Αλέξης: Ωραία κατασκευή! Ορθογώνια τρίγωνα και τετράγωνα… Πως αποδεικνύεται με αυτά τα σχήματα το Πυθαγόρειο θεώρημα;

Σοφία: Υπολογίζοντας τα εμβαδά των σχημάτων … Πρόσεξε, αν τοποθετήσουμε κατάλληλα τα σχήματα τότε γεμίζουν ολόκληρο το εξωτερικό τετράγωνο.

 Σοφία: Είναι τετράγωνο αυτό που μοιάζει ρόμβος,  μόνο που το έχουμε περιστρέψει… Αν τώρα αλλάξουμε τη θέση των σχημάτων τότε αποδεικνύεται το Π.Θ …δες πως θα το μετασχηματίσουμε (Εικόνα 3).

Αλέξης: Ωραία, τώρα έχουμε δυο ορθογώνια παραλληλόγραμμα και δυο τετράγωνα ….και πάλι ‘γεμίζουν’ ολόκληρο το εξωτερικό τετράγωνο.  Άρα, τα εμβαδά τους είναι ίσα.

Σοφία: Σκέψου κάτι ακόμα…ποιο είναι το εμβαδόν κάθε ορθογωνίου τριγώνου, ποιο το εμβαδόν κάθε τετραγώνου …Ας πούμε ότι οι κάθετες πλευρές των ορθογωνίων τριγώνων είναι ίσες  με α, β και η υποτείνουσα είναι ίση με γ.

Αλέξης: Αν ξανατοποθετήσουμε τα τετράγωνα εξωτερικά του ορθογωνίου τριγώνου τότε σχηματίζεται το Π.Θ (Εικόνα 4).

Διαβάστε όλο το άρθρο στο link https://www.academia.edu/3517291/_ (σελ. 61-63)

Πατσιομίτου, Σ. (2012) Διδακτικές Προτάσεις: Τα Μαθηματικά στον Πραγματικό Κόσμο . Αυτό έκδοση ISBN 978-960-93-4456

Τη μοντελοποίηση του Πυθαγορείου θεωρήματος με χαρτόνια κατασκεύασε η Σοφία Καφρίτσα -Γεωργαντά (Β1, 2011-12)