Είναι γνωστό πως ο Πλάτων θεωρούσε τη σπουδή των μαθηματικών απαραίτητη προυπόθεση για τη μελέτη ης φιλοσοφίας. 

Η μελέτη των αριθμών και των γεωμετρικών σχημάτων και στερεών ήταν ο καταλληλότερος προπομπός για την τελική απελευθέρωση της ανθρώπινης σκέψης από τα δεσμά του εφήμερου αισθητού κόσμου. 

Η μελέτη των αντικείμενων της μαθηματική δραστηριότητας έδινε και δίνει τη εντύπωση άμεσης ενασχόλησης με έναν κόσμο που το βασικό χαρακτηριστικό του είναι η απευθείας νοητική του σύλληψη, χωρίς τ ο διάμεσο της ασθητηριακής αντίληψης. 

Το περίφημο επίγραμμα «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» που λέγεται ότι υπήρχε στην είσοδο της Ακαδημίας του, εκφράζει απόλυτα την πλατωνική εκτίμηση για την μαθηματική δραστηριότητα.

Συνδεδεμένα με το όνομα του Πλάτωνα είναι τα περίφημα Πλατωνικά στερεά. 

Τα πλατωνικά στερεά είναι στερεά που οριοθετούνται από ίσα κανονικά επίπεδα πολύγωνα. 

Ισα κανονικά επίπεδα που μπορούν να σχηματίσουν κυρτά στερεά είναι μόνον τρία: το ισόπλευρο τρίγωνο, το το τετράγωνο και το κανονικό πεντάγωνο.

Τα δυνατά κυρτα στερεά που μπορούν να σχηματιστούν από αυτά είναι ακριβώς πεντε: το κανονικό τετράεδρο, ο κύβος, το κανονικό οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. 

O αισθητός κόσμος σε αντιδιαστολή με τον κόσμο των Ιδεών, δημιουργήθηκε πάνω σε κάποια ιδεατά πρότυπα. Ο τρόπος και τα υλικά δημιουργίας του αποτελούν ένα από τα βασικά αντικείμενα του πλατωνικού διαλόγου Τίμαιος .

Εκεί ο Πλάτων παρουσιάζει μια κοσμογονία στηριγμένη πάνω σε καθαρά γεωμετρικά στοιχεία. Πιο συγκεκριμένα ισχυρίζεται πώς οτιδήποτε αισθητό αποτελείται από κάποιον ποικίλλοντα συνδυασμό τεσσάρων βασικών στοιχειωδών υλικών, τα οποία είναι: ΠΥΡ, ΑΗΡ, ΥΔΩΡ, και ΓΗ. 

Με τη σειρά του τα υλικά αυτά δεν είναι απλά αλλά σύνθετα. Συντίθενται από τεσσάρων ειδών στοιχειώση πλατωνικά στερεά. Η γη αποτελείται από στοιχεώδεις κύβους, το ύδωρ από στοιχειώδη κανονικά εικοσάεδρα, ο αήρ από στοιχειώδη κανονικά οκτάεδρα και το πυρ απο στοιχειώση κανονικά τετράεδρα.

Τον Μεσαίωνα προστέθηκε από τους αλχημιστές σαν πέμπτο στοιχείο ο αιθέρας,ο  οποίος αποτελέιται απο κανονικά δωδεκάεδρα,  σχήμα που οριοθετεί όλο το σύμπαν. 

Σημείωση 

Το άρθρο είναι απόσπασμα της ενότητας 1.3 «Τα πλατωνικά στερεά» της μονογραφίας «Εισαγωγή στη Φιλοσοφία των Μαθηματικών» (Εκδόσεις Νεφέλη)  (Αναπολιτάνος,  1985, σελ. 46-52).

http://www.pbs.org/wgbh/nova/blogs/physics/2011/12/beautiful-losers-platos-geometry-of-elements/

H επιλογή του κειμένου και των πολυμέσων, [και η διαμόρφωσή τους] έγινε από τη Δρ. Σ.Πατσιομίτου