Στις 24.02.2025 επισκέφθηκε το σχολείο μας και μας παραχώρησε συνέντευξη ο πρόεδρος του παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, κ. Τεκιρδαγλής Γεώργιος. Τον ευχαριστούμε θερμά για τις πολύτιμες πληροφορίες που μοιράστηκε μαζί μας και ευχόμαστε κάθε επιτυχία στο έργο του.
Ποιος είναι ο ρόλος και οι βασικοί στόχοι της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας;
Η Μαθηματική Εταιρεία έχει στόχο να φέρει τη μαθηματική παιδεία πιο κοντά στα παιδιά. Γι’ αυτόν το λόγο, από το 1918, που άρχισε να υφίσταται ως ένα μη κερδοσκοπικό σωματείο, οι λειτουργίες της Μαθηματικής Εταιρείας κινούνται σε αυτό το τρίπτυχο. Στήριξη των παιδιών, ανάδειξη των Μαθηματικών (μέσα από εκδηλώσεις) και ανακάλυψη μαθηματικών ταλέντων του τόπου μας αλλά και όλων των νομών στην ελληνική επικράτεια.
Πώς υποστηρίζει η μαθηματική εταιρεία την προώθηση των μαθηματικών στην Ελλάδα;
Η Ε.Μ.Ε. υποστηρίζει προωθεί τη μαθηματική παιδεία μέσα από τη συνεργασία της με το Υπουργείο Παιδείας και τη διενέργεια τριών μαθηματικών διαγωνισμών κάθε χρόνο. Ο πρώτος, ο «Θαλής», πραγματοποιείται τέλος Οκτώβρη ή την πρώτη εβδομάδα του Νοεμβρίου, ο δεύτερος, ο «Ευκλείδης», πραγματοποιείται συνήθως τη δεύτερη εβδομάδα του Ιανουαρίου και ο τρίτος διαγωνισμός, ο «Αρχιμήδης», γίνεται τον Φεβρουάριο. Επίσης, προωθεί κι άλλους μαθηματικούς διαγωνισμούς, όπως «Παιχνίδι και Μαθηματικά», που αφορούν παιδιά από Δευτέρα Δημοτικού μέχρι και την Γ’ Γυμνασίου.
Ποιες είναι οι σημαντικότερες δράσεις της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας για μαθητές και εκπαιδευτικούς;
Για τους μαθητές είναι κυρίως οι διαγωνισμοί που προαναφέρθηκαν. Οι μαθητές που διακρίνονται, βραβεύονται σε ετήσια εκδήλωση, που πραγματοποιείται παρουσία κάποιου μέλους της κεντρικής επιτροπής της Μαθηματικής Εταιρείας των Αθηνών, όπως έγινε και πέρυσι που ήρθε για τη βράβευση ο κ. Ανάργυρος Φελούρης. Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να συμμετέχουν σε συνέδρια, πληρώνοντας το αντίστοιχο αντίτιμο, προκειμένου να πάρουν το σακίδιό τους με το πρόγραμμα του συνεδρίου καθώς και το βιβλίο που περιέχει όλες τις ομιλίες των ομιλητών. Επιπλέον, η Ε.Μ.Ε. φροντίζει το καλοκαίρι να λειτουργούν κάποια θερινά σχολεία υποστήριξης μαθητών, όπως στην Πιερία και στην Αθήνα. Σε αυτά τα θερινά σχολεία η Ε.Μ.Ε. φροντίζει να αθλούνται τα παιδιά κατά την εβδομάδα προπαιδείας τους στα μαθηματικά, αλλά και να ασκούνται από πολύ έμπειρους καθηγητές σε βασικά μαθήματα, όπως είναι η Θεωρία Αριθμών, η Άλγεβρα, η Γεωμετρία και η Ανάλυση.
