ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ
«Ξαναμετράμε τη γη»
Με αφορμή την εαρινή ισημερία, που φέτος έπεφτε την Κυριακή 20 Μαρτίου, στην αυλή του σχολείου μας οι μαθήτριες και μαθητές της Α΄ Γυμνασίου υπό την καθοδήγηση του μαθηματικού τους, κ. Ξουπλίδη Παναγιώτη, εκτέλεσαν το πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της ακτίνας της γης και κατάφεραν να μετρήσουν κατά προσέγγιση την περιφέρεια της γης.
Με τη χρήση απλών μέσων, μέτρησαν το μήκος της σκιάς μίας ράβδου ενός μέτρου. Στη συνέχεια, με βάση τις μετρήσεις τους υπολόγισαν τη γωνία που σχηματίζουν οι ηλιακές ακτίνες με τη ράβδο και με τον κατάλληλο τύπο, κατέληξαν με εξαιρετική ακρίβεια στον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης.
Λίγα λόγια για το πείραμα…
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος, μαθηματικός και αστρονόμος και διευθυντής της μεγάλης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, κατά τον 3ο αι. π.Χ. κατάφερε, με ένα πείραμα που έμεινε στην ιστορία, να αποδείξει όχι µόνο ότι η Γη είναι στρογγυλή αλλά και να υπολογίσει με αξιοθαύμαστη ακρίβεια την περίμετρο και την ακτίνα της. Μάλιστα το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, γεγονός αξιοθαύμαστο για τα μέσα και τις γνώσεις της εποχής του. Έτσι, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις της γης, γι’ αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Ειδικότερα, έχοντας ακούσει ότι το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου στη Συήνη (Ασσουάν), κάποιος μπορεί να δει την αντανάκλαση ολόκληρου του ήλιου στον πυθμένα ενός πηγαδιού, οδηγήθηκε στο συμπέρασμα ότι στον συγκεκριμένο τόπο και χρόνο οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κάθετα. Την ίδια ημέρα και ώρα όμως παρατήρησε ότι στην Αλεξάνδρεια, τοποθετώντας ένα ραβδοειδές αντικείμενο κάθετα στο έδαφος ότι οι ακτίνες έπεφταν υπό γωνία, την οποία και υπολόγισε. Επειδή η απόσταση Γης-Ήλιου είναι μεγάλη, οι ακτίνες πέφτουν σχεδόν παράλληλα. Άρα αυτή η γωνία είναι σχεδόν ίση με τη γωνία του κυκλικού τόξου Αλεξάνδρειας - Συήνης ως εντός εναλλάξ. Με μαθηματικούς υπολογισμούς κατάφερε να προσδιορίσει την περιφέρεια και την ακτίνα της Γης.
