ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΔΕΝΔΡΟ (Ομαδική εργασία μαθητών του Β΄4)

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΔΕΝΔΡΟ

Η Γεωμετρία… αλλιώς! )

    Το Δέντρο του Πυθαγόρα είναι ένα σπάνιο φυτό που φυτρώνει στις αχανείς κι αρχέγονες εκτάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας… Ο κορμός του είναι ένα τετράγωνο, του οποίου η επάνω πλευρά είναι η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου. Στις κάθετες πλευρές αυτού του τριγώνου μεγαλώνουν τα κλαδιά του δένδρου που είναι τα τετράγωνα, τα οποία έχουν ως πλευρά καθεμιά από τις κάθετες αυτές πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου. Κάθε ένα από τα δύο νέα τετράγωνα-κλαδιά με τη σειρά τους αναπτύσσονται σε ένα νέο δέντρο, στο οποίο αναπτύσσεται ένα άλλο όμοιο ακολουθώντας την παραπάνω περιγραφή. Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί άπειρες φορές. Η τελική μορφή του δέντρου εξαρτάται από την κατεύθυνση που θα δοθεί στα ορθογώνια τρίγωνα και το είδος τους, όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε και στα παρακάτω σχήματα :

αρχείο λήψης

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Το «Δένδρο του Πυθαγόρα» επινοήθηκε  από τον Ολλανδό καθηγητή Μαθηματικών Albert E. Bosman το 1942. Πήρε το όνομά του από τον φιλόσοφο Πυθαγόρα. Κατά τον σχηματισμό του, κάθε τριάδα τετραγώνων περικλείει ένα ορθογώνιο τρίγωνο, δημιουργείται, δηλαδή, μια απεικόνιση  ίδια με αυτήν του Πυθαγορείου θεωρήματος.

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ο τρόπος σχεδιασμού ενός πυθαγόρειου δέντρου :

«Αυτά μεν, έτσι να τα ξέρεις, να κυριαρχείς δε συνήθισε στα παρακάτω:

Στο στομάχι μεν πρώτιστα και στον ύπνο και στη λαγνεία και στο θυμό.

Μη πράξεις δε κάτι αισχρό ποτέ ούτε με άλλον ούτε μόνος σου.

Απ’ όλους δε περισσότερο να ντρέπεσαι τον εαυτό σου».

(Χρυσά Έπη Πυθαγόρου)

Ομαδική εργασία μαθητών του Β΄4 : Μαραγκού Λυδία, Μπακλέσης Αντώνης, Νικολού Γιώργος, Σωτηρόπουλος Γιώργος, Φερεντίνος Ζαφείρης, Φερεντίνος Ιωάννης, Χατζόπουλος Αλέξανδρος και Χιτάι Ιούλιος

ΤΖΑΛΑΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΣ
Περί ΤΖΑΛΑΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΣ 68 Άρθρα
INGIRUMIMUSNOCTEETCONSUMIMURIGNI

1 Σχόλιο

  1. Ευχαριστούμε πολύ την καθηγήτρια Μαθηματικών του σχολείου μας κα Αναστασία Βελάνα που είχε την καλοσύνη να παραχωρήσει στον «Ερωδιό» αυτή την εργασία μαθητών του Β΄4, και φυσικά, τα ίδια τα παιδιά που την έκαναν! Ευχαριστούμε Λυδία, Αντώνη, Γιώργο (Χ2), Ζαφείρη, Γιάννη, Αλέξανδρε και Ιούλιε!

Υποβολή απάντησης