Μέθοδοι πολλαπλασιασμού

Αυτά που ξέρετε περί μαθηματικών και πολλαπλασιασμού καλά θα κάνετε να τα ξεχάσετε! Ειδικά όσοι δυσκολεύεστε με την προπαίδεια και μπερδεύεστε με τα κρατούμενα, τώρα υπάρχει η λύση και μάλιστα κινέζικη, που θα σας κάνει μαθηματική διάνοια (το λιγότερο!). Mπορεί ο κινέζικος πολλαπλασιασμός να είναι λίγο βαρετός και χρονοβόρος, όμως έχει μυστήριο , καθώς αναδεικνύει το καλλιτεχνικό πνεύμα του καθενός στο σχέδιο! Για να ικανοποιήσετε την περιέργεια σας δεν έχετε παρά να δείτε το ακόλουθο βίντεο.

Είναι τρομερή η εξυπνάδα των Κινέζων. Αυτό το βίντεο απλώς επιβεβαιώνει αυτόν τον ισχυρισμό. Βέβαια η συγκεκριμένη μέθοδος πολλαπλασιασμού θέλει πιο πολύ χώρο από τη δική μας . Είναι όμως πολύ παραστατική ώστε να γίνεται κατανοητή και από ένα μικρό παιδί. Είναι μία καλή ευκαιρία για ένα μαθητή του γυμνασίου να προσπαθήσει να κατανοήσει σε βάθος τον πολλαπλασιασμό. Αυτός ο τρόπος πολλαπλασιασμού ουσιαστικά καταργεί την προπαίδεια! Έτσι δάσκαλοι και μαθητές έχουν πιο ξεκούραστο έργο με λιγότερη κούραση και φωνές από τους γονείς για να μάθουν τα παιδιά τους την προπαίδεια. Μόνο όποιος έχει προσπαθήσει να βοηθήσει κάποιον να αποστηθίσει την προπαίδεια ξέρει τι λέω! Όλοι έχουμε κουραστεί και έχουμε ακούσει πολλές φωνές. Πολλοί από εμάς έχουμε κατασκευάσει δικούς μας τρόπους .

 

Επίσης, πολλές μελέτες συγκλίνουν στο ότι τα παιδιά θα πρέπει να ενθαρρύνονται στην επινόηση και χρήση των δικών τους μεθόδων, επειδή με αυτό τον τρόπο προωθείται η κατανόηση των αριθμών Ο Αιγυπτιακός πολλαπλασιασμός αναφέρεται στην τεχνική γύρω από αυτόν τον αλγόριθμο και είναι πολύ απλή για να ακολουθηθεί. Αυτό που δημιουργείται απλά με το να διπλασιάζουμε είναι μια σειρά από πίνακες πολλαπλασιασμού ο ένας κάτω από τον άλλο. Σχηματίζουμε σε χαρτί δύο στήλες, μια στα δεξιά και μια στα αριστερά. Γράφουμε τον αριθμό 1 στην αριστερή στήλη και το μεγαλύτερο από τους αριθμούς που πολλαπλασιάζονται στη δεξιά στήλη. Συνεχίζουμε να διπλασιάζουμε και τις δύο στήλες μέχρι ο αριθμός στην αριστερή στήλη είναι μεγαλύτερος από το μισό του μικρότερου αριθμού που πολλαπλασιάζεται. Στη συνέχεια σχηματίζουμε το μικρότερο αριθμό προσθέτοντας τους αριθμούς της αριστερής στήλης. Διαγράφουμε όποιους αριθμούς δε χρειαζόμαστε από την αριστερή στήλη και τους αντίστοιχους αριθμούς της δεξιάς στήλης. Προσθέτουμε τους αριθμούς που δεν διαγράψαμε στη δεξιά στήλη και παίρνουμε την τελική απάντηση.

 

Ο πολλαπλασιασμός των Ρώσων χωρικών είναι η στρατηγική που χρησιμοποιούσαν οι Ρώσοι χωρικοί για να πολλαπλασιάσουν δύο αριθμούς, Σε πίνακα γράφουμε στην αριστερή στήλη το μικρότερο αριθμό που πολλαπλασιάζεται και στη δεξιά το μεγαλύτερο αριθμό. Διαιρούμε δια δύο το μικρότερο αριθμό αγνοώντας τα υπόλοιπα στη διαίρεση και διπλασιάζουμε τους αριθμούς στη δεξιά στήλη. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται μέχρι ο αριθμός στην αριστερή στήλη γίνει 1. Παρατηρούμε τη στήλη με τους μικρούς αριθμούς και διαγράφουμε όσους αριθμούς είναι ζυγοί. Διαγράφουμε τους αντίστοιχους αριθμούς στην δεξιά στήλη. Στη συνέχεια, προσθέτουμε τους αριθμούς που δεν έχουν διαγραφεί στη στήλη με τους μεγάλους αριθμούς και παίρνουμε το τελικό αποτέλεσμα.

 

Οι Κινέζοι χρησιμοποιούσαν μια διαφορετική στρατηγική στον πολλαπλασιασμό. Αρχικά, σχηματίζουμε ένα ορθογώνιο και το χωρίζουμε ανάλογα με τα ψηφία των αριθμών που πολλαπλασιάζονται. Γράφουμε τον ένα αριθμό οριζόντια πάνω από το ορθογώνιο και τον άλλο κάθετα στην δεξιά πλευρά του ορθογωνίου, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα: Κάθε ζευγάρι πολλαπλασιάζεται και το γινόμενο σημειώνεται στο αντίστοιχο κουτάκι, οι μονάδες σημειώνονται στο άνω μισό και οι δεκάδες στο κάτω μισό. Οι αριθμοί αθροίζονται διαγώνια από τα δεξιά προς τα αριστερά και σημειώνονται κάτω από τη στήλη. Διαβάζουμε από κάθετα αριστερά προς οριζόντια κάτω το γινόμενο του πολλαπλασιασμού.

361 x 46=16606

 

Τέλος ο «ελληνικός πολλαπλασιασμός» μπορεί να εισαχθεί στη στοιχειώδη εκπαίδευση γιατί ταιριάζει με το επίπεδο και τη σκέψη των παιδιών, και μπορεί να δώσει καλές ερμηνείες για τον κλασικό αλγόριθμο. Επιπλέον, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ιστορία στη διδασκαλία των μαθηματικών και να δοθεί μια πολυπολιτισμική διάσταση στη διδασκαλία. Γιατί τα μαθηματικά είναι η επιστήμη που στηρίζει τις υπόλοιπες

Πηγές:

Οι άτυπες στρατηγηκές που χρησημοποιούν οι μαθητές στον πολλαπλασιασμό: http://mathslife.eled.uowm.gr/sites/default/files/usersfiles/54.pdf

One comment on “Μέθοδοι πολλαπλασιασμού

  1. Ο/Η νικολετα λέει:

    πολύ καλός και ενδιαφέρον ο κινέζικος πολλαπλασιασμός !!!!

Σχολιάστε

Top