Αρχή του Αρχιμήδη
Η Αρχή του Αρχιμήδη καθορίζει ότι: «Κάθε σώμα βυθισμένο σε ρευστό δέχεται άνωση ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει»
Μαθηματικά η Άνωση (Α) μπορεί να εκφρασθεί με τον τύπο:
Α = Wεκτ. υγρού ή
Α = mεκτ. υγρού g ή
Α = ρ g Vεκτ. υγρού , όπου:
- ρ: πυκνότητα ρευστού
- g: επιτάχυνση βαρύτητας (9,81m/s2)
- V: όγκος βυθισμένου σώματος
Όταν το βάρος ενός σώματος είναι μεγαλύτερο από την άνωση που αυτό δέχεται τότε θα βυθιστεί, ενώ σε αντίθετη περίπτωση θα επιπλέει.
Πείραμα
Η Αρχή του Αρχιμήδη αποδεικνύεται πειραματικά με τον ακόλουθο τρόπο: Λαμβάνοντας ένα σώμα και κρεμώντας το σ΄ ένα μικρό δυναμόμετρο (κανταράκι) διαβάζουμε την ένδειξη του βάρους του. Στη συνέχεια διατηρώντας το σώμα κρεμασμένο στο δυναμόμετρο το βυθίζουμε σ΄ ένα ποτήρι τελείως ξέχειλο με νερό, που έχουμε όμως τοποθετήσει προηγουμένως σ΄ ένα βαθύ πιάτο. Βυθίζοντας το σώμα μέσα στο νερό η ένδειξη του δυναμόμετρου θα είναι μικρότερη από την προηγούμενη εκτός νερού. Ταυτόχρονα όμως θα διαπιστώσουμε ότι κάποια ποσότητα του νερού από το ξέχειλο ποτήρι θα χυθεί στο πιάτο. Αν ζυγίσουμε τη ποσότητα αυτή του νερού που υπερχείλισε θα διαπιστώσουμε ότι αυτή θα είναι ίση με τη διαφορά του βάρους του σώματος εκτός και εντός του νερού. Το πείραμα αυτό έχει ακριβέστερη επιτυχία αν χρησιμοποιηθεί ειδικό «υπερεκχειλιστικό δοχείο».
Μετά το παραπάνω πείραμα απλουστεύοντας τον ορισμό της Αρχής του Αρχιμήδη λέμε ότι:
Κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σ΄ ένα υγρό χάνει τόσο από το βάρος του, όσο το βάρος του υγρού που εκτοπίζει.
[]
Εύρηκα Εύρηκα
Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση εύρηκα – εύρηκα ή απλώς εύρηκα είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε τη γνωστή αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.
Ιστορία του γεγονότος
Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Β΄ των Συρακουσών παρήγγειλε στον μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορόνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορόνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι για τον εαυτό του και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορόνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τη γνωστή αρχή περί της άνωσης. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό, χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του υγρού που εκτοπίζει.
Ο Αρχιμήδης επινόησε τα παρακάτω :
Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε τη μάζα που είχε μέσα στο νερό από τη μάζα που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε τη μάζα του στερεού σώματος στον αέρα με την διαφορά μάζας που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.
Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορόνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: “Εύρηκα! Εύρηκα!”
Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορόνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε ότι η πυκνότητα της κορόνας δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορόνα να ήταν από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.
[]
Μαργαρίτα (Β3)
Εμπερ (Β3)
Πηγή: Από το διαδίκτυο WIKIPEDIA
