Ο Golomb (1964), σύμφωνα με την ιστοσελίδα του NCTM που αναφέρεται στη συνέχεια, προτείνει έναν διαφορετικό τύπο πλακιδίων (tiles) τα οποία μπορούν να καλύψουν το επίπεδο, τα επαναλαμβανόμενα πλακίδια (rep-tiles). Πρόκειται για ένα γεωμετρικό σχήμα του οποίου τα αντίγραφα μπορούν να ταιριάξουν μαζί ώστε να σχηματίσουν ένα μεγαλύτερο όμοιο σχήμα.

Δηλαδή μέσω των κατασκευών επαναλαμβανόμενων πλακιδίων μπορούμε να παρουσιάσουμε την έννοια της ομοιότητας (και σε πιο προχωρημένο επίπεδο της αυτοομοιότητας). Στην εικόνα δεξιά επάνω τα σχήματα επαναλαμβανόμενων πλακιδίων είναι από την τοποθεσία ιστού του NCTM. Θα κατασκευάσουμε κάποια από αυτά στο Geometer’s Sketchpad.

Για να κατανοήσουμε τι ακριβώς είναι ένα επαναλαμβανόμενο πλακίδιο, θα εξετάσουμε ένα παράδειγμα. Αν δημιουργήσουμε με τέσσερα τετράγωνα ένα σχήμα, τότε είναι γνωστό ότι αυτά σχηματίζουν ένα μεγαλύτερο τετράγωνο.

Το αρχικό τετράγωνο που χρησιμοποιήσαμε σαν κομμάτι παζλ για την κατασκευή του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι ένα επαναλαμβανόμενο πλακίδιο. Όπως καταλαβαίνουμε, αν πάρουμε πάλι τέσσερα τετράγωνα ίσα με το μεγάλο τετράγωνο, θα δημιουργήσουμε και πάλι ένα μεγαλύτερο τετράγωνο. Μπορούμε να βρούμε σχετικές πληροφορίες και δραστηριότητες για τα επαναλαμβανόμενα πλακίδια στην τοποθεσία ιστού του NCTM.

Βιβλιογραφία:

Το κείμενο είναι απόσπασμα του κειμένου που περιέχεται στη μονογραφία

Πατσιομίτου, Σ. (2009) Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad v4 Εκδόσεις Κλειδάριθμος . Τόμος Α . ISBN:978-960-461-308-3