παρουσιάζει η Γεωργία Σέρφα
Οι φίλιοι αριθμοί είναι ζεύγη θετικών ακέραιων αριθμών, στα όποια ο καθένας από αυτούς ισούται με το άθροισμα των διαιρετών του άλλου. Οι Πυθαγόρειοι είχαν κάνει την ανακάλυψη ότι οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλιοι.
Τι εστί φίλος;
Όταν ρωτήθηκε ο Πυθαγόρας τί είναι φίλος,απάντησε: «Αυτός που είναι ο άλλος σου εαυτός (έτερος εγώ) όπως το 220 και το 284».
Οι αριθμοί 220 και 284 αποκαλούνται Φίλιοι Αριθμοί, διότι συνδέονται μεταξύ τους με μιαν ιδιαίτερη σχέση, αφού ο κάθε ένας από αυτούς είναι το άθροισμα των διαιρετών του άλλου.
* Οι διαιρέτες του 220 είναι 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
* Οι διαιρέτες τού 284 είναι 1, 2, 4, 71, 142
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Αποκαλούν συγκεκριμένους αριθμούς ως «φίλιους» και τους αποδίδουν αρετές και κοινωνικές ιδιότητες, όπως ο 220 και ο 284, γιατί τα μέρη του καθένα έχουν την δύναμη να δημιουργούν τον άλλον (Ιάμβλιχος 425 – 325 π.Χ.). Πολύ αργότερα, το 1636, ο Pierre Fermat βρήκε το ζεύγος 17296 – 18416, και το 1866 ο Nicolo Paganini βρήκε το ζεύγος 1184 – 1210.
Αυτή η σχέση μεταξύ των αριθμών είναι ικανή για να θεωρήσουν οι Πυθαγόρειοι αυτούς τους αριθμούς ως “φίλιους”, δηλαδή ως “αγαπημένους”. Αυτό το ζευγάρι φίλιων αριθμών ήταν ένα από τα ζευγάρια που αναφέρεται ότι το είχαν ανακαλύψει οι Πυθαγόρειοι.
Εδώ υπάρχει μια όμορφη και παράξενη σύμπτωση. Ενδιαφέρον είναι ότι ο αριθμός 284 είναι ένας πολύ γνωστός λεξάριθμος, ο λεξάριθμος της λέξης ΘΕΟΣ (και ΑΓΑΘΟΣ). Επίσης προσπαθώντας να ερμηνεύσουμε τον αριθμό 220 σημειώνουμε ότι το ΟΛΟΝ= 220. Έτσι μια πιθανή λεξαριθμική σχέση μεταξύ αυτών των 2 φίλων αριθμών είναι ότι ο Θεός και το Όλον συνδέονται μεταξύ τους με “φιλία”, γιατί σύμφωνα με τη θρησκεία ο Θεός είναι το Όλον. Αυτό το ζεύγος αριθμών απέκτησε μια μυστικιστική αίγλη και αργότερα παρέμεινε η προκατάληψη ότι δύο φυλακτά που έφεραν αυτούς τους αριθμούς, επισφράγιζαν την ΤΕΛΕΙΑ ΦΙΛΙΑ μεταξύ αυτών που τα φορούσαν. Οι αριθμοί άρχιζαν να παίζουν σημαντικό ρόλο στα μάγια, τα ξόρκια, την αστρολογία και την κατασκευή του ωροσκοπίου. Τον Μεσαίωνα πωλούνταν φυλαχτά που είχαν χαραγμένους αυτούς τους αριθμούς και ευνοούσαν ερωτικά όποιον τα φορούσε.
Με αφορμή τους φίλιους αριθμους γυρίστηκε η ταινία «Έτερος Εγώ«.
«Έτερος εγώ» – η ταινία
Ένα αστυνομικό θρίλερ με πυκνό μυστήριο, αινιγματική ατμόσφαιρα, συναρπαστικούς γρίφους, μαθηματικές αναφορές. Ο σκηνοθέτης και σεναριογράφος Σωτήρης Τσαφούλιας εμπνεύστηκε από την ιδιοφυή θεωρία του Πυθαγόρα, που μέσω των «φίλιων αριθμών» συνδέει τα μαθηματικά με τον ορισμό της φιλίας. Ως «έτερο εγώ» o Πυθαγόρας ορίζει τον φίλο, όχι το άλλο μισό, αλλά τον άλλο εαυτό.
Πέντε δολοφονίες. Κοινό χαρακτηριστικό τα αρχαία ρητά του Πυθαγόρα στους τόπους των εγκλημάτων. Ο Δημήτρης Λαΐνης, καθηγητής εγκληματολογίας, αναλαμβάνει να λύσει το μυστήριο που κρύβεται πίσω από πέντε φόνους που συνδέονται μεταξύ τους. Σύμμαχοί του οι φίλιοι αριθμοί του Πυθαγόρα κι ένας καθηγητής μαθηματικών.
Η υπόθεση έχει αφετηρία το 1987 και τα γενέθλια της δεκάχρονης Δανάης, οπότε ο παππούς της τής χαρίζει δύο μενταγιόν. Το ένα, που είναι για την ίδια, έχει από τη μία πλευρά την εικόνα του Πυθαγόρα και από την άλλη τον αριθμό 220. Το δεύτερο έχει επίσης από την μια πλευρά την εικόνα του φιλοσόφου και από την άλλη τον αριθμό 284. Ο παππούς της λέει να το δώσει σε όποιον αγαπήσει αληθινά.
Είκοσι χρόνια αργότερα οι δύο φίλες μαζί με τους φίλους τους γιορτάζουν τα τριακοστά γενέθλια της Κλειώς σε ένα κλαμπ. Ο Μάνθος, ο φίλος της Κλειώς, θέλοντας να της κάνει πρόταση γάμου, της ζητά να φύγουν, κι ενώ έχουν σταματήσει στην άκρη του δρόμου με τη μηχανή, προκειμένου να της κάνει την πρόταση, ένα αυτοκίνητο πέφτει με μεγάλη ταχύτητα επάνω τους με αποτέλεσμα η Κλειώ να σκοτωθεί και ο Μάνθος να τραυματιστεί πολύ σοβαρά. Ο οδηγός του αυτοκινήτου εγκαταλείπει τα θύματά του. Στη συνέχεια μεταφερόμαστε στο 2014:ο Δημήτρης Λαΐνης περνά την αλλαγή του χρόνου δίπλα στον παράλυτο πατέρα του, που βρίσκεται σε αυτή την κατάσταση μετά την εγκατάλειψή του από οδηγό 4 χρόνια πριν .
Την πρωτοχρονιά βρίσκεται νεκρή στην είσοδο της πολυκατοικίας της η πρώην δικαστικός Χριστίνα Δεσύλα. Αρχικά δείχνει ατύχημα. Στις 4/1/2015 βρίσκεται άγρια δολοφονημένος ο γιατρός Αλέξης Παππάς. Ο υποδιοικητής του τμήματος ανθρωποκτονιών Μπαρασόπουλος ζητά τη βοήθεια του πρύτανη Αδαμαντινού και εκείνος στρέφεται στον καθηγητή Λαΐνη, ο οποίος πηγαίνει στον τόπο του εγκλήματος και ενημερώνεται. Ο δράστης είχε κόψει τον λαιμό και τα δάχτυλα του γιατρού και είχε γράψει με το αίμα του στο πάτωμα το ρητό του Πυθαγόρα «Λάλει α δει και ο,τι δει και ουκ ακούσει α μη δει=Λέγε εκείνα που πρέπει και όπως πρέπει και μην ακούς εκείνα που δεν πρέπει». Επίσης στην τσέπη του γιατρού βρέθηκε φακελάκι με διακόσια είκοσι ευρώ. Στις 12/3/2015 στο δωμάτιο 220 ενός ξενοδοχείου βρίσκεται νεκρός με κομμένη τη γλώσσα ο δικηγόρος Δημοσθένης Αργυρίου, και στον τοίχο γραμμένο με το αίμα του ένα άλλο ρητό του Πυθαγόρα: «Σιγάν την αλήθειαν χρυσόν εστι θάπτειν=Να κρύβεις την αλήθεια είναι σαν να θάβεις χρυσάφι». Μελετώντας τα στοιχεία των δύο δολοφονιών ο Μπαρασόπουλος θυμάται μια αυτοκτονία που είχε γίνει στις 2/1/2015 και στην οποία ο αυτόχειρας Γεώργιος Ευθυμίου είχε αφήσει σημείωμα με ρητό του Πυθαγόρα: «Θανέειν πέπρωται άπασι=Είναι γραφτό σε όλους να πεθάνουν». Το ρολόι του ήταν σταματημένο στις 2.20, γεγονός που κάνει τον Λαΐνη να τον συνδέει με τις άλλες υποθέσεις και ανακαλύπτει ότι ο δικηγόρος σχετιζόταν με την πρώην δικαστικό Δεσύλα, καθώς και οι δύο είχαν κατηγορηθεί για συμμετοχή σε παραδικαστικό κύκλωμα. Μαζί με τον Μπαρασόπουλο πηγαίνει στο σπίτι της για να μιλήσουν στον σύζυγό της. Στον τοίχο του ασανσέρ βρίσκουν γραμμένο ακόμα ένα ρητό του Πυθαγόρα: «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται εν αρχά πάντων=Τα πάντα γίνονται σύμφωνα με αριθμούς», ενώ το ασανσέρ σηκώνει ως 220 κιλά.