Υπάρχει ικανοποιητική εκδήλωση ενδιαφέροντος συμμετοχής στο διαγωνισμό από πλευράς των μαθητών;
Ναι. Θα σας έλεγα ότι ο «Θαλής» είναι ο διαγωνισμός που προσελκύει τα περισσότερα παιδιά. Βλέπουμε και εμείς οι διοργανωτές ότι κάθε χρόνο έρχονται με χαρά να υποστηρίξουν αυτό το διαγωνισμό. Φέτος μόνο ο διαγωνισμός «Θαλής» που έγινε λίγο έκτακτα, πραγματοποιήθηκε εντός του σχολικού προγράμματος, μία ημέρα Παρασκευή και το τελευταίο δίωρο, λόγω του ότι ο Υπουργός Παιδείας δεν έδωσε έγκαιρα την έγκριση για την πραγματοποίηση του διαγωνισμού πανελληνίως σε εξεταστικά κέντρα, όπως έπρεπε. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα τα παιδιά να εξεταστούν στα σχολεία τους. Στον Νομό μας, από τα 521 παιδιά που συμμετείχαν φέτος στον διαγωνισμό «Θαλή», προωθήθηκαν με επιτυχία στον επόμενο διαγωνισμό, τον «Ευκλείδη», τα 95 και από αυτά προήχθησαν στον διαγωνισμό «Αρχιμήδης» τα 30. Ο τελευταίος διαγωνισμός έγινε στο 1ο Λύκειο Ιωαννίνων και εκεί συμμετείχαν 28 παιδιά. Από αυτά, τα 22 ήταν από τα Ιωάννινα και τα 6 από τους νόμους Ηγουμενίτσας, Άρτας και Πρέβεζας. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, ότι τα παιδιά ανταποκρίνονται και δηλώνουν μια ευαισθησία απέναντι σε όλους τους διαγωνισμούς. Επίσης, ανταποκρίνονται πολύ και τα μικρά παιδιά στους μικρούς διαγωνισμούς: «Παιχνίδι και Μαθηματικά», που υποστηρίζονται από το περιοδικό «Μικρός Ευκλείδης». Γενικά τα παιδιά ενδιαφέρονται για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς, όχι μόνο της Ε.Μ.Ε. , αλλά και για άλλους, όπως οι μαθηματικοί διαγωνισμοί «Καγκουρό».
Γιατί πιστεύετε ότι τα μαθηματικά είναι τόσο σημαντικά στην εκπαίδευση και την καθημερινή ζωή;
Τα Μαθηματικά βρίσκονται και ενυπάρχουν παντού! Δεν μπορούμε να λειτουργήσουμε χωρίς μαθηματικά. Τα Μαθηματικά μας κάνουν περισσότερο οξύνοες, περισσότερο ικανούς να κατανοούμε και να ερμηνεύουμε ορισμένα πράγματα. Δεν μπορώ να φανταστώ πραγματικά την καθημερινότητά μας χωρίς Μαθηματικά! Τα συναντούμε παντού! Αν δεν γνωρίζουμε Μαθηματικά, κινδυνεύουμε να μας ξεγελάσουν και να μας εξαπατήσουν!
Υπάρχουν πεδία των μαθηματικών που θεωρείτε ότι δεν διδάσκονται αρκετά στα σχολεία αλλά θα έπρεπε;
Ναι. Θεωρώ πως θα έπρεπε να διδάσκονται περισσότερο κάποια πεδία, τα οποία το πρόγραμμα σπουδών τα έχει θέσει πλέον εκτός διδακτέας ύλης όπως η Θεωρία Αριθμών, οι Άλγεβρες και οι Μιγαδικοί Αριθμοί. Στις Πανελλήνιες Εξετάσεις δεν εξετάζονται πλέον όχι μόνο οι Μιγαδικοί Αριθμοί αλλά και η Γραμμική Άλγεβρα, οι Πίνακες Ορίζουσας αλλά και οι Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί. Είναι εξαιρετικά δυσάρεστο ότι η διδακτέα ύλη της Γεωμετρίας στα σχολεία διαρκώς συρρικνώνεται, καθώς αυτό αποτελεί σοβαρό πλήγμα για τα Μαθηματικά. Ευελπιστώ ότι το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών θα δώσει περισσότερο χώρο στη Γεωμετρία και στα Διακριτά Μαθηματικά και πως θα είναι ένα πρόγραμμα το οποίο θα αναδείξει όλες αυτές τις κρυμμένες πτυχές των Μαθηματικών, τις οποίες για κάποιον λόγο το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής τις έχει βάλει στο περιθώριο.
