Κατσαράκη Μαρία
Ο Βρετανός φιλόσοφος και μαθηματικός Μ. Ράσελ το 1901, ανακάλυψε πως, όταν ένα σύνολο αναφέρεται στον εαυτό του, τότε προκύπτει αυτό το παράδοξο. Συνεπώς, όλες οι αντιφάσεις που δημιουργούνται μέσα από διάφορα σύνολα συνθέτουν το Παράδοξο του Ράσελ, γνωστό και ως Αντινομία του Ράσελ.
Παραδείγματα
Ας φανταστούμε ένα χωριό με έναν κουρέα που δουλειά του είναι να ξυρίζει τους ανθρώπους που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Αν ζούσα εκεί, μάλλον θα ξυριζόμουν μόνος μου – δε νομίζω πως θα ήμουν τόσο οργανωμένος, ώστε να πηγαίνω κάθε μέρα στον κουρέα. Επίσης, θα μου έπεφτε μάλλον ακριβό. Αν όμως το αποφάσιζα, τότε ο κουρέας θα ήταν ο μόνος που θα με ξύριζε. Τότε τι συμβαίνει με τον ίδιο τον κουρέα; Αυτός ξυρίζει μόνο όσους δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Με βάση αυτό τον κανόνα δεν μπορεί ποτέ να ξυριστεί μόνος του επειδή ξυρίζει μόνο ανθρώπους που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Συνήθως, αν κάποιος δεν ξυρίζεται μόνος του στο χωριό, τον ξυρίζει ο κουρέας. Όμως ο κανόνας δεν επιτρέπει στον κουρέα να τον ξυρίσει, επειδή έτσι θα γινόταν κάποιος που ξυρίζεται μόνος του – αλλά ο κουρέας ξυρίζει μόνο όσους δεν ξυρίζονται μόνοι τους.
«Αυτή η πρόταση είναι ψευδής». Κι αυτό είναι παράδοξο. Αν οι λέξεις «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής» σημαίνουν αυτό που φαίνεται να σημαίνουν (και είναι αληθείς), τότε η πρόταση είναι ψευδής – που σημαίνει ότι αυτό που δηλώνει είναι αληθές! Αυτό φαίνεται να δηλώνει ότι η πρόταση είναι και αληθής και ψευδής. Όμως μία πρόταση δεν μπορεί να είναι συγχρόνως αληθής και ψευδής. Αυτό είναι ένα βασικό τμήμα της λογικής.
Επεξήγηση
Η κατάσταση του δεύτερου παραδείγματος φαίνεται να οδηγεί σε αντίφαση – λέει ότι κάτι είναι και αληθές και ψευδές. Αυτό αποτελεί ένα παράδοξο, ένα δύσκολο αίνιγμα. Το δεύτερο παράδειγμα αφορά τμήμα της λογικής μέσα από το οποίο προκύπτει το παράδοξο.
Πηγή
Δερβίσης, Σ. (2013). Αυτό είναι το παράδοξο του Russell…Διαθέσιμο στο https://www.diaforetiko.gr/afto-ine-to-paradoxo-tou-russell/ (Προσπέλαση 13/1/2021).
Εικόνα: Πηγή
