Παράδοξο χαρακτηρίζεται οτιδήποτε που αντιβαίνει στη κοινή αντίληψη, ή κάτι που συμβαίνει και θεωρείται απίστευτο.
Ως ουσιαστικό σημαίνει οτιδήποτε προκαλεί έκπληξη. Η έννοια του παράδοξου εξετάζεται τόσο από φιλοσοφική και φιλολογική ερμηνεία όσο και από επιστημονική έρευνα. Στη φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη το πραγματικό παράδοξο εκθέτει τα λάθη μας στην κατανόηση μιας κατάστασης εκ της οποίας προκύπτουν στο τέλος τα λογικά αδιέξοδα σε επιμέρους ζητήματα (παράδοξα), η έννοια παραπέμπει ετυμολογικά στην αιτία του λογικού αδιεξόδου που είναι η θεμελιακά λάθος κατανόηση μιας κατάστασης η οποία γεννά τελικά το λογικό αδιέξοδο.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΟΞΩΝ
Παράδοξο του Επιμενίδη
Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται (οι Κρήτες είναι πάντα ψεύτες)
Σύμφωνα λοιπόν με την έκφραση αυτοί όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες. Ωστόσο ποιος θα μπορούσε να βασιστεί σε αυτά τα λόγια του – επίσης καταγόμενου από την Κρήτη – Επιμενίδη; Εκεί ακριβώς έγκειται το παράδοξο: αν βασιστούμε στην παραπάνω πρόταση τότε και ο ίδιος ο Επιμενίδης ψεύδεται, άρα τελικά οι Κρήτες δεν είναι ψεύτες. Τότε όμως κι ο Επιμενίδης δεν ψεύδεται.
Παράδοξα του Ζήνωνα
Αχιλλέας και η χελώνα
Στο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας ο Αχιλλέας είναι σε αγώνα δρόμου με μια χελώνα. ο Αχιλλέας επιτρέπει στη χελώνα ένα προβάδισμα 100 μέτρων. Για παράδειγμα, αν υποθέσουμε ότι οι 2 δρομείς θα τρέχουν με σταθερή ταχύτητα μετά από πεπερασμένο χρόνο ο Αχιλλέας θα έχει τρέξει 100 μετρά και θα έχει φτάσει το σημείο εκκίνησης της χελώνας. Κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου η χελώνα θα έχει διανύσει πολύ μικρότερη απόσταση (π.χ 10 μέτρα). Στη συνέχεια, θα πάρει τον Αχιλλέα λίγο περισσότερο χρόνο για να τρέξει την απόσταση, στον οποίο η χελώνα θα έχει προχωρήσει πιο μακριά και στη συνέχεια περισσότερο χρόνο ακόμα για να φτάσει αυτό το τρίτο σημείο, ενώ η χελώνα κινείται μπροστά. Έτσι, κάθε φορά που ο Αχιλλέας φτάνει κάπου η χελώνα έχει πάει ακόμα πιο μακριά. Ως εκ τούτου, επειδή υπάρχει ένας άπειρος αριθμός των σημείων που ο Αχιλλέας πρέπει να φθάσει και η χελώνα έχει ήδη πάει, δεν μπορεί ποτέ να ξεπεράσει τη χελώνα.
Το παράδοξο του βέλους
Στο παράδοξο του βέλους, ο Ζήνων ισχυρίζεται ότι για να υπάρξει κίνηση, ένα αντικείμενο πρέπει να αλλάξει τη θέση που κατέχει. Δίνει ένα παράδειγμα ενός βέλους κατά την πτήση. Δηλώνει ότι σε κάθε μία χρονική στιγμή, το βέλος ούτε κινείται προς όπου είναι, ούτε όπου δεν είναι. Δεν μπορεί να κινηθεί προς όπου δεν είναι, γιατί δεν υπάρχει χρόνος που μεσολαβεί για να μετακινηθεί εκεί. Δεν μπορεί να κινηθεί προς όπου είναι, γιατί είναι ήδη εκεί. Με άλλα λόγια, σε κάθε χρονική στιγμή δεν υπάρχει καμία κίνηση. Αν όλα είναι ακίνητα σε κάθε στιγμή, και ο χρόνος αποτελείται εξ ολοκλήρου από στιγμές, τότε η κίνηση είναι αδύνατη.
Το παράδοξο του Χίλμπερτ