Καθώς σε όλες τις υποθέσεις εμφανίζεται ο αριθμός 220, ο Λαΐνης καταλαβαίνει ότι ο αριθμός αυτός αποτελεί κάτι σαν υπογραφή του δράστη. Ζητά τη βοήθεια του Αδαμαντινού, ο οποίος προτείνει να μιλήσει με τον μαθηματικό Μαρσέλ Ντεσάρτ που θα είναι ο κεντρικός ομιλητής σε ένα συνέδριο στην Αθήνα. Ο Γάλλος μαθηματικός εξηγεί στον καθηγητή εγκληματολογίας το θεώρημα του Πυθαγόρα για τους φίλιους αριθμούς, σύμφωνα με το οποίο δύο αριθμοί είναι «φίλιοι» όταν το άθροισμα των αριθμών που διαιρούν ακριβώς τον έναν, δίνει ως άθροισμα τον άλλον. Στο μεταξύ ο Μπαρασόπουλος βρίσκει την υπόθεση που συνδέει τα θύματα. Πρόκειται για το δυστύχημα στο οποίο έχασε τη ζωή της η 30χρονη Κλειώ και τραυματίστηκε σοβαρά ο φίλος της. Οδηγός του αυτοκινήτου που τους χτύπησε ήταν ο Τόνι Μαρνέλης, γιος βιομηχάνου. Στη δίκη ισχυρίστηκε ότι ο οδηγός της μηχανής ευθυνόταν για το δυστύχημα, καθώς οδηγούσε επικίνδυνα, και ότι εγκατέλειψε τα θύματα από φόβο. Συνοδηγός εκείνο το βράδυ ήταν ο Γιώργος Ευθυμίου, που επιβεβαίωσε τους ισχυρισμούς του Μαρνέλη. Συνήγορος υπεράσπισης ήταν ο Δημοσθένης Αργυρίου, ενώ ο γιατρός Παππάς βεβαίωσε ότι ο Μαρνέλης δεν ήταν μεθυσμένος. Πρόεδρος του δικαστηρίου ήταν η Δεσύλα. Το δικαστήριο αθώωσε τον Μαρνέλη. Ο Μπαρασόπουλος ενημερώνεται ότι ο Μαρνέλης αγνοείται και ο Λαΐνης καταλαβαίνει ότι θα δολοφονηθεί στις 22 Μαΐου με βάση το θεώρημα των φίλιων αριθμών. Οι αριθμοί που διαιρούν ακριβώς το 284, αντιστοιχούν στις ημερομηνίες που έγιναν οι δολοφονίες [1+2+4+71 (η 12η Μαρτίου είναι η εβδομηκοστή πρώτη μέρα του χρόνου) + 142 (η 22η Μαΐου είναι η εκατοστή τεσσαρακοστή δεύτερη μέρα του χρόνου)]. Η τελευταία ημερομηνία, δηλαδή η 22α Μαΐου, θα είναι σύμφωνα με τον καθηγητή Λαΐνη, η ημέρα που θα δολοφονηθεί ο Μαρνέλης. Ο Λαΐνης πηγαίνει στο σπίτι του Μάνθου. Τον βρίσκει σε αναπηρικό καροτσάκι, παραμορφωμένο από το δυστύχημα, και τον ρωτά αν είναι αυτός ο δράστης, ωστόσο, βάσει της κατάστασής του δε θα μπορούσε να διαπράξει τις δολοφονίες.
Τελικά ο Μαρνέλης βρίσκεται δολοφονημένος τη μέρα που είχε προβλέψει ο Λαΐνης. Στον χώρο του εγκλήματος βρίσκεται το ρητό του Πυθαγόρα: «Πη παρέβην; Τι δ`έρεξα; Τι μοι δέον ουκ ετελέσθη;= Πώς και για ποιο λόγο έκανα κάποια σημαντική παράβαση;Τι έκανα για να την διορθώσω;Υπάρχει κάτι που δεν το έχω κάνει ακόμα;», ενώ στην καρδιά είναι καρφωμένο απόκομμα πινακίδας αυτοκινήτου με αριθμό 220.
Ο Λαΐνης επισκέπτεται νύχτα το νεκροταφείο όπου είναι θαμμένη η Κλειώ. Μια γυναίκα με κουκούλα αφήνει ένα μενταγιόν στον τάφο όπου ήδη υπάρχει το μενταγιόν της Κλειώς με τον αριθμό 284. Είναι η Δανάη, στην οποία το 1987 ο παππούς της είχε δώσει τα δύο μενταγιόν λέγοντας να χαρίσει το ένα σε όποιον αγαπήσει αληθινά και εκείνη το είχε χαρίσει στην Κλειώ. Η Δανάη αποδεικνύεται ότι είναι η δράστις των εγκλημάτων (ο θάνατος της Δεσύλα και του Ευθυμίου ήταν δολοφονίες). Η Δανάη του λέει πώς έκανε το δικό της χρέος και τον προτρέπει να κάνει το δικό του.
Ο καθηγητής επισκέπτεται τον κλινικά νεκρό πατέρα του, για να τον αποχαιρετήσει πριν οι γιατροί τον αποσυνδέσουν από τα μηχανήματα. Αργότερα ο Αδαμαντινός του δίνει ένα φάκελο, στον οποίο ο Λαΐνης βρίσκει ένα μενταγιόν με τον αριθμό 1210 (φίλιος του 1184) και ευχαριστήριο σημείωμα της Δανάης, την οποία ο Λαΐνης δεν κατήγγειλε.
Κατά συρροή δολοφόνοι, ντεντέκτιβς, σωρηδόν θύματα, μαθηματικοί γρίφοι και ένα παλιό ανεξιχνίαστο έγκλημα που συνδέει πέντε νέες δολοφονίες. Το θεώρημα του Πυθαγόρα δένεται συνειρμικά με ένα τροχαίο που είχε γίνει παλιότερα στην Αθήνα. Η ταινία χαρακτηρίστηκε ως ένα φιλμ neo noir. Έχει ωραία φωτογραφία. Η σκηνοθεσία είναι καλή. Οι μουσικές επιλογές εξαιρετικές. Το μοντάζ έχει ενδιαφέροντα κοψίματα, η πλοκή εξελίσσεται με τρόπο που κινεί το ενδιαφέρον, ωστόσο στο τέλος κάπως γίνεται υποτονική, σαν να «πλατειάζει». Το ερμηνευτικό κομμάτι αναδεικνύει έναν πολύ καλό Πυγμαλίωνα Δαδακαρίδη και φυσικά τον πάντα έξοχο Δημήτρη Καταλειφό. Το αποτέλεσμα είναι ένα αξιοπρεπέστατο θρίλερ και το κοινό το λάτρεψε.Έχει αποσπάσει – ανάμεσα σε άλλα – το Βραβείο Κοινού στα Διεθνή Φεστιβάλ Κινηματογράφου Θεσσαλονίκης και στο Los Angeles Greek Film Festival, με τον Σωτήρη Τσαφούλια να τιμάται με το Βραβείο Καλύτερης Σκηνοθεσίας στο Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου των Εθνών της Ταορμίνα.
ps://cineramen.gr/