Τι απαντάτε σε όσους μαθητές θεωρούν ότι τα μαθηματικά είναι δύσκολα;
Τα μαθηματικά δεν είναι δύσκολα, όταν διδάσκονται σωστά. Όταν γίνονται εφαρμογές πάνω στους ορισμούς, στα αξιώματα, στα θεωρήματα, στα πορίσματα που προκύπτουν από αυτά, τότε οι μαθητές νομίζω ότι κατανοούν στο έπακρο τα Μαθηματικά. Εμείς οι Μαθηματικοί δεν χρειάζεται ούτε να ζορίζουμε ούτε δυσκολεύουμε τους μαθητές μας στην καθημερινότητά τους με δύσκολα θέματα. Τέτοια δύσκολα θέματα μπορεί να συναντήσουν στους Μαθηματικούς Διαγωνισμούς, στον «Ευκλείδη» και κυρίως στον «Αρχιμήδη». Σ’ αυτούς, όμως, δικαιολογείται η δυσκολία, καθώς προετοιμάζεται η ομάδα που θα μας εκπροσωπήσει σε Βαλκανικές Ομάδες και σε Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Οι μαθητές μας από το Δημοτικό «χτίζουν» τις γνώσεις τους στα Μαθηματικά και συνεχίζουν την επένδυση σε γνώσεις στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο. Αν προσέξετε, και τα θέματα των Πανελλήνιων Εξετάσεων κάνουν αναφορά σε γνώσεις οι οποίες έχουν προστεθεί όλα αυτά τα χρόνια και επαναλαμβάνονται διαρκώς και συμπληρωματικά από τάξη σε τάξη.
Πιστεύετε ότι τα μαθηματικά χρειάζονται χρόνο ή τρόπο για να τα καταλάβει κάποιος;
Καταρχάς, χρειάζεται τρόπος αλλά και χρόνος για να εμπεδώσει ο μαθητής τις έννοιες και να δουλέψει με το δικό του προσωπικό τρόπο. Κάθε μαθητής έχει τον δικό του τρόπο να καταλαβαίνει τα πράγματα και να αντιδρά.
Υπάρχει κάποιο μαθηματικό πρόβλημα ή θεώρημα που σας έχει εντυπωσιάσει ιδιαίτερα ;
Πάρα πολλά θεωρήματα με έχουν εντυπωσιάσει, αλλά περισσότερο το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Πρόκειται για το Θεώρημα με το οποίο έχουν ασχοληθεί όλοι οι λαοί της ανθρωπότητας.
Ποια είναι η ιστορία και ο ρόλος του παραρτήματος της Ε.Μ.Ε στα Ιωάννινα;
Το παράρτημα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας στα Ιωάννινα ιδρύθηκε πριν από περίπου 50 χρόνια από ορισμένους καθηγητές και με τη βοήθεια της Μαθηματικής Εταιρείας της Αθήνας. Πλέον, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία αριθμεί 40 παραρτήματα σε ολόκληρη την Ελλάδα και φέτος ή του χρόνου θα προσαρτηθούν ένα ή δύο ακόμη παραρτήματα, φτάνοντας αισίως στα 41με 42. Το δικό μας παράρτημα υλοποιεί αρκετές δράσεις, οι οποίες έχουν κλιμακωθεί τα τελευταία χρόνια. Παλιότερα, γίνονταν κάποιες ομιλίες από τους καθηγητές του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, για τις οποίες απευθυνόταν πρόσκληση σε κάθε ενδιαφερόμενο Μαθηματικό. Οι ομιλίες αυτές γίνονταν στον χώρο του 4ου Λυκείου, στον οποίο συγκεντρωνόμασταν οι περισσότεροι «ανήσυχοι» Μαθηματικοί. Τα τελευταία χρόνια, οι δράσεις του αφορούν σημαντικές ομιλίες, όπως του Τεύκρου Μιχαηλίδη, που έθεσε αναφορικά με τα Μαθηματικά και τη σχέση τους με τον άνθρωπο το εξής ερώτημα: «Είναι τα Μαθηματικά Βρετανός μπάτλερ ή βρικόλακας;», θέλοντας έτσι να πει ότι από τη μια μεριά τα Μαθηματικά τα φοβόμαστε λες και θα μας πιούν το αίμα, από την άλλη, όμως, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι είναι «υπηρέτης» όλων μας όπως ένας μπάτλερ, ο οποίος κάθε φορά που θα τον καλέσουμε είναι σε θέση να ανταποκριθεί στο κάλεσμα μας και να μας εξυπηρετήσει.
