Πρότυπο Περιοδικό Παραγωγή

Με αφορμή τη συμπλήρωση των 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας το Υπουργείο Παιδείας ανακήρυξε το 2018 ως «Έτος Μαθηματικών». Έτσι στα πλαίσια αυτού του εορτασμού προχωρήσαμε στην εκτέλεση του πειράματος του Ερατοσθένη στις 20 Μαρτίου 2018 ημέρα της εαρινής μεσημβρίας. Το πείραμα έγινε με τη συνεργασία του Ινστιτούτου Αστρονομίας , Αστροφυσικής , Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και του Ε.Κ.Φ.Ε  Νομού Σερρών.(Δείτε σχετικές πληροφορίες στην ιστοσελίδα του Αστεροσκοπείου Αθηνών : https://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/#sl_i4  και του Ε.Κ.Φ.Ε Σερρών :  http://ekfe.ser.sch.gr/site/index.php/en/peirama-eratostheni/187-astronomia-10 .  Μαζί με μας συμμετείχαν πολλά σχολεία από όλη την Ελλάδα. Το πείραμα πραγματοποίησαν  οι μαθητές της Β Λυκείου χωρισμένοι σε ομάδες των 5 ατόμων. Επειδή το πείραμα έγινε με αφορμή του «Έτους Μαθηματικών» όλο το σχολείο παρακολούθησε μια δράση που αφορούσε την ιστορία των μαθηματικών , την χρησιμότητα τους , τη σχέση τους με τη φιλοσοφία , με την αθηναϊκή δημοκρατία και με την τεχνολογία. Στη συνέχεια συζητήσαμε για την εποχή και το έργο του Ερατοσθένη και για τη σύλληψη του πειράματος του , που απέδειξε τη σφαιρικότητα της γης και υπολόγισε την περίμετρο και την ακτίνα της  με αξιοθαύμαστη ακρίβεια. Πρόκειται για ένα από τα 10 ευφυέστερα πειράματα στην ιστορία των επιστημών.Στον παρακάτω σύνδεσμο υπάρχει το αρχείο Power Point  που χρησιμοποιήθηκε στην παρουσίαση:

«Power Point : 2018 Έτος Μαθηματικών»

Ας δούμε τώρα τη διαδικασία της πειραματικής δράσης με τίτλο :»Πείραμα του Ερατοσθένη για τη μέτρηση της περιμέτρου και της ακτίνας της γης».

Πρωταρχική πορεία :  α) Χρησιμοποιώντας τη ιστοσελίδα: https://www.google.gr/maps/@38.32,23.2,6z  εντοπίζουμε πρώτα την τοποθεσία του σχολείου, πατάμε δεξί κλικ στη θέση αυτή και από το πτυσσόμενο μενού επιλέγουμε : «Τι υπαρχει εδώ;». Οι τιμές γεωγραφικού πλάτους και μήκους εμφανίζονται στο αναδυόμενο παράθυρο. Με τον τρόπο αυτό βρήκαμε το γεωγραφικό μήκος και πλάτος της αυλής του σχολείου μας.Συγκεκριμένα έχουμε γ.μ 23,311 και γ.π 40,343.  β). Με την ιστοσελίδα https://www.nhc.noaa.gov/gccalc.shtml βρήκαμε την απόσταση από την αυλή του σχολείου μέχρι το σημείο του ισημερινού που έχει το ίδιο γ. μ με μας. Η απόσταση αυτή βρέθηκε ΤΙ = 4.483Km γ) Με την ιστοσελίδα  http://suncalc.net/#/41.093,23.5555,13/2018.03.20/15:15 εντοπίσαμε την ώρα που έχουμε μεσημέρι στις 20 Μαρτίου 2018 στην περιοχή μας. Αυτή η ώρα ήταν 12.35.

Εκτέλεση πειράματος: Σε κάθε ομάδα δόθηκαν τα παρακάτω χειραπτικά αντικείμενα:

1. Ένα αντικείμενο που ήταν ραβδί ή ένα μπουκαλάκι νερό ή ένα βιβλίο.

2. Γνώμονας

3 Μετρητική ταινία ή χάρακας

4. Φύλλο εργασίας από την :

  https://drive.google.com/file/d/14pJLQeblfIhHa9trkRqbp_jCF-auw0xN/view

Στήσαμε το αντικείμενο ώστε να είναι σε κατακόρυφη θέση. Αυτό βοήθησε ο γνώμονας.Μετρήσαμε το ύψος του αντικειμένου και το μήκος της σκιάς του στις 12.35 που είναι μεσημέρι την μέρα της εαρινής μεσημβρίας. Διαιρώντας μήκος της σκιάς προς το ύψος του αντικειμένου βρήκαμε την εφαπτομένη της γωνίας φ που σχηματίζουν οι ακτίνες του ήλιου με την κατακόρυφο.

Στη συνέχεια όπως εξηγήθηκε αναλυτικά στους μαθητές και με την αξιοποίηση του φύλλου εργασίας εφαρμόσαμε τον τύπο ΤΙ / φ = Περίμετρος /360. Υπολογίσαμε έτσι την περίμετρο της γης και μετά διαιρώντας δια 2π την ακτίνα της.

Αποτελέσματα μέτρησης : Η ενδεικτική τιμή για την ακτίνα της γης ήταν 6.371Κm. Η ομάδες βρήκαν αποτελέσματα :  6.406,7 –  6.623,95   – 5.880,24 – 6.138,28  - 6.308,83 –  5707,94.Αρκετές ομάδες οδηγήθηκαν πολύ κοντά στην ενδεικτική τιμή που δόθηκε από το Ε.Κ.Φ.Ε Σερρών και είναι επιστημονικά αποδεκτή. Τα λάθη οφείλονται σε λάθη  μέτρησης στην απόκλιση από κατακόρυφη θέση. Οι δύο ομάδες με την μεγαλύτερη απόκλιση χρησιμοποίησαν μπουκάλι με νερό  και αυτό δημιούργησε ζήτημα γα το αν η σκιά έπρεπε να μετρηθεί από τη βάση ή από το κέντρο της.Αναρτήσαμε τέλος τα αποτελέσματα των μετρήσεων μας στη ηλεκτρονική φόρμα του Αστεροσκοπείου Αθηνών. (δες παρακάτω εικόνα – κλικ για μεγέθυνση)