Η ανακάλυψη των μη ευκλείδειων γεωμετριών  τέλη του 18^ου  και στις αρχές του 19^ου αιώνα- αποκαλείται το πιο αξιοσημείωτο και επαναστατικό γεγονός στα μαθηματικά λόγω της ανυπολόγιστης σπουδαιότητάς του. Πολλοί μαθηματικοί προσπάθησαν να καταλάβουν αυτές τις γεωμετρίες από την αρχή της ανακάλυψης μέχρι και τον 19^ο αιώνα.

Για περισσότερο από 2.000 χρόνια η κυρίαρχη αντίληψη ήταν, ότι μη ευκλείδειες γεωμετρίες ήταν μόνο γεωμετρίες χώρου και έτσι τα Μαθηματικά και η Φυσική συνεχίζονταν για αρκετό καιρό έχοντας αυτήν την πίστη. Τελικά αποδείχτηκε ότι υπάρχουν περιγραφές χώρου που είναι προσιτές στην ανθρώπινη νόηση. Ουσιαστικοί θεμελιωτές των Μη Ευκλείδειων Γεωμετριών  είναι   ο Gauss, ο Lobachevsky, ο Bolyai και ο Riemann (όπου κατέληξαν σε σημαντικές σχετικές ανακαλύψεις).    

Nicolai Ivanovitsch Lobachevsky (1792-1856)

O Lobachevsky ήταν Ρώσος μαθηματικός με την συμμετοχή του και τις ανακαλύψεις του στις ευκλείδειες γεωμετρίες κατατάχτηκε στους κορυφαίους επιστήμονες όλων των εποχών. Το 1823 κατέθεσε τη δική του θεωρία για τα γεωμετρίες που ήταν αντίθετη με αυτή που επικρατούσε επί 2.000 χρόνια και εισήγαγε τη γνωστή σήμερα ως «υπερβολική γεωμετρία».Ουσιαστικά ήθελε να αποδείξει ότι μπορεί να υπάρξει μία καμπυλότητα στους χώρους. Γι αυτό ο Ρώσος μαθηματικός μπορεί να θεωρηθεί ως πρωτοπόρος στη μη ευκλείδεια κοσμολογία αλλά και ως πρόδρομος της θεωρίας της σχετικότητας.

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)

Ο Riemann ήταν γερμανός (καθηγητής) μαθηματικός που με βάση την θεωρία του Lobachevsky έβγαλε μία δεύτερη Μη ευκλείδεια Γεωμετρία. Η υπόθεση της αμβλείας γωνίας απορρίφθηκε από όλους εκείνους που ερεύνησαν το θέμα, επειδή ερχόταν σε αντίθεση με την παραδοχή ότι μια ευθεία γραμμή έχει άπειρο μήκος. Αυτή η θεωρία δεν ήταν δυνατή μέχρι που ο Riemann συζήτησε τις έννοιες του απεριόριστου και του απείρου.      

ΠΗΓΕΣ:

http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_kotsobou.pdf

http://www.ethnos.gr/entheta.asp?catid=23573&subid=2&pubid=3628865

Google (εικόνες)

Χάρις Αντωνιάδη, Β1