Η μοντελοποίηση ενός κύβου
Ο Δημήτρης, έφερε στην τάξη την ώρα του μαθήματος των Μαθηματικών έναν κύβο συναρμολογούμενο από μικρότερους κύβους και ορθογώνια παραλληλεπίπεδα, ως μοντελοποίηση της ταυτότητας (α+β)3. Ο Κωνσταντίνος, προσπαθεί να κατανοήσει πως ο φίλος του κατασκεύασε το στερεό, καθώς το επεξεργάζεται. Η συζήτηση μεταξύ των δυο συμμαθητών διεξάγεται στο διάλειμμα του σχολικού προγράμματος, στην αίθουσα του
τμήματος.
Κωνσταντίνος: Από τι επιμέρους στερεά σχήματα αποτελείται η κατασκευή σου;
Δημήτρης: Αποτελείται από ορθογώνια παραλληλεπίπεδα και κύβους (Εικόνα 1).
Κωνσταντίνος: Διαφέρουν τα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα μεταξύ τους και ομοίως οι κύβοι;
Δημήτρης: Ναι, έχουμε 3 ορθογώνια παραλληλεπίπεδα που έχουν βάση τετράγωνο
με πλευρά α και παράπλευρη επιφάνεια με ύψος β και 3 ορθογώνια παραλληλεπίπεδα με βάση τετράγωνο που έχει πλευρά β και παράπλευρη επιφάνεια με ύψος α (Εικόνα 3). Έχουμε ακόμα δυο κύβους ο ένας με ακμή α και ο άλλος με ακμή β.
Κωνσταντίνος: Γιατί κατασκεύασες αυτά τα στερεά σχήματα;
Δημήτρης: Η ταυτότητα που θέλουμε να μοντελοποιήσουμε με γεωμετρικά σχήματα κατανοούμε ότι αποτελείται από τους όγκους των επιμέρους στερεών: δυο κύβων με ακμές α, β και 6 ορθογωνίων
παραλληλεπιπέδων με τις διαστάσεις που προαναφέραμε.
Κωνσταντίνος: Όγκος;…. Η αλγεβρική ταυτότητα; Για να το συναρμολογήσουμε!!!
Δημήτρης: Στο σχήμα βλέπουμε μια πρόσοψη της έδρας του κύβου καθώς και πως φαίνεται το εσωτερικό πριν ολοκληρώσουμε την κατασκευή.
Κωνσταντίνος: Για να δοκιμάσω … μπορούμε να το κάνουμε και με διαφορετικό τρόπο.
Κωνσταντίνος: Χμ…αν το κοιτάξουμε από πάνω το σχήμα της κάθε έδρας είναι τετράγωνο … αν θεωρήσουμε ότι έχει μόνο δυο διαστάσεις (μήκος και πλάτος), συμφωνείς;
……………………………………………………………
Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου στο πορτφόλιο διδακτικών δράσεων (σελ. 216-226 )
Πατσιομίτου, Σ. (2012) Διδακτικές Προτάσεις: Τα Μαθηματικά στον Πραγματικό Κόσμο . Αυτό έκδοση ISBN 978-960-93-4456
https://www.academia.edu/3517291/_
Η μοντελοποίηση του κύβου έγινε από τον μαθητή Δημήτρη Σπυρόπουλο (Γ1, 2011-12)
Σχολιάστε
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.