Από την εμπειρία σας πώς κρίνετε το επίπεδο της μαθηματικής σκέψης των Ελλήνων μαθητών; Ως χώρα ποιο επίπεδο κατέχουμε στους διεθνείς διαγωνισμούς ;
Τα τελευταία χρόνια μπορώ να πω ότι έχουμε εντυπωσιάσει στους Διεθνείς Διαγωνισμούς. Πέρυσι η χώρα μας κατέκτησε την όγδοη θέση και αρκετά μετάλλια (χρυσό και αργυρά). Είμαστε η χώρα που τα τελευταία 5 χρόνια είναι σταθερά μια ήρεμη δύναμη πίσω, βέβαια, από μεγάλες δυνάμεις όπως η Αμερική, η Ινδία, η Βρετανία, η Ρουμανία και άλλες χώρες, οι οποίες έχουν παράδοση στα Μαθηματικά. Όσον αφορά, λοιπόν, το θέμα των Μαθηματικών Διαγωνισμών και των παιδιών που μας αντιπροσωπεύουν, πάμε πολύ καλά και είμαστε πραγματικά περήφανοι γι’ αυτό! Ως καθηγητής, όμως, στο 1ο Λύκειο της πόλης μας, διαπιστώνω με λύπη ότι η παιδεία μας στα Μαθηματικά κάθε χρόνο φθίνει. Και αυτή η διαπίστωση δεν είναι μόνο δική μου αλλά και άλλων συναδέλφων. Για κάποιον λόγο οι μαθητές δεν ασχολούνται με γνήσιο ενδιαφέρον και ενθουσιασμό με τα Μαθηματικά. Νιώθουν πως κάνουν ένα είδος αγγαρεία ή εξυπηρετούν κάποια απαίτηση των γονέων τους, που τους λένε να πάνε φροντιστήριο ή να ασχοληθούν λίγο περισσότερο με τα Μαθηματικά, ενώ εκείνα δεν δείχνουν έμπρακτα το ενδιαφέρον τους. Δυστυχώς αυτή είναι η αίσθηση που έχω εγώ τα τελευταία χρόνια.
Ποιες είναι οι μεγαλύτερες προκλήσεις που αντιμετωπίζετε ως παράρτημα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας;
Η πρόκληση αυτή τη στιγμή της διοικούσας επιτροπής του παραρτήματος είναι να καταφέρουμε να κάνουμε ένα συνέδριο στα Γιάννενα τον Νοέμβρη του 2025, το οποίο να διαφέρει πολύ από τα άλλα, και να προσπαθήσουμε να ικανοποιήσουμε όλους τους καθηγητές που θα έρθουν. Επίσης, φροντίδα και κύρια μέριμνά μας είναι η οργάνωση ελκυστικών δράσεων, όπως ομιλίες συγγραφέων βιβλίων για τα Μαθηματικά, ομιλία για τους υποψηφίους των Πανελλήνιων Εξετάσεων κ.ά.
Τι σας ώθησε να ασχοληθείτε με τα μαθηματικά και να γίνετε μέλος της ελληνικής μαθηματικής εταιρείας;
Όσο θυμάμαι, από μικρός το μάθημα το οποίο αντιλαμβανόμουν πάντα πολύ καλύτερα ήταν τα μαθηματικά. Σε όλες τις τάξεις του γυμνασίου θεωρούσα ότι αυτά τα πράγματα που με ρωτούσαν ήταν σαν να τα γνώριζα, οπότε θεωρώ ότι ήμουν στον φυσικό μου χώρο. Όταν έδωσα, λοιπόν, Πανελλήνιες Εξετάσεις, η εισαγωγή μου στο Πανεπιστήμιο των Ιωαννίνων κρίθηκε ως μονόδρομος, γιατί είχα ακούσει για τους εκλεκτούς καθηγητές που δίδασκαν εδώ και έτσι πρώτη μου επιλογή ήτανε το πανεπιστήμιο των Ιωαννίνων. Στο παράρτημα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας στα Ιωάννινα υπήρξα μέλος του Συμβουλίου, Γενικός Γραμματέας και από πρόπερσι είμαι πρόεδρος. Η ζωή μου είναι συνυφασμένη με τα Μαθηματικά.
Αν μπορούσατε να αλλάξετε κάτι στη μαθηματική εκπαίδευση στην Ελλάδα τι θα ήταν αυτό;
Παρατηρώ πως στις Σκανδιναβικές χώρες τα βιβλία των Μαθηματικών έχουν μια συγκεκριμένη σειρά και σε κάθε τάξη διδάσκεται συγκεκριμένος «όγκος» μαθηματικών γνώσεων. Θεωρώ πως στα ελληνικά σχολεία η διδακτέα ύλη των Μαθηματικών σε κάθε τάξη είναι πολύ μεγάλη. Θα έπρεπε κάθε τάξη του Γυμνασίου, για παράδειγμα, να ασχολείται με συγκεκριμένα πράγματα στα Μαθηματικά και αυτά τα πράγματα να προστίθενται κάθε φορά στην επόμενη τάξη. Ελπίζω κάποια στιγμή να αλλάξει και η ποιότητα και η ποσότητα της διδακτέας ύλης των Μαθηματικών σε κάθε τάξη, ώστε να είναι κατανοητά από όλους τους μαθητές. Θα ήθελα, ακόμα, να αλλάξει λίγο και ο τρόπος με τον οποίο γίνονται οι εξετάσεις, αν και θεωρώ ότι οι Πανελλήνιες Εξετάσεις είναι πράγματι αδιάβλητες.
Έχετε κάποιο αγαπημένο μαθηματικό βιβλίο ή μαθηματικό που σας ενέπνευσε; Ποιο μαθηματικό βιβλίο θα προτείνατε στους αναγνώστες μας;
Πηγή έμπνευσης αποτελεί μια σειρά της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, του Λοριά, που αναφέρεται στα Μαθηματικά από τη γένεσή τους μέχρι τώρα, όπως επίσης και δημιουργίες Ελλήνων Μαθηματικών που διέπρεψαν στο εξωτερικό, όπως ο Άποστολ. Επειδή μου αρέσει πολύ η «Θεωρία Αριθμών», αγαπημένος μου Μαθηματικός, μεγάλος δάσκαλος, που ασχολήθηκε με τη «Θεωρία Αριθμών» και στον οποίο οφείλουμε όσα γνωρίζουμε σχετικά, είναι ο Σρινιβασά Ραμάνουζαν, ένας Ινδός μαθηματικός, που μολονότι πέθανε πολύ νωρίς (μόλις 33 ετών) πρόλαβε να μας εμπνεύσει για τη μισή Θεωρία Αριθμών που γνωρίζουμε μέχρι τώρα. Άλλος μεγάλος Μαθηματικός, που αξιολογικά εντάσσεται στην πρώτη τετράδα των Μαθηματικών παγκοσμίως, είναι ο Όιλερ, πολυγραφότατος με 79 περίπου τόμους βιβλίων. Μέγιστος Μαθηματικός όλων, όμως, είναι ο Αρχιμήδης και θα πρέπει να είμαστε τουλάχιστον υπερήφανοι γι’ αυτό.
Ένα βιβλίο που θα σας πρότεινα είναι «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ», του Μαθηματικού Απόστολου Δοξιάδη, «Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα» του Τεύκρου αλλά και το «LOGICOMIC» του Χρήστου Παπαδημητρίου και του Κώστα Δασκαλάκη.
Η τεχνητή νοημοσύνη επηρεάζει την επιστήμη των μαθηματικών;
Tο τελευταίο διάστημα το Chat GTP νομίζω ότι έχει γίνει η βοήθεια μαθητών Γυμνασίου και Λυκείου, φοιτητών και πανεπιστημιακών. Ένα από τα θέματα του συνεδρίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που έγινε πέρυσι στην αρχαία Ολυμπία, ήτανε και η τεχνητή νοημοσύνη. Εκεί, ο Αποστόλης ο Μερτικόπουλος, ένας εξαιρετικός επιστήμονας, αλλά και ο Γιώργος Δάσιος, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ομότιμος καθηγητής στο ΕΚΠΑ, μίλησαν για το γεγονός ότι τα Μαθηματικά αναπόφευκτα θα επηρεαστούν από την τεχνητή νοημοσύνη, όπως και ολόκληρη η κοινωνία μας.
Ποιο είναι το μήνυμά σας προς τους μαθητές που θέλουν να ασχοληθούν με τα μαθηματικά στο μέλλον;
Σύμφωνα με έρευνα που έγινε στην Αμερική, τα μαθήματα που μπορούν να σας βοηθήσουν περισσότερο στη ζωή σας είναι: τα Μαθηματικά, η Φυσική και η Πληροφορική. Ασχοληθείτε, λοιπόν, με τα Μαθηματικά!
Ινές Αναγνώστου
Στη συνέντευξη συμμετείχαν οι μαθητές: Ινές Αναγνώστου, Νικόλαος Δραγατσούλης, Μαρία Λαμπρούση, Αθανάσιος Μεράντζας, Κυριάκος Μεράντζας, Μαρία Μπλέτσα
