Η Ακολουθία Fibonacci

Οι αριθμοί Fibonacci οι οποίοι χρησιμοποιούνται παντού (π.χ. μοτίβο πετάλων στα λουλούδια, στη διάταξη των φύλλων στα φυτά και στην διαμόρφωση της σπείρας στα κοχύλια, σε φυτά κ.α.) και σχετίζονται με την ανάπτυξη κάθε ζωντανού οργανισμού, από ένα κύτταρο μέχρι και την ίδια την ανθρωπότητα, είναι το αριθμητικό σύστημα της φύσης. 

Πρόκειται για μία ακολουθία αριθμών κατά την οποία κάθε αριθμός ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

1, 1,  2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 55, 89, 144, 233, 337, 610…

Η ακολουθία αυτή έχει και κάποιες σημαντικές ιδιότητες, για παράδειγμα:

Κάθε δύο διαδοχικοί όροι είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης τους είναι η μονάδα).ant

 

Oι αριθμοί Fibonacci εμφανίζονται και στο τρίγωνο Pascal, στο οποίο κάθε διαγώνιος παρουσιάζει διαφορετικό χρώμα. Το άθροισμα των αριθμών της κάθε διαγωνίου μας δίνει ένας αριθμό της ακολουθίας Fibonacci.

Επίσης το πηλίκο δύο αριθμών Fibonacci τείνει στη Χρυσή τομή ή στη Χρυσή Αναλογία δηλαδή στον Αριθμό φ .Ο χρυσός αριθμός φ (που συμβολίζει το όνομα του σπουδαίου γλύπτη Φειδία) ισούται με 1,61803…

 Η περίφημη αυτή ακολουθία δημιουργήθηκε  όταν ο Fibonacci παρατήρησε ότι από δύο κουνέλια, σε μικρό χρονικό διάστημα μπορείς να καταλήξεις σε πολύ μεγάλους πληθυσμούς. 

ΠΗΓΕΣ:

http://www.ramnousia.com/2012/12/fibonacci.html#.Ujs5P4bwlOg

http://users.sch.gr/theoj/etwin/fibonacci/akolouthia.htm

https://www.google.gr/search?hl=el&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1360&bih=667&q=fibonacci&oq=fibonacci&gs_l=img.3..0l4j0i24l6.1605.5205.0.5639.9.5.0.4.4.0.355.1304.0j2j1j2.5.0….0…1ac.1.26.img..1.8.977.o6CTymSm2W8#imgdii=_

Χιούμορ + Μαθηματικά του Ιωάννη Ευάγγελου Σταμέλου

 

Χάρις Αντωνιάδη, Β1

Σχολιάστε

Top