγονός που σήμαινε πως δεν ήταν από ατόφιο χρυσάφι αλλά μείγμα πολλών μετάλλων, άρα αποδείχθηκε πως ήταν απατεώνας. Αναπτύσσοντας ακόμη περισσότερο αυτήν την ανακάλυψή του ο Αρχιμήδης ανακάλυψε την άνωση , γνωστή και ως «Αρχή του Αρχιμήδη». Η Αρχή του Αρχιμήδη καθορίζει ότι: «Κάθε σώμα βυθισμένο σε ρευστό δέχεται άνωση ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει.». Η ανακάλυψη αυτή θεωρείται η σπουδαιότερη του Αρχιμήδη και αποτελεί πολύ σημαντική έννοια της φυσικής και βασική αρχή στη ναυπηγική.

Ο ΚΟΧΛΙΑΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

Ο Έλληνας συγγραφέας Ναύκρατις περιέγραψε πώς ο βασιλιάς Ιέρων Β΄ανέθεσε στον Αρχιμήδη να σχεδιάσει ένα τεράστιο πλοίο, τη Συρακουσία, το οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για ταξίδια πολυτελείας, για μεταφορά προμηθειών και ως  ναυτικό πολεμικό πλοίο. Σύμφωνα με τον Αθήναιο, ήταν ικανό να μεταφέρει 600 άτομα και περιελάμβανε στις εγκαταστάσεις του διακοσμητικούς κήπους, ένα γυμναστήριο και ένα ναό αφιερωμένο στη θεά Αφροδίτη . Δεδομένου ότι σε ένα πλοίο αυτού του μεγέθους θα διέρρεε ένα σημαντικό ποσό νερού διαμέσου του κύτους, ο κοχλίας του Αρχιμήδη αναπτύχθηκε με σκοπό την απομάκρυνση του νερού. Η μηχανή του Αρχιμήδη ήταν μια συσκευή με ένα περιστρεφόμενο κοχλία σε σχήμα έλικας μέσα σε έναν κύλινδρο. Γυρνούσε χειροκίνητα και μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη μεταφορά νερού από ένα χαμηλού επίπεδου σώμα του νερού σε κανάλια άρδευσης. Ο κοχλίας του Αρχιμήδη έχει ακόμα και σήμερα αρκετές εφαρμογές.

ΠΟΛΕΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Η Αρπάγη του Αρχιμήδη είναι ένα όπλο που λέγεται ότι είχε σχεδιαστεί με σκοπό να υπερασπιστεί την πόλη των Συρακουσών από τις Ρωμαϊκές επιθέσεις. Η αρπάγη αποτελούνταν από ένα βραχίονα-γερανό, από τον οποίο αναπτύσσονταν ένας μεγάλος μεταλλικός γάντζος. Όταν η αρπάγη θα έπεφτε πάνω στο επιτιθέμενο πλοίο ο βραχίονας θα ταλαντευόταν προς τα πάνω σηκώνοντας το πλοίο έξω από το νερό με την πιθανότητα να το ναυαγήσει. Πράγματι το όπλο αυτό αποδείχθηκε ιδιαίτερα αποτελεσματικό και προκάλεσε σοβαρότατες ζημιές στο ναυτικό των Ρωμαίων.

Η «Ακτίνα φωτός του Αρχιμήδη»(κάτοπτρο) ήταν συνήθως ένα μεγάλο κομμάτι από γυαλί  η μέταλλο που χρησιμοποιούνταν για να συγκεντρώνει το ηλιακό φως στα επερχόμενα πλοία, με αποτέλεσμα αυτά να παίρνουν φωτιά. Πολλοί αμφιβάλλουν για την αποτελεσματικότητα αυτού του όπλου, ενώ έρευνες που έχουν γίνει σχετικά με αυτό το θέμα είναι αντιφατικές. Θα μπορούσαμε να πούμε πως ακόμη και στις περιπτώσεις που τα εχθρικά πλοία δεν έπαιρναν φωτιά, το πλήρωμά τους είτε τυφλωνόταν είτε αποδιοργανωνόταν από το δυνατό φως.

Πολλές ακόμη εφευρέσεις, ίσως μικρότερης σημασίας έκανε ο Αρχιμήδης. Κάποιες από αυτές είναι η εφεύρεση του οδομετρητή και ενός υδραυλικού ρολογιού που υπολόγιζε με μεγάλη ακρίβεια την ώρα και ειδοποιούσε για την αλλαγή της. Ακόμα συνέβαλε ιδιαίτερα στη βελτίωση του καταπέλτη και κυρίως των μοχλών. Πολύ γνωστή του φράση που αναδεικνύει τόσο την αποφασιστικότητά του όσο και την εμπιστοσύνη του στην εφεύρεσή του (μοχλούς) είναι η «δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω» δηλαδή «δώσε μου ένα σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω την Γη». Τέλος καθώς του άρεσε ιδιαίτερα η αστρονομία είχε δημιουργήσει ένα τεχνητό πλανητάριο όπου παρατηρούσε την κίνηση των πλανητών.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ενώ συχνά θεωρείται μονάχα σχεδιαστής μηχανικών συσκευών, ο Αρχιμήδης είχε επίσης τεράστια συνεισφορά στον τομέα των Μαθηματικών. Από ό,τι φαίνεται ο αγαπημένος του τομέας ήταν η γεωμετρία και συγκεκριμένα η γεωμετρία του κύκλου στην οποία αφιέρωσε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του. Ένα από τα σημαντικότερα και τα πιο γνωστά του επιτεύγματα ήταν η μέτρηση του αριθμού π. Παρά το γεγονός ότι τα μέσα της εποχής ήταν ανεπαρκή, ο Αρχιμήδης κατάφερε να δώσει μια πολύ ακριβή προσέγγιση του αριθμού αυτού χρησιμοποιώντας την τεχνική της εξάντλησης. Πώς το έκανε αυτό; Την διαδικασία την περιγράφει ο ίδιος στο έργο του «Κύκλου μέτρησις». Αρχικά σχεδίασε έναν κύκλο και στη  συνέχεα δύο κανονικά εξάγωνα: ένα μεγαλύτερο έξω από τον κύκλο και ένα μικρότερο μέσα σε αυτόν. Προοδευτικά διπλασιάζοντας τον αριθμό των πλευρών και στα 2 κανονικά πολύγωνα (κάνοντάς τα δηλαδή να έχουν 12, 24, 48 και τέλος 96 πλευρές) δημιούργησε 2 πολύγωνα με 96 πλευρές το καθένα, ένα μέσα και ένα έξω από τον κύκλο, των οποίων τα μήκη ήταν πολύ απλό να υπολογιστούν καθώς έχουν ευθείες πλευρές. Συνεπώς ήταν φανερό πως το μήκος του κύκλου ήταν κάπου ανάμεσα στα μήκη των δύο πολυγώνων! Στη συνέχεια μέτρησε το μήκος της διαμέτρου του κύκλου (επίσης ευθεία γραμμή) και το διαίρεσε με το κατά προσέγγιση μήκος του κύκλου, υπολόγισε δηλαδή πόσες φορές χωράει σε αυτόν. Με αυτήν την φαινομενικά απλή, στην πραγματικότητα όμως ιδιοφυή μέθοδο κατάφερε να προσδιορίσει την τιμή του π που κατ’  αυτόν βρισκόταν ανάμεσα στο 3,1429 και στοπ 3,1408, προσέγγιση εξαιρετικά ακριβής αν λάβουμε υπόψη ότι μια ακριβής προσέγγιση σήμερα είναι το 3,1416!

Πέρα από αυτό επινόησε τον τύπο που μας δίνει το εμβαδόν του κύκλου, δηλαδή τον αριθμό π πολλαπλασιασμένο με το μήκος της ακτίνας του κύκλου στο τετράγωνο (πρ^2). Ακόμα υπολόγισε με εξαιρετική επίσης ακρίβεια την τετραγωνική ρίζα του 3 δίχως ωστόσο να δίνει κάποια εξήγηση για το πώς το κατόρθωσε αυτό. Πέρα από την γεωμετρία του κύκλου ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε και με πολλές άλλες πτυχές των μαθηματικών τις οποίες ανέπτυξε σε μεγάλο βαθμό. Οι πρακτικές που χρησιμοποιούσε ο Αρχιμήδης παραπέμπουν στον ολοκληρωτικό λογισμό ενώ αρκετά συχνά χρησιμοποιούσε την μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής.

Θάνατος

Ο Αρχιμήδης πέθανε κατά την πολιορκία των Συρακουσών το 212 μ.Χ. Λέγεται πως την μέρα που οι Ρωμαίοι κατέλαβαν την πόλη του, ο στρατηγός Κλαύδιος Μάρκελλος  έστειλε έναν στρατιώτη να τον συλλάβει καθώς εκτιμούσε την μεγαλοφυΐα του και τον ήθελε στην υπηρεσία του Ρωμαϊκού κράτους. Όταν ο στρατιώτης εισέβαλλε στο σπίτι του,  αυτός ανυποψίαστος εργαζόταν πάνω σε ένα σύνθετο γεωμετρικό πρόβλημα. Έτσι όταν ο στρατιώτης του ζήτησε να τον ακολουθήσει, ο Αρχιμήδης αρνήθηκε καθώς ήταν ιδιαίτερα απορροφημένος στο πρόβλημά του λέγοντας μάλιστα την περίφημη φράση: «μή μου τοὺς κύκλους τάραττε». Γι αυτό τον λόγο ο στρατιώτης προφανώς εξοργισμένος  και παρακούοντας τις διαταγές του στρατηγού του τον σκότωσε με το σπαθί του. Για τον θάνατο του σπουδαίου επιστήμονα ο στρατιώτης τιμωρήθηκε παραδειγματικά ενώ ο ίδιος ενταφιάστηκε με τιμές.

Το τέλος του Αρχιμήδη μπορεί να μη του άρμοζε και ο ίδιος αν μπορούσε να μιλήσει ίσως να εξέφραζε το παράπονο πως δεν μπόρεσε ποτέ να λύσει το πρόβλημα που τον απασχολούσε τόσο πολύ. Ωστόσο φρόντισε να μην αφήσει κανέναν από εμάς με κάποιο παράπονο καθώς σίγουρα οι ανακαλύψεις του άλλαξαν τις ζωές μας και έδωσαν λύση στα προβλήματα πολλών επιστημόνων στο μέλλον. Ίσως επειδή ζούμε σε μια κοινωνία που όλες αυτές οι ανακαλύψεις θεωρούνται κοινές και μέρος της καθημερινότητάς μας, δεν εκτιμάμε ή δεν γνωρίζουμε το έργο αυτού του σπουδαίου επιστήμονα. Ωστόσο, την επόμενη φορά που θα ταξιδεύουμε με πλοίο ή θα κληθούμε να βρούμε το μήκος ενός κύκλου, ίσως στο μυαλό μας έρθει ο «τρελός» αυτός  επιστήμονας που έτρεχε ολόγυμνος  στο δρόμο και φώναζε αυτή την λέξη που κάθε ερευνητής θα ήθελε να φωνάζει: «εύρηκα»

ΞΕΡΑΤΕ ΟΤΙ:

• Ο κοχλίας του Αρχιμήδη χρησιμοποιήθηκε το 2001 στην επιτυχή σταθεροποίηση του πύργου της Πίζας.
• Σώζονται 9 έργα του εκ των οποίων μόνο δυο έχουν έκταση μεγαλύτερη από περίπου 50 προτάσεις.
• Το μόνο αντίγραφο του «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη , που αποτελεί και το σπουδαιότερό έργο του , σχεδόν καταστράφηκε τον Μεσαίωνα από μοναχό, όταν αυτός ξέπλυνε με νερό τις σελίδες του και στη συνέχεια έγραψε από πάνω ύμνους. Έτσι το πρωτότυπο κείμενο σχεδόν σβήστηκε ολοκληρωτικά. Ανακαλύφθηκε τον 20^Ο αιώνα και πουλήθηκε έναντι του αστρονομικού ποσού των 2 εκατομμυρίων ευρώ. Σήμερα φυλάσσεται στο μουσείο της Βαλτιμόρης όπου γίνονται προσπάθειες να διαβαστεί το περιεχόμενό του με διάφορες σύγχρονες μεθόδους.
• Στο έργο του Ψαμμίτης υποστηρίζει πως το σύμπαν χωράει 8x10^63 κόκκους άμμου.
• Ένας αστεροειδής έχει πάρει το όνομά του από αυτόν.
• Στον τάφο του σκαλίστηκε μια από τις αγαπημένες του μαθηματικές αποδείξεις, δηλαδή μια σφαίρα και ένας κύλινδρος  με το ίδιο ύψος και διάμετρο (ο Αρχιμήδης είχε αποδείξει ότι ο όγκος και η επιφάνεια της σφαίρας είναι τα 2/3 του κυλίνδρου συμπεριλαμβανομένων και των βάσεων).